Begrænsning (Matematik)

statistik:Videnskabelig metode * forskningsmetoder * eksperimentelt design * Undergraduate statistik kurser * statistiske tests * spilteori * beslutningsteori

i matematik er en begrænsning en betingelse for, at en løsning på et optimeringsproblem skal opfylde. Der er to typer af begrænsninger: ligestilling begrænsninger og ulighed begrænsninger. Sættet af løsninger, der opfylder alle begrænsninger, kaldes det gennemførlige sæt.

indhold

1 eksempel
2 terminologi
3 Se også
4 Eksterne links

eksempel

følgende er et simpelt optimeringsproblem:

$\ min F ({\mathbf {}})={1}^{2} + {2}^{4}$

med forbehold for

$S_{1} \ gek 1$

$S_{2}=1,\,$

hvor ${\mathbf {}}$ betegner vektoren (H1, H2).

i dette eksempel definerer den første linje den funktion, der skal minimeres (kaldet funktionen mål eller omkostning). Den anden og tredje linje definerer to begrænsninger, hvoraf den første er en ulighedsbegrænsning, og den anden er en ligestillingsbegrænsning. Disse to begrænsninger definerer det mulige sæt kandidatløsninger.

uden begrænsningerne ville løsningen være $(0,0)\,$ hvor $f({\mathbf {}})$ har den laveste værdi. Men denne løsning opfylder ikke begrænsningerne. Løsningen af det begrænsede optimeringsproblem, der er angivet ovenfor, men ${\mathbf {}}=(1,1)$ , hvilket er punktet med den mindste værdi af $f({\mathbf {}})$ , der opfylder de to begrænsninger.

terminologi

hvis en begrænsning er en lighed på et givet punkt, siges begrænsningen at være skabelon:synligt anker, da punktet ikke kan varieres i retning af begrænsningen.
hvis en begrænsning er en ulighed på et givet punkt, siges begrænsningen at være skabelon:Synligt anker, da punktet kan varieres i retning af begrænsningen.
hvis en begrænsning ikke er opfyldt, siges punktet at være umuligt.

indhold

eksempel

terminologi

Published by admin

Skriv et svar Annuller svar