Konkordanční analýza | Jiotower

hodnocení na spojité stupnici

většina fyzických měření je na spojité číselné stupnici. Často existuje více než jedna technika nebo nástroj pro měření dotyčného množství a vyvstává otázka, jak úzce tyto techniky souhlasí (1). Pokud si člověk přeje zavést novou metodu měření lékařské proměnné, musí nejprve vyhodnotit její platnost kontrolou, jak dobře souhlasí s již zavedenou metodou nebo se zlatým standardem.

v této části představíme statistické metody pro porovnání dvou měřicích technik a aplikujeme je na některé fiktivní příklady. Předpokládáme, že určitý počet n osob nebo objektů (možná 100 z nich) podstoupí měření s každou ze dvou technik, čímž získá celkem n párů měření. Jako první krok jsou měření získaná těmito dvěma technikami vykreslena proti sobě v grafu: jeden bod je vynesen pro každého člena vzorku, jeho x-Souřadnice je měření získané první technikou a jeho y-souřadnice měření získané druhou technikou. Pokud dvě techniky souhlasit dokonale nebo téměř tak, pak všechny zakreslené body by měly ležet na nebo v blízkosti diagonální přímce x = y.

Dva odlišné a snadno pochopitelné situace jsou ukázány na Obrázcích 1a a 1b (Příklady a, b). Jakákoli dvojice měření, která byla přesně stejná (měření 1 = Měření 2), by byla vynesena jako bod ležící na diagonální čáře x = y, která je nakreslena na obou grafech. V Příkladu, dva měřicí techniky souhlasit úzce; v Příkladu b, nicméně, děj se najednou ukazuje, že rozdíl mezi Měřeními 1 a 2 se liší ve stále větší míře pro zvýšení hodnoty a je celkově větší, než v Příkladu.

více informativní způsob zobrazení těchto vztahů je tzv. Bland-Altmanova diagramu zobrazeny dva Příklady na Obrázcích 2a a 2b. Stejně jako dříve, každá dvojice měření je znázorněna v rovině x-y, ale jiným způsobem: průměr těchto dvou měření je znázorněna jako x-ovou souřadnici, a rozdíl mezi nimi jako y-ovou souřadnici. Kromě toho, průměr všech rozdílů je vykreslena jako plná vodorovná čára a dvě další (tečkovaných) vodorovné čáry jsou vyneseny nad a pod touto hranicí ve vzdálenosti 1,96 násobek směrodatné odchylky rozdílů. Tyto dva řádky odpovídají takzvaným limitům dohody. Řádek průměr všech rozdílů označuje systematickou odchylku dvou měřicích technik, pro které lze obecně zavést korekci; meze dohody označují velikost dalších odchylek, které obecně nejsou opravitelné. Je-li měřené množství normálně rozloženo, pak by 5% naměřených rozdílů mělo ležet za hranicí dohody, tj. více než 1,96 směrodatných odchylek nad nebo pod průměrem všech rozdílů (2). Faktor 2 se pro jednoduchost často používá místo 1, 96; ten však přesněji odpovídá 97.5% kvantil normálního rozdělení. Stručně řečeno, bland-Altmanův diagram je užitečnou pomůckou, která umožňuje vizuální srovnání měřicích technik.

na obrázku 2a bland-Altmanův diagram například a potvrzuje, že obě měřicí techniky jsou v těsné shodě. Čára průměru všech rozdílů je velmi blízko 0; zdá se tedy, že mezi naměřenými hodnotami obou technik neexistuje žádná systematická odchylka. V tomto příkladu je směrodatná odchylka všech rozdílů zhruba 0,05. Za předpokladu, že množství je měřeno je obvykle distribuována, můžeme konstatovat, že rozdíl mezi dvěma měřeními bude méně než 0,1 v 95% případů; tento rozdíl je malý ve vztahu k měřené veličiny samotné. Vzdálenost mezi dvěma mezemi dohody (jinými slovy šířka oblasti dohody) je v tomto příkladu 0,2.

Když Bland-Altman diagramy jsou použity v real-životních situacích vidět, jak dobře dva měřicí techniky souhlasit, otázka, zda pozorovaná míra souhlasu je dost dobrý, může být zodpovězena pouze ve vztahu ke konkrétní aplikaci, pro které techniky mají být použity (tj. “dost dobrý pro co?”). Potenciální uživatelé se musí rozhodnout, jak úzce musí měření souhlasit (jinak uvedeno: jak úzké musí být pásmo mezi limity dohody), aby bylo přijatelné pro klinické účely. Tetzlaff et al. (1), například, ve srovnání magnetické rezonance (MRI) s spirometrie pro konkrétní klinické aplikace pomocí Bland-Altmanova diagramu (kromě jiných metod), a zjistil, míru shody za uspokojivé.

Bland-Altmanova diagramu, Například b (Obrázek 2b) okamžitě odhalí více než jedno omezení dohody o dva měřicí techniky vyšetřován. Průměrný rozdíl mezi oběma měřeními je opět téměř nulový, ale meze dohody jsou 1,4 jednotky nad a pod střední hodnotou, tj., lze očekávat, že 95% všech měřených rozdílů bude ležet v rozmezí -1,4 až + 1,4. Lékař musí rozhodnout, zda je odchylka této velikosti přijatelná. Navíc nerovnoměrné rozložení bodů v tomto diagramu naznačuje systematické zkreslení (systematické zkreslení).

přesto by nás však špatná shoda v Bland-Altmanově diagramu neměla vést k předčasnému odmítnutí nové měřicí techniky. Na Obrázku 3, další dva případy (Příklady c a d) jsou zobrazeny ve kterém dva měřicí techniky samozřejmě nesouhlasí (vyneseny body leží daleko od linie dohody), přesto jsou však funkčně souvisejících, jako regresní křivka ukazuje, v každém případě. Vztah mezi těmito dvěma technikami je lineární v příkladu c (obrázek 3c), nelineární v příkladu d (obrázek 3d).

Tak se často stává, že jedno měření lze přesně předpokládat od druhé, protože dva z nich jsou jednoznačně funkčně souvisejí, i když dvě měření sami výnos velmi různé hodnoty. Například na obrázku 3d, když měření 1 dává hodnotu 3.0, můžeme použít regresní křivku k odhadu, že měření 2 přinese hodnotu 7.65. Zjevný nedostatek shody mezi oběma měřicími technikami je tedy do značné míry opravitelný. S “opravil” Měření 2 tímto způsobem pomocí regresní křivka, která odpovídá náš nejlepší odhad funkčního vztahu mezi dvěma měřeními—můžeme porovnat opraveny Měření 2 Měření 1 pomocí metody již popsané, např. nový Bland-Altmanova diagramu. Tento postup se velmi podobá kalibraci měřicího přístroje. Určení samotného funkčního vztahu, tj., generace regresní křivky typy vidět na Obrázku 3, vyžaduje různé statistické metody, jako jsou lineární a nelineární regrese, že nemůžeme diskutovat tady v nějaké další podrobnosti.

Pearsonův korelační koeficient (2) mezi dvě měřicí techniky je často považován prokázat lineární vztah (tedy konkrétní druh funkční vztah) mezi nimi. Koeficient s vysokou absolutní hodnotou (Blízko 1 nebo -1) skutečně naznačuje takový vztah. Častou chybou je však nesprávná interpretace důsledků testů významnosti, které jsou aplikovány na korelační koeficienty. Zjištění, že korelace mezi dvěma měřicí techniky se výrazně liší od nuly, nemusí nutně znamenat, že obě techniky jsou v dobré shodě. I sebemenší, prakticky irelevantní vztah mezi dvěma technikami by mohl v zásadě přinést statisticky významný nález tohoto typu. “Významná” korelace ve skutečnosti neobsahuje vůbec žádné informace o velikosti neshody mezi dvěma typy měření (3, 4).