Vektorového Sčítání

Když jsme se zmínili v úvodu, že vektor je buď uspořádaná dvojice nebo trojice čísel, implicitně definované vektory z hlediska komponent.

Každá položka v 2-dimenzionálním nařídil dvojice (a, b), nebo 3-dimenzionální triplet (a, b, c) se nazývá komponenta vektoru. Pokud není uvedeno jinak, obvykle se rozumí, že položky odpovídají počtu jednotek, které má vektor ve směrech x, y a (pro případ 3D) z roviny nebo prostoru. Jinými slovy, komponenty můžete považovat za jednoduše souřadnice bodu spojeného s vektorem. (V jistém smyslu je vektor bod, i když když kreslíme vektory, obvykle kreslíme šipku Od počátku k bodu.)

přidání vektorů pomocí složek

vzhledem k dvěma vektorům u = (u1, u2) a v = (v1, v2) v euklidovské rovině je součet dán:

Pro tří-dimenzionální vektory u = (u1, u2, u3) a v = (v1, v2, v3), vzorec je téměř totožné:

jinými slovy, vektorové sčítání je jen jako obyčejný přídavek: složka složkou.

Všimněte si, že pokud sečtete dva 2rozměrné vektory, musíte jako odpověď získat další 2rozměrný vektor. Přidání 3rozměrných vektorů poskytne 3rozměrné odpovědi. 2-a 3-dimenzionální vektory patří do různých vektorových prostorů a nelze je přidat. Stejná pravidla platí, když se zabýváme skalárním násobením.