brøker, fælles og decimal

det er muligt at tilføje, trække fra, gange og dele med brøker ligesom med hele tal. Disse operationer gøres lettere med decimaler, fordi procedurerne ligner meget at bruge hele tal. Forskellen kommer i at huske den rigtige placering af decimaltegnet. Det skal også bemærkes, at ud over eller subtraktion skal hvert af tallene have det samme antal decimaler. For at tilføje eller trække ujævne decimaler skal nuller muligvis føjes til et af numrene. For eksempel for at tilføje 3,68 til 7,5, ville det være nødvendigt at sætte et nul i slutningen af den anden decimal for at gøre det 7,50. Og ved tilføjelse eller subtraktion skal decimalpunkterne altid være i en lige kolonne. For at udføre denne tilføjelse skal tallene skrives således:

de samme principper gælder, når du trækker decimaler, og operationen er identisk med at trække hele tal, bortset fra tilstedeværelsen af decimaltegnet. Hvis ovenstående problem skulle udføres som subtraktion, ville det se ud på samme måde; kun resultatet ville være anderledes:

Bemærk, at nul skal placeres i slutningen af 7,5, så der er noget at trække 8 fra.

multiplikation med decimaler er ikke vanskeligere end med hele tal, bortset fra at huske den korrekte placering af decimaltegnet. Hovedforskellen fra addition og subtraktion er, at nuller ikke behøver at tilføjes for at udfylde en decimalfraktion. Dette skyldes, at tilføjelsen af nuller meget vel kan forvirre placeringen af decimaltegnet.

der er visse regler, der skal følges ved multiplikation med decimaler, der hjælper med korrekt placering af decimaltegnet.

artikel 1. Hvis en decimal ganges med et helt tal, er antallet af decimaler i produktet det samme som antallet af decimaler i antallet ganget.

problemet med at multiplicere decimalen seks tiendedele (0,6) med fire (4) ser sådan ud:

bemærk, at decimaltegnet er placeret før 4 i produktet, fordi der kun var en decimal i antallet multipliceret (0,6).

artikel 2. Hvis et helt tal ganges med en decimal, er antallet af decimaler i produktet det samme som antallet af decimaler i multiplikatoren. (Bemærk, at dette er det modsatte af Regel 1, men er nøjagtigt det samme princip.) For at multiplicere 32 med 2,5 er problemet oprettet som følger:

bemærk igen placeringen af decimalen. Der var kun en decimal i multiplikatoren (2.5), derfor vises kun en i produktet (80.0). I dette tilfælde kan decimalen dog elimineres, fordi 80 er et helt tal. Havde multiplikatoren været 2,6, ville produktet have været 83,2, en blandet decimal, og decimaltegnet ville have været bevaret.

artikel 3. Hvis en decimal ganges med en decimal, er antallet af decimaler i produktet lig med antallet af decimaler i multiplikatoren plus antallet af decimaler i det tal, der ganges. Hvis multiplikatoren og antallet ganget sammen har i alt fire decimaler, vil der være fire decimaler i produktet. (Alle nuller i slutningen kan selvfølgelig fjernes.) Problemet med at multiplicere 0,56 med 0,44 er oprettet som følger:

det samlede antal viser fire decimaler, fordi multiplikatoren og antallet ganget sammen havde fire decimaler. Ved multiplikation af blandede decimaler gælder det samme princip. Produktet af 33.5 lot 6.055 er 202.8425, der viser fire decimaler.

processen med at dividere med decimaler er den samme som med hele tal, men det er nødvendigt at være særlig forsigtig med decimalplacering. I division er der et hovedpunkt at huske: placeringen af decimaltegnet i svaret bestemmes af placeringen af decimaltegnet i det tal, der deles. Som i multiplikation er visse regler nyttige.

artikel 1. Hvis en decimal er divideret med et helt tal, er antallet af decimaler i svaret det samme som antallet af decimaler i decimalen, der deles.

således, Hvis 0.06 er divideret med 2, svaret er 0,03.

artikel 2. Når et helt tal divideres med en decimal, er det først nødvendigt at konvertere decimalen til et helt tal ved at flytte decimaltegnet til højre. Decimaltegnet i det tal, der deles, skal derefter flyttes det samme antal steder til højre og nuller tilføjes efter behov. Decimaltegnet i svaret placeres derefter direkte over decimaltegnet i det tal, der deles:

regel 3. Ved at dividere en decimal med en decimal konverteres tallet, der divideres med, igen til et helt tal, hvor decimaltegnet i tallet deles, og decimaltegnet i svaret flyttes i overensstemmelse hermed. Derfor er svaret opnået ved at dividere 6.816 med 2.13 3.2, med en decimal, opnået ved at følge denne regel.