2.3: Hustota
Hustota je fyzikální vlastnost, která je definována jako látka je hmota rozdělena podle jeho objemu:
\ d &= \dfrac{m}{V} \label{eq2} \end{align}\]
Hustota je obvykle měřená vlastnost látky, takže jeho hodnota má vliv na významné postavy ve výpočtu. Všimněte si, že hustota je definována z hlediska dvou odlišných jednotek, hmotnosti a objemu. To znamená, že hustota celkově má odvozené jednotky, stejně jako rychlost. Mezi běžné jednotky hustoty patří g / mL, g / cm3, g / L, kg / L a dokonce kg / m3. Hustoty některých běžných látek jsou uvedeny v tabulce \(\PageIndex{1}\). Zapamatujte si hustotu vody pomocí příslušných jednotek.
| Látka | Hustota (g/mL nebo v g/cm3) |
|---|---|
| voda | 1.0 |
| zlato | 19.3 |
| rtuť | 13.6 |
| vzduch | 0.0012 |
| korek | 0.22–0.26 |
| hliník | 2.7 |
| žehlička | 7.87 |
vzhledem k tomu, jak je definována, může hustota působit jako konverzní faktor pro přepínání mezi jednotkami hmotnosti a objemu. Předpokládejme například, že máte vzorek hliníku, který má objem 7,88 cm3. Jak můžete zjistit, jakou hmotnost hliníku máte, aniž byste ji změřili? Hlasitost můžete použít k výpočtu. Pokud vynásobíte daném objemu o známé hustotě (Tabulka \(\PageIndex{1}\)), objemu jednotky zrušit a nechat se hmotnostní jednotky, říkám vám hmotnost vzorku:
Začněte s Rovnici \ref{eq1} \
a vložte příslušná čísla
\
Kříž vynásobením obou stran (vpravo jmenovatel x jmenovatel = levý jmenovatel x jmenovatel), dostaneme následující výraz s odpovědí a vhodné jednotky.
\
příklad \(\PageIndex{1}\): rtuť
jaká je hmotnost 44,6 mL rtuti?
Řešení
Použijte hodnotu hustoty rtuti z Tabulky \(\PageIndex{1}\) a definice hustoty (Rovnici \ref{eq1})
\
\
Nezapomeňte křížově vynásobíme, tady aby se izolovat proměnné. Poté nahlaste odpověď se správnými jednotkami.
\
hmotnost rtuti je 607 g.
Cvičení \(\PageIndex{1}\)
Jaká je hmotnost 25.0 cm3 železa?
Odpověď
Použijte hodnotu hustoty pro železo z Tabulky \(\PageIndex{1}\)
\
\
Kříž vynásobením obou stran (vpravo jmenovatel x jmenovatel = levý jmenovatel x jmenovatel), dostaneme následující výraz s odpovědí a vhodné jednotky.
\
Další způsob, jak při pohledu na hustotu (někteří studenti se rozhodnou provádět výpočty pomocí této metody)
Hustota může být také použit jako konverzní faktor pro převod hmotnosti na objem, ale péče musí být přijata. Již jsme prokázali, že číslo, které jde s hustotou, obvykle jde do čitatele, když je hustota zapsána jako zlomek. Vezměte hustota zlata, například:
\
i když to nebylo dříve poukázal na to, lze předpokládat, že tam je 1 ve jmenovateli:
\
to znamená, Že hustota hodnota nám říká, že máme 19.3 g na každý 1 mililitr objem, a 1 je přesné číslo. Když chceme použít hustotu k převodu z hmotnosti na objem, je třeba přepnout čitatel a jmenovatel hustoty—to znamená, že musíme vzít reciproční hustotu. Přitom se pohybujeme nejen jednotkami, ale i čísly:
\
křížovým násobením jmenovatelů s čitateli získáme následující algebraickou rovnici.
\
pak budete muset izolovat proměnné (objem)
\
Po násobení, odpověď by byla
\
Například \(\PageIndex{2}\): Víno Cork
korkovou zátku z láhve vína má hmotnost 3,78 g. Pokud hustota korku je 0,22 g/mL, jaký je objem korek? Bez ohledu na použitou metodu byste měli být stále schopni získat stejnou (a správnou) odpověď.
Řešení
použít hustotu jako konverzní faktor, musíme přijmout reciproční tak, že hmotnostní jednotka hustoty je ve jmenovateli. Vezmeme-li reciproční, zjistíme
\
křížovým násobením jmenovatelů s čitateli získáme následující algebraickou rovnici.
\
poté budete muset izolovat proměnnou (hlasitost)
\
objem korku je tedy 17,2 ml.
Cvičení \(\PageIndex{2}\)
Jaký je objem 3,78 g zlata?
odpověď
před pokusem o tuto otázku nezapomeňte získat hustotu zlata v tabulce výše. Pokud byste tuto hodnotu potřebovali v kvízu nebo testu, pak by byla poskytnuta. Jakmile máte tuto hodnotu, zapojte ji do rovnice hustoty. Dále budete muset izolovat proměnnou objemu(základní algebra). Konečná odpověď by měla být 0,196 cm3.
péče musí být použita s hustotou jako konverzní faktor. Ujistěte se, že hmotnostní jednotky jsou stejné nebo objemové jednotky jsou stejné, před použitím hustoty převést na jinou jednotku. Často musí být jednotka daného množství nejprve převedena na příslušnou jednotku před použitím hustoty jako konverzního faktoru.
použití hustoty v aplikacích prostředí
spolu s rozpustností může hustota pomoci určit, jak by kontaminant mohl ovlivnit vodní systém. Představte si například, že rtuť byla vylitá v Furmanském jezeře. Při pohledu na hodnotu hustoty tohoto prvku a jeho porovnání s kapalnou vodou by se dalo určit umístění nerozpustné (dostali byste informace o rozpustnosti) rtuťové vrstvy. Hustší rtuťová vrstva by se nacházela na dně Furmanského jezera. Pokud byste měli vzít průřez jezerem, mohli byste vidět, že by vznikla heterogenní směs.
naproti tomu rozlití ethanolu (hustota = 0,789 g/mL) by vedlo k vytvoření homogenní směsi. Ethanol (obilný alkohol) je rozpustný ve vodě. To by bylo mísitelné (míchat, aby vznikl roztok) ve vodě a jeden by být schopni k označení samostatných vrstvách. Podle hustoty by alkoholová vrstva zůstala nahoře, ale nakonec by se rozpustila.
aplikace
jaké potíže by vznikly při separaci a odstraňování kontaminantů?
- Hg v Furman Lake
- Ethanol v Furman Lake
- olej (méně hustý, nerozpustný) v Furman Lake
podívejte se na toto video a zaznamenejte svá pozorování.
- jaká složka se lišila u obou typů nápojů (hmotnost nebo objem)?
- jak výše uvedený rozdíl ovlivňuje rovnici hustoty?
- který nápoj je hustší než voda?
Potřebujete Více Praxe?
- odbočte na oddíl 2.E tohoto OER a pracovních problémů #2 a #9.
Přispěvatelé a Pravomocí
-
Elizabeth R. Gordon (Furman University)
- Hayden Cox (Furman University, Třída 2018)
