Šestiúhelník vepsaný do kružnice,
Tato stránka ukazuje, jak sestrojit (nakreslit) pravidelné hexagoninscribed v kruhu s kompasem a pravítkem nebo pravítko. Jedná se o největší šestiúhelník, který se vejde do kruhu, s každým vertextouching kruhu. V pravidelném šestiúhelníku se délka strany rovná vzdálenosti od středu k vrcholu, takže tuto skutečnost použijeme k nastavení kompasu na správnou délku strany a pak krok kolem kruhu označující vrcholy.
tisknutelné instrukce krok za krokem
výše uvedená animace je k dispozici jako tisknutelný instrukční list krok za krokem, který lze použít pro výrobu handoutsor, když počítač není k dispozici.
Vysvětlení metody
Jak lze vidět v Definici Šestiúhelníku, každá strana pravidelného šestiúhelníku je rovna vzdálenosti od středu do libovolného vrcholu.Tato konstrukce jednoduše nastaví šířku kompasu na tento poloměr, a pak kroky této délky pryč kolem kruhuaby se vytvořilo šest vrcholů šestiúhelníku.
důkaz
níže uvedený obrázek je konečným výkresem z výše uvedené animace, ale s označenými vrcholy.
| Argument | Důvod | |
|---|---|---|
| 1 | A,B,C,D,E,F leží na kružnici O | stavební. |
| 2 | AB = BC = CD = DE = EF | všechny byly nakresleny se stejnou šířkou kompasu. |
| z (2) vidíme, že pět stran jsou stejné délky, ale poslední strana FA nebyl vypracován s kompasy.Byl to prostor” vlevo”, když jsme šli kolem kruhu a zastavili se u F. takže musíme prokázat, že je shodný s ostatními pěti stranami. | ||
| 3 | OAB je rovnostranný trojúhelník | AB byl vypracován s kompasem šířka nastavena na OA, a OA = OB (oba poloměry kružnice). |
| 4 | m∠AOB = 60° | všechny vnitřní úhly rovnostranného trojúhelníku jsou 60°. |
| 5 | m∠AOF = 60° | Jako v (4) m∠BOC, m∠COD, m∠DOE, m∠EOF jsou všechny &60deg; Protože všechny centrální úhly přidat až 360°, m∠AOF = 360 – 5(60) |
| 6 | Trojúhelník BOA, AOF jsou shodné, | SAS Vidět Test pro kongruence, strana-úhel-strana. |
| 7 | AF = AB | CPCTC – Odpovídající Části Shodné Trojúhelníky jsou Shodné |
| Takže teď máme všechny kousky dokázat, stavba | ||
| 8 | ABCDEF je pravidelný šestiúhelník vepsaný v daném kruhu |
|
– Q. E.D
zkuste to sami
Klikněte zde pro tiskový list obsahující dva problémy, které chcete vyzkoušet. Když se dostanete na stránku, pomocí příkazu tisk prohlížeče vytiskněte tolik, kolik chcete. Tištěný výstup není autorským právem.
Jiných staveb stránky na tomto webu
- Seznam tisknutelné listy staveb
Řádky
- Úvod do konstrukcí
- Kopírovat přímku
- Součet n úseček
- Rozdíl dvou úseček
- Kolmá sečna úsečky
- Kolmo od čáry v bodě,
- Kolmo od čáry procházející bodem
- Kolmo od koncového bodu paprsku
- Rozdělit úsečku na n stejných částí
- Paralelní čáry procházející bodem (úhel kopírování)
- Paralelní čáry procházející bodem (kosočtverec)
- Paralelní čáry procházející bodem (překlad)
Úhly
- Půlit úhel
- Kopírovat úhel
- Vytvořit 30° úhel
- Vytvořit úhlu 45°
- Vytvořit 60° úhel
- Vytvořit úhel 90° (pravý úhel)
- Součet n úhly
- Rozdíl dvou úhlů
- Doplňkový úhel,
- Doplňkový úhel,
- Konstrukci 75° 105° 120° 135° 150° úhly a více
Trojúhelníky
- Kopírovat trojúhelníku
- Rovnoramenný trojúhelník, daný základní a vedlejší
- Rovnoramenný trojúhelník, vzhledem k tomu, základna a výška
- Rovnoramenný trojúhelník, vzhledem k tomu, noha a vrcholovým úhlem
- Rovnostranný trojúhelník
- 30-60-90 trojúhelník, dána přepona
- Trojúhelník, vzhledem k tomu, 3 stranách (sss)
- Trojúhelník, dána na jedné straně a přilehlých úhlech (asa)
- Trojúhelník, dány dva úhly a non-zahrnuty straně (aas)
- Trojúhelník, dána dvěma stranami a úhlem (sas)
- Trojúhelník mediány
- Trojúhelník midsegment
- Trojúhelník výšky
- Trojúhelník nadmořská výška (mimo případ)
pravoúhlé trojúhelníky,
- pravoúhlého Trojúhelníku, vzhledem k tomu, jednu nohu a přeponu (HL)
- pravoúhlého Trojúhelníku, vzhledem k tomu, obě nohy (LL)
- pravoúhlého Trojúhelníku, vzhledem k tomu přepona a jeden úhel (HA)
- pravoúhlého Trojúhelníku, vzhledem k tomu, jednu nohu a jednu úhel (LA)
Trojúhelník Center
- Trojúhelník incenter
- Trojúhelníku střed kružnice opsané,
- Triangle orthocenter
- těžiště Trojúhelníku
Kružnic, Oblouků a Elips
- Nalezení středu kružnice,
- Kruh dána 3 body
- Tečny v bodě na kružnici
- Tečny prostřednictvím externího bod
- Tečen dvou kružnic (vnější)
- Tečen dvou kružnic (vnitřní)
- Incircle na trojúhelník
- Zaměření bodů dané elipsy
- Circumcircle na trojúhelník
Polygony
- Metr dané na jedné straně
- Čtverec vepsaný do kružnice,
- Hexagon vzhledem k jedné straně
- Šestiúhelníku vepsaného do dané kružnice
- Pětiúhelníku vepsaného do dané kružnice
Non-Euklidovský konstrukcí
- Sestrojit elipsu provázkem a kolíky
- Najít střed kruhu s jakéhokoli pravoúhlého objektu
