Omezení (matematika)

Statistiky:Vědecká metoda · metody Výzkumu · Experimentální design · Vysokoškolské statistiky kurzy · Statistické testy · teorie her · teorie Rozhodování

V matematice, omezení je podmínka, že řešení optimalizační problém musí uspokojit. Existují dva typy omezení: omezení rovnosti a omezení nerovnosti. Sada řešení, která splňují všechna omezení, se nazývá proveditelná sada.

Obsah

1 Příklad
2 Terminologie
3 Viz také
4 Externí odkazy

Příklad

toto je jednoduchý optimalizační problém:

$\min f({\mathbf {x}})=x_{1}^{2}+x_{2}^{4}$

předmětem

$x_{1}\geq 1$

$x_{2}=1,\,$

kde ${\mathbf {x}}$ označuje vektor (x1, x2).

v tomto příkladu první řádek definuje funkci, která má být minimalizována (nazývaná funkce cíle nebo nákladů). Druhý a třetí řádek definují dvě omezení, z nichž první je omezení nerovnosti a druhé je omezení rovnosti. Tato dvě omezení definují proveditelnou sadu kandidátských řešení.

Bez omezení, řešením by mohlo být $(0,0)\,$ , kde $f({\mathbf {x}})$ má nejnižší hodnotu. Toto řešení však nesplňuje omezení. Řešení omezený optimalizační problém je uvedeno výše, ale ${\mathbf {x}}=(1,1)$ , což je bod s nejmenší hodnotou $f({\mathbf {x}})$ , která splňuje dvě podmínky.

terminologie

pokud je omezení rovností v daném bodě, říká se, že omezení je šablona: viditelná kotva, protože bod nemůže být měněn ve směru omezení.
pokud omezení je nerovnost v daném bodě, omezení se říká, že je šablona:Viditelná kotva, protože bod se může měnit ve směru omezení.
pokud omezení není splněno, říká se, že bod je nemožný.

Obsah

Příklad

terminologie

Published by admin

Napsat komentář Zrušit odpověď na komentář