Dynamický modul

Viskoelasticita je studován pomocí dynamické mechanické analýzy, kde oscilační síla (napětí) je aplikován na materiál a výsledné posunutí (napětí) se měří.

• V čistě elastické materiály, napětí a deformace dochází ve fázi, tak, že reakce jednoho vyskytuje současně s jinými.
• V čistě viskózních materiálů, je fázový rozdíl mezi napětím a deformací, kde kmen mas stresu o 90 ° ( π / 2 {\displaystyle \pi /2}
  

  radián) fázový posun.

• Viskoelastické materiály vykazují chování někde mezi, že z čistě viskózní a čistě elastické materiály vykazující některé fáze mas v napětí.

Stres a napětí v viskoelastický materiál může být reprezentován pomocí následující výrazy:

• Deformace: ε = ε 0 sin ⁡ ( ω t ) {\displaystyle \varepsilon =\varepsilon _{0}\sin(\omega t)}
  
• Stres: σ = σ 0 sin ⁡ ( ω t + δ ) {\displaystyle \sigma =\sigma _{0}\sin(\omega t+\delta )\,}
  

kde

ω = 2 π f {\displaystyle \omega =2\pi f}

, kde f {\displaystyle f}

je frekvence napětí kmitání, t {\displaystyle t}

je čas, δ {\displaystyle \delta }

je fázový posun mezi napětím a deformací.

relaxace napětí modul pružnosti G ( t ) {\displaystyle G\left(t\right)}

je poměr stres zbývající v čase t {\displaystyle t}

po kroku napětí ε {\displaystyle \varepsilon }

byl aplikován v čase t = 0 {\displaystyle t=0}

: G ( t ) = σ ( t ) ε {\displaystyle G\left(t\right)={\frac {\sigma \left(t\right)}{\varepsilon }}}

,

což je závislé na čase zobecnění Hookeův zákon.Pro viskoelastické pevné látky, G ( t ) {\displaystyle G\left(t\right)}

konverguje k rovnovážné modul pružnosti ve smyku G {\displaystyle G}

: G = lim t → ∞ G ( t ) {\displaystyle G=\lim _{t\to \infty }G(t)}

.

fourierova transformace relaxace smykového modulu G ( t ) {\displaystyle G(t)}

je G ^ ( ω ) = G ^ ‘( ω ) + i G ^ ” ( ω ) {\displaystyle {\hat {G}}(\omega )={\hat {G}}'(\omega )+i{\hat {G}}”(\omega )}

(viz níže).

Skladování a ztráty modulusEdit

úložiště a ztráty modul pružnosti v viskoelastických materiálů opatření uložené energie, což představuje pružnou část, a energie se rozptýlí jako teplo, což představuje viskózní část. V tahu skladování a ztráty moduly jsou definovány takto:

• Skladování: E ‘= σ 0 ε 0 cos ⁡ δ {\displaystyle E’={\frac {\sigma _{0}}{\varepsilon _{0}}}\cos \delta }
  
• Ztráta: E “= σ 0 ε 0 sin ⁡ δ {\displaystyle E”={\frac {\sigma _{0}}{\varepsilon _{0}}}\sin \delta }
  

Podobně můžeme také definovat smykové skladování a smykové ztráty moduly, G ‘{\displaystyle G’}

a G “{\displaystyle G”}

.

Komplexní proměnné mohou být použity vyjádřit modul pružnosti E ∗ {\displaystyle E^{*}}

a G ∗ {\displaystyle G^{*}}

takto: E ∗ = E ‘+ i E “{\displaystyle E^{*}=E’+iE”\,}

G ∗ = G ‘+ i G “{\displaystyle G^{*}=G’+iG”\,}

kde jsem {\displaystyle i}

je imaginární jednotka.

Poměr mezi ztrátou a skladování modulusEdit

poměr ztráty modul pro skladování modul pružnosti v viskoelastický materiál je definován jako tan ⁡ δ {\displaystyle \tan \delta }

, (cf. tečna ztráty), která poskytuje míru tlumení v materiálu. tan ⁡ δ {\displaystyle \tan \delta }

může být také vizualizovat jako tangens fázový úhel ( δ {\displaystyle \delta }

) mezi skladování a ztráty modul.

Pevnost v tahu: tan ⁡ δ = E ” E ‘{\displaystyle \tan \delta ={\frac {E”}{E’}}}