DoITPoMS

når et elektrisk felt påføres et metal, accelereres negativt ladede elektroner og bærer den resulterende strøm. I en halvleder bæres ladningen ikke udelukkende af elektroner. Positivt ladede huller bærer også opladning. Disse kan ses enten som ledige stillinger i det ellers fyldte valensbånd eller ækvivalent som positivt ladede partikler.

da Fermi-Dirac-fordelingen er en trinfunktion ved absolut nul, vil rene halvledere have alle tilstande i valensbåndene fyldt med elektroner og vil være isolatorer ved absolut nul. Dette er afbildet i E-k-diagrammet nedenfor; skraverede cirkler repræsenterer fyldte momentumtilstande og tomme cirkler uudfyldte momentumtilstande. I dette diagram er k snarere end k blevet brugt til at betegne, at bølgevektoren faktisk er en vektor, dvs.en tensor af første rang snarere end en skalar.

hvis båndgabet er tilstrækkeligt lille, og temperaturen øges fra absolut nul, kan nogle elektroner blive termisk ophidset i ledningsbåndet, hvilket skaber et elektronhulspar. Dette er som et resultat af udtværingen af Fermi-Dirac-fordelingen ved endelig temperatur. En elektron kan også bevæge sig ind i ledningsbåndet fra valensbåndet, hvis det absorberer en foton, der svarer til energiforskellen mellem en fyldt tilstand og en uudfyldt tilstand. Enhver sådan foton skal have en energi, der er større end eller lig med båndgabet mellem valensbåndet og ledningsbåndet, som i diagrammet nedenfor.

uanset om det er termisk eller fotonisk induceret, er resultatet en elektron i ledningsbåndet og en ledig tilstand i valensbåndet.

hvis et elektrisk felt nu påføres materialet, vil alle elektronerne i det faste stof føle en kraft fra det elektriske felt. Men fordi ingen to elektroner kan være i nøjagtig samme kvantetilstand, kan en elektron ikke få noget momentum fra det elektriske felt, medmindre der er en ledig momentumtilstand ved siden af den tilstand, der besættes af elektronen. I ovenstående skematiske kan elektronen i ledningsbåndet få fart fra det elektriske felt, ligesom en elektron støder op til den ledige tilstand, der er efterladt i valensbåndet. I diagrammet nedenfor vises begge disse elektroner bevæger sig til højre.

resultatet af dette er, at elektronerne har noget nettomoment, og så er der en samlet bevægelse af ladning. Denne lille ubalance af positivt og negativt momentum kan ses i diagrammet nedenfor, og det giver anledning til en elektrisk strøm.

det ledige sted i valensbåndet, der er flyttet til venstre, kan betragtes som en partikel, der bærer positiv elektrisk ladning af samme størrelse som elektronladningen. Dette er derfor et hul. Det skal forstås, at disse skemaer ikke repræsenterer elektroner ‘hopping’ fra sted til sted i det virkelige rum, fordi elektronerne ikke er lokaliseret til bestemte steder i rummet. Disse skemaer er i momentum plads. Som sådan bør huller ikke betragtes som at bevæge sig gennem halvlederlignende forskydninger, når metaller deformeres plastisk – det er tilstrækkeligt at se dem simpelthen som partikler, der bærer positiv ladning.

den modsatte proces til oprettelsen af et elektronhulspar kaldes rekombination. Dette sker, når en elektron falder ned i energi fra ledningsbåndet til valensbåndet. Ligesom oprettelsen af et elektronhulspar kan induceres af en foton, kan rekombination producere en foton. Dette er princippet bag halvlederoptiske enheder såsom lysemitterende dioder (LED ‘ er), hvor fotonerne er lys med synlig bølgelængde.

forrige / næste