Zachování Hybnosti

Zachování hybnosti je jedním z nejdůležitějších zákonů fyziky a je základem mnoha jevů v klasické mechanice.

Hybnost, obvykle se označuje písmenem p, je součin hmotnosti m a rychlosti v. principu zachování hybnosti uvádí, že objekt je změna v hybnosti, nebo Δp, je nulová za předpokladu, žádný čistý vnější síla je aplikována.

naopak, použití čisté vnější síly, nebo F net, po určitou dobu má za následek změnu hybnosti pro daný objekt. Fenomén zachování hybnosti lze také aplikovat na sbírku objektů, což je užitečné pro studium fyziky kolizí.

cílem tohoto experimentu je otestovat princip zachování hybnosti pozorováním kolizí mezi pohybujícími se objekty.

než se ponoříme do laboratorního experimentu, pojďme studovat základní principy zachování hybnosti. Newtonovy pohybové zákony jsou stěžejní pro pochopení principu zachování hybnosti. Pro více informací, Podívejte se prosím na video JoVE ‘ s Science Education: Newtonovy zákony pohybu.

pojmy hybnosti lze ilustrovat pomocí bílé koule na kulečníkovém stole. Newtonův druhý zákon říká, že čistá síla uplatňovaná bílou holí, propůjčuje zrychlení a kulečníková koule o hmotnosti m. Zrychlení je změna rychlosti v průběhu času t. Takže, když jsme se přesunout časem na druhou stranu rovnice, jsme vlevo s Δmv, nebo změnu hybnosti Δp. Proto čistá síla vede ke změně hybnosti.

Všimněte si, že m v této rovnici je obvykle konstantní, takže změna hybnosti je závislý na rozdílu v rychlosti v konečné a počáteční referenční body. A protože rychlost je vektorová veličina, připisuje se její hodnotě kladné nebo záporné znaménko, které udává směr pohybu.

v příkladu s bílou koulí je počáteční rychlost v bodě a-označená vA v této rovnici-nulová. Zatímco konečná rychlost v bodě B je kladná. Změna hybnosti je tedy pozitivní v důsledku čisté síly působící tyčí. Pak, když se míč pohybuje z bodu B do bodu C, za předpokladu, že na míč působí žádné vnější síly, jako je tření nebo odpor vzduchu, Δp by byl nulový.

Všimněte si, že hybnost může být zachována pouze v izolovaném systému-systému neovlivněném čistými vnějšími silami.

Nyní, když se bílá koule pohybuje z bodu C a zasáhne stranu stolu v bodě D, její konečná rychlost se stává nulovou. Změna hybnosti se tak stává zápornou při zachování stejné velikosti, jako když byla koule zasažena tágem. Konečně, když se bílá koule odrazí od stěny, její konečná rychlost v bodě E je záporná kvůli změně směru. Víme, že počáteční rychlost v bodě D je nulová, proto změna hybnosti zůstává negativní kvůli změně směru pohybu.

tento jev změny hybnosti a zachování je užitečný také pro studium kolizí, jako mezi dvěma míčky v bazénu. Všimněte si, že v tomto případě by obě koule dohromady byly považovány za izolovaný systém. Proto součet subjektů počáteční hybnost před srážkou se rovná součtu jejich poslední momenty poté. Také změna hybnosti jednoho těla by byla stejná a opačná než změna druhého-odrážející Newtonův třetí zákon.

Všimněte si, že tyto kulečník míč, kolizím by být považován za elastický, což znamená, že oba hybnosti a kinetické energie, nebo KE, systému, jsou zachovány, ale to není případ vždy. Ve skutečnosti, častěji se vyskytující kolize, jako jsou autonehody, jsou nepružné a nemusí dodržovat zachování hybnosti, protože během nárazu dojde ke ztrátě kinetické energie.

Nyní, když jsme přezkoumali principy zachování hybnosti, podívejme se, jak lze tyto pojmy aplikovat na experiment zahrnující kolize kluzáků na téměř bez tření.

Tento experiment se skládá z rovnováhy, dva photogate časovače, dva kluzáky o stejné hmotnosti, přídavné závaží, přívod vzduchu, vzduchová dráha s nárazníky, a pravítko.

nejprve pomocí váhy změřte hmotnosti kluzáků, další hmotnosti a zaznamenejte tyto hodnoty. Dále připojte přívod vzduchu k vzduchové dráze a zapněte ji. Vzduchová dráha se používá ke snížení množství tření, což by byla vnější síla na kluzáky.

nyní se začněte seznamovat s časovacím procesem umístěním jednoho kluzáku a součásti jednoho z časovačů photogate na trať. Nastavte časovač na Nastavení “brána” a posuňte kluzák směrem k fotogate. Když vlajka nad kluzákem projde fotogátem, zaznamená jeho tranzitní čas. Vědět, že vlajka je dlouhá 10 centimetrů, vydělte tuto vzdálenost měřeným časem, abyste získali rychlost kluzáku.

kluzák se odrazí od vzdáleného nárazníku a vrátí se, aby znovu prošel fotogátem. Fotogate zobrazuje počáteční čas tranzitu a lze jej přepnout do nastavení “číst”, aby se zobrazil čas zpáteční přepravy. Opakujte proces měření rychlosti kluzáku během počátečních a zpátečních cest, abyste se s tímto procesem seznámili. Protože rychlost je vektorová veličina, nechť je počáteční směr kladný a směr návratu záporný.

umístěte druhý větroň a časovač photogate na trať vpravo od první sady. S kluzákem 2 v klidu zatlačte kluzák 1 tak, aby se oba srazili. Zaznamenejte počáteční rychlost kluzáku 1 a konečné rychlosti každého kluzáku. Všimněte si, že momenta se měří poté, co byla aplikována impulzivní síla a systém je izolován. Tento postup opakujte třikrát, abyste získali více datových sad.

poté, když jsou kluzáky v původní poloze, umístěte na kluzák 2 další sadu závaží, která zdvojnásobí jeho hmotnost. Opakujte předchozí sadu měření rychlosti pro tuto konfiguraci hmotnosti a zaznamenejte tyto hodnoty.

nakonec vynulujte kluzáky do původní polohy a odstraňte přídavná závaží z kluzáku 2. Pro tuto sadu měření, kluzák 2 bude dána počáteční rychlost tak, že oba kluzáky obdrží tlak před kolizí. Zaznamenejte počáteční a konečné rychlosti pro každý kluzák a opakujte tento postup třikrát.

Pro první experiment týkající se rovná hmotnosti a kluzák 1 zpočátku pohybuje, glider 1 přichází k téměř úplnému zastavení po srážce s kluzákem 2. A rychlost kluzáku 2 po kolizi je podobná rychlosti kluzáku 1 před kolizí. Proto změna hybnosti jednoho kluzáku je stejná a opačná k síle změnit jiný, který dělá to dobrý příklad toho, Newtonův 3. Zákon,

Jak se očekávalo, počáteční a konečné hybnosti celého systému jsou téměř stejné, což odráží zachování hybnosti. Nesrovnalosti v těchto hybnosti hodnoty jsou v souladu s chybami očekává, že pro tento typ experimentu, včetně chyby měření a trať není zcela na úrovni.

u druhého experimentu zahrnujícího nerovnoměrné hmotnosti se kluzák 1 po srážce s těžším kluzákem nezastaví, ale obrátí směr poté, co dodá kluzáku 2 určitou hybnost.

Opět platí, že změny hybnosti kluzáků jsou stejné a opačné, zatímco hybnost celého systému je zachována. Hybnost systému, stejně jako jeho počáteční a konečná kinetická energie jsou téměř zachovány. Je to proto, že kolize je téměř elastická, a proto jsou přítomny zanedbatelné vnější třecí síly.

Pro třetí experiment zahrnující kluzáky o stejné hmotnosti pohybují v opačných směrech, kluzáky mají podobné počáteční hybnost, a pak se obrátit svůj směr, po kolizi při zachování jejich velikosti hybnosti.

celková hybnost systému je zachována, i když rozdíly v počáteční a konečný impuls hodnoty jsou mírně větší než předchozí experimenty z důvodu další měření rychlosti potřebné a potenciálně větší ztráty v důsledku tření.

princip zachování hybnosti, i když není obvykle považován, je prominentní ve všech způsobech činnosti a události. Bez zachování hybnosti raketový pohon by nebylo možné. Zpočátku je raketa a její palivo nehybné a mají nulovou hybnost.

avšak rychlým vypuzením vyhořelého paliva, které má jak hmotnost, tak hybnost, je raketa poháněna vzhůru v důsledku hybnosti v opačném směru než vyřazené palivo. To vysvětluje, jak rakety mohou vytvářet tah a pohánět ve vzduchu nebo vesmíru, aniž by tlačily proti čemukoli.

vypouštění střelné zbraně má pozoruhodnou souvislost se zachováním hybnosti.

stejně jako systém raketového paliva, i systém střelných zbraní a střeliva začíná v klidu. Když je munice vystřelena ze střelné zbraně obrovskou rychlostí, musí existovat protichůdná hybnost, aby se jí postavila. Toto je známé jako zpětný ráz a může být velmi silné.

právě jste sledovali JoVE úvod do zachování hybnosti. Nyní byste měli pochopit princip zachování hybnosti a jak to lze použít k řešení problémů a pochopení fyziky kolizí. Jako vždy, díky za sledování!