Nature designs tough collagen: forklarer nanostrukturen af kollagenfibriller

resultater og diskussion

under makroskopisk trækbelastning af kollagenfibriller fordeles kræfterne overvejende som trækbelastning båret af individuelle og som forskydningskræfter mellem forskellige TC-molekyler (Fig. 1, fibriller). Denne model ligner den forskydningsspændingsmodel, der er foreslået til knogler (2, 3, 5, 17).

energiske effekter snarere end entropiske bidrag styrer de elastiske og brudegenskaber af kollagenfibriller og fibre. Brudstyrken af individuelle TC-molekyler styres stort set af kovalent polypeptidkemi. Forskydningsstyrken mellem to TC-molekyler styres af svage dispersive og hydrogenbindingsinteraktioner og af nogle intermolekylære kovalente tværbindinger.

Deformationstilstande af kollagenfibriller: kritiske molekylære Længdeskalaer.

vi overvejer først en forenklet model af en kollagenfibril ved at fokusere på en forskudt samling af to TC-molekyler (Fig. 2 a). Forskydningsmodstanden mellem to TC-molekyler, betegnet tshear, fører til en kontaktlængdeafhængig kraft, hvor L C er kontaktlængden, og F tens er den påførte kraft i den aksiale molekylære retning, som alternativt kan udtrykkes som trækspændingsristtens = F tens/A c ved at overveje det molekylære tværsnitsareal A c. parameteren Kris beskriver fraktionen af kontaktlængden i forhold til molekylærlængden, Krist = L C/L. på grund af den forskudte geometri øges forskydningsmodstanden lineært med L, således at den f tens-tshear L. Denne model holder kun, hvis forskydningsdeformation mellem molekylerne er homogen langs den aksiale retning.

et alternativ til homogen intermolekylær forskydning er udbredelse af glideimpulser på grund af lokaliseret brud på intermolekylære “bindinger.”I ånden af Griffiths energiargument, der beskriver begyndelsen af brud, styres nucleation af glideimpulser af den påførte trækspændings-larr, hvor hvor E er Youngs modul af et individuelt TC-molekyle, og Krish relaterer til den energi, der kræves for at nucleere en glidepuls.

når kruttens < krutt styres deformationen ved homogen forskydning mellem TC-molekyler. Når der imidlertid dannes intermolekylære slipimpulser, når de er kruset, hvilket fører til en kritisk molekylær længde For fibriller, hvor L < HS, er den fremherskende deformationstilstand homogen forskydning. Når L > s dominerer udbredelsen af glideimpulser. Styrken af fibril er derefter uafhængig af L (Ek. 3), nærmer sig tshearaks. Dette koncept ligner noget den fejltolerancelængdeskala, der foreslås for mineralske blodplader i knogler (2).

længdeskalaen afhænger af materialeparametrene og interaktionen mellem molekyler. Hvis Chr antager meget store værdier, for eksempel på grund af høj tværbindingstæthed eller virkningerne af opløsningsmidler (f.eks. 1, eller F tens liter L) når trækstyrken af TC-molekyler, betegnet med f maks, før homogene forskydnings-eller glideimpulser nukleeres. Er en materialekonstant, der i sidste ende afhænger af den molekylære struktur af TC-molekylet, herunder indflydelsen af det kemiske miljø, f. eks. tilstedeværelsen af ensymer.)

i betragtning af f tens = f maks fører til en anden kritisk molekylær længdeskala, denne molekylære længde karakteriserer, når overgangen fra molekylær forskydning til skørlignende brud på individuelle TC-molekyler forekommer. Reaktionen af kollagenfibriller på mekanisk belastning ændres fra forskydning eller glide mellem TC-molekyler til molekylær fraktur, når L øges. For L > HR bryder TC-molekyler under deformation, mens deformation for L-hr er karakteriseret ved homogen intermolekylær forskydning.

integriteten af en komplet kollagenfibril styres af styrken af det svageste led. Således styrer samspillet mellem de kritiske længdeskalaer deformationsmekanismen.

når slippuls nucleation styrer ved store molekylære længder, mens der, når slippuls nucleation er 6849> 1, forekommer brud på individuelle TC-molekyler. I begge tilfælde øges styrken ikke ved at gøre L større end hs eller Hr. Den maksimale styrke af fibrilen nås ved L = L L = min (hr, hs), hvilket er sandt for enhver vilkårlig længde L AF ET TC-molekyle. For l / l-l < 1 dominerer homogen intermolekylær glidning deformation. For molekyler med L > l-l er enten glideimpulser eller brud indstillet, afhængigt af hvilken af de to længdeskalaer der er mindre. For korte TC-molekyler har styrken af kollagenfibriller en tendens til at være lille og afhænger af L C. Når L-kran L-kran nås den maksimale trækstyrke af fibriller.

desuden fører valg af L-liter l-liter til maksimeret energidissipation under deformation. Det arbejde, der er nødvendigt for at adskille to fibre i kontakt langs en længde L C under makroskopisk trækdeformation, er EKV. 5 forudsiger en stigning i den spredte energi med stigende molekylelængde og favoriserer derfor lange molekyler. Hvis < s, den kritiske længde L-L udgør en øvre grænse for L C, fordi molekyler brister før forskydningsdeformation sætter ind. Efter bindingsbrud og dannelse af kortere molekyler, e diss falder markant, hvilket antyder, at L > l-kur er ikke begunstiget. Energidissipation er maksimalt for L-L-L-L-L. Hvis < s, kan den spredte energi tilnærmes (forudsat LC > s) med hvilket antyder, at den spredte energi efter en kvadratisk stigning for små molekylære længder øges lineært med L C.

molekylær modellering af bimolekylære (BM) samlinger.

alle simuleringer udføres ved hjælp af den mesoskopiske molekylære perlemodel af kollagen. I ånden af beregningseksperimenter (30, 31) undersøger vi, hvordan forskellige nanoskala design og modifikationer i molekylære egenskaber påvirker de mekaniske egenskaber af kollagenfibriller.

først fokuserer vi på beregningseksperimenter med at skære en samling af to TC-molekyler ved hjælp af styret molekylær dynamik (se Fig. 2 a) (32). Overlapningen af kr = 3/4, ifølge røntgendiffraktionsanalyser af kollagenfibriller (18).

denne BM-model fungerer som en forenklet repræsentation af fibril-mikrostrukturen. (Bemærk, at styrken af BM fibril reduceres sammenlignet med en komplet kollagenfibril.) Vi bruger en reference (kontrol) system af fuldt hydreret, cross-link-fri fibril. Fuld atomistisk modellering afslører, at F maks. liter 24 liter 103 pN og tshear liter 5.55 pN/kr. og 436 nm for denne sag (se de understøttende oplysninger, der offentliggøres på PNAS ‘ hjemmeside).

vores mål er at demonstrere afhængigheden af deformationstilstanden (intermolekylær forskydning, udbredelse af glideimpulser eller skørlignende brud) på TC-molekylets længde og vedhæftningsstyrke mellem TC-molekyler.

Fig. 2 b viser den normaliserede BM fibril trækstyrke for forskellige værdier af den normaliserede vedhæftningsstyrke, kr* forskydning/tshear, når den er < 1. Vedhæftningsstyrken prit * shear = prittshear, hvor 0 < prit < 4.

resultaterne bekræfter de forudsigelser, der er foretaget af EKV. 1: jo stærkere vedhæftningen mellem to molekyler er, jo større er styrken af en kollagenfibril. Øget vedhæftning mellem TC-molekyler kan skyldes øget tværbindingstæthed .

Fig. 2 C viser BM-trækstyrken som en funktion af variationer af molekylær længde L/S og for < 1. I overensstemmelse med ovenstående overvejelser finder vi en overgang i deformationstilstand fra homogen forskydning mellem to TC-molekyler til et regime, hvor glideimpulser er nukleeret, når L øges. Analyse af molekylære forskydningsfelter viser eksistensen af glideimpulser som foreslået teoretisk. Styrken af fibril nærmer sig en endelig værdi, når L > hs.

ved at overveje overgangsstedet mellem homogene forskydnings-og glideimpulser estimerer vi 42 nm. 3200> 1, hvilket indikerer, at enten homogen forskydning eller glidepulsudbredelse dominerer deformation.

Fig. 2 D viser overgangen fra homogen forskydning til skørlignende brud på TC-molekyler, når den er >1. Denne tilstand realiseres ved at ændre egenskaberne af mesoskalamodellen til at have lavere molekylære brudkræfter. (r pause vælges ved 14,5 liter, hvilket fører til en mindre værdi på F maks; således falder RR til 250 liter.) Plottet viser både styrken af BM fibril og den spredte energi. Den spredte energi maksimeres, når l kr, i overensstemmelse med den teoretiske model. Gentagen brud på TC-molekyler resulterer i dannelse af et stort antal mindre TC-segmenter, hvilket fører til en reduktion i styrke.

Fig. 2 e viser, hvordan trækstyrken af BM-fibriller afhænger af tværbindingstætheden. BM fibril-styrken øges med større tværbindingstæthed, men begynder at mætte for tværbindingstætheder ud over 0,01 liter-1. Ved større tværbindingstætheder ændres forholdet til værdier, der er større end en, og molekylær brud opstår.

beregningsresultaterne bekræfter den teoretiske analyse, der er rapporteret ovenfor, og bekræfter eksistensen af de to længdeskalaer og samspillet mellem dominerende deformationsformer, der er kendetegnet ved faktoren.

molekylær modellering af mekaniske egenskaber af større kollagenfibriller.

vi modellerer nu deformationsadfærden for en mere realistisk fibrilgeometri som vist i Fig. 1 (ved siden af etiketten “fibril”) ved at studere ændringen i mekaniske egenskaber på grund af variationer i molekyllængde L.

på grund af det forskudte design af kollagenfibriller med en aksial forskydning på 25% af molekylærlængden (18) er kontaktlængden mellem TC-molekyler i en fibril proportional med L. længdeskalaerne foreslået i EKV. 3 og 4 har derfor store konsekvenser for deformationsmekanikken af kollagenfibriller.

vi betragter fuldt hydratiserede tværbindingsfrie kollagenfibriller, der tjener som model for tværbindingsmangel kollagen. Fig. 3 viser stress versus stammerespons af en kollagenfibril for forskellige molekylære længder L. resultaterne antyder, at begyndelsen af plastisk deformation, den maksimale styrke og store stammemekanik af kollagenfibriller afhænger af molekylær længde.

Fig. 4 A viser den normaliserede elastiske styrke af fibril som en funktion af molekylær længde L. resultaterne antyder en stigning op til 200 nm og når derefter en plateau-værdi på 0,3 GPA (resultater normaliseret med denne værdi). De elastiske enaksiale stammer af kollagenfibriller når op til 5%. Den maksimale belastning når op til 0,5 GPa under plastisk deformation.

den molekylære længde, ved hvilken mætningen forekommer, svarer til en ændring i deformationsmekanisme, fra homogen forskydning (l-l-0) til nucleation af glideimpulser (L-l-0). Den tilsvarende molekylære længde giver et estimat for den kritiske molekylære længdeskala 200 nm.

denne længdeskala er større i den faktiske kollagenfibrilgeometri sammenlignet med den forenklede BM-model . I modsætning til i BM-sagen, hvor belastning påføres i enderne af molekylet, er fordelingen af forskydningskræfter langs molekylaksen i den faktiske fibrilgeometri mere homogen. Denne ændring i grænsebetingelser favoriserer generelt homogen forskydning frem for glidepuls nucleation. Endvidere kræver nucleation af glideimpulser bøjning af molekylet og er derfor energisk dyrere på grund af geometrisk indeslutning på grund af det gitterlignende arrangement, hvor forskellige molekyler umiddelbart er nærliggende andre molekyler (Fig. 1).

vi bemærker, at Krar R Krar 436 nm, som beskrevet i det foregående afsnit (det er en væsentlig egenskab af referencesystemet). Derfor er forholdet kurs S / kurs R < 1, hvilket antyder en konkurrence mellem slipimpulser og homogen forskydning, da molekylærlængden varieres. Dette resultat antyder, at tværbindingsmangel kollagen overvejende kan gennemgå intermolekylær forskydningsdeformation.

Fig. 4 B viser den energi, der spredes under deformation pr. Vi observerer en kontinuerlig stigning med molekylelængde L og når et maksimum ved en kritisk molekylær længde L-L, derefter et lille fald. Energidissipation øges yderligere ved ultra-store molekylære længder ud over 400 nm på grund af længere forskydningsbaner under glidepulsudbredelse. Den beskedne stigning i energidissipation for ultralange molekyler kan være en ineffektiv løsning, fordi det er udfordrende at samle sådanne ultralange molekyler i regelmæssige fibriller.

konklusion

vores resultater antyder, at længden af TC-molekyler og styrken af intermolekylære interaktioner spiller en væsentlig rolle i bestemmelsen af deformationsmekanikken og forklarer nogle af de strukturelle træk ved kollagen, der findes i naturen.

de to længdeskalaer giver en kvantitativ beskrivelse af de tre forskellige deformationsmekanismer i kollagenfibriller: (i) intermolekylær forskydning, (ii) glidepulsudbredelse og (iii) brud på individuelle TC-molekyler (se Fig. 2–4).

den styrende deformationsmekanisme styres af forholdet: hvorvidt molekylær fraktur (6849> 1) eller slipimpulser (3200> 1) dominerer deformation, fibrilens styrke nærmer sig et maksimum ved L-kr = min (HR, HS), der ikke kan overvindes ved at øge L. Når L-kr, trækstyrker på grund af forskydning er i balance med enten brudstyrken af TC-molekyler (hs/HR > 1) eller med den kritiske belastning på nucleate slipimpulser (< 1). I begge tilfælde nås den maksimale styrke af fibrilen, når L-KRP L-KRP, inklusive maksimal energiafledning.

når længden af kollagenmolekyler er tæt på den kritiske længdeskala , er to mål opfyldt: (i) under stor deformation når TC-molekyler deres maksimale styrke uden at føre til skør brud, og (ii) energiafledning under deformation maksimeres. Dette koncept kan forklare den typiske forskudte geometri af kollagenfibriller, der findes i eksperiment med ekstremt lange molekyler, hvilket fører til stor energidissipation under deformation (Fig. 4).

deformationsmekanismerne og deres afhængighed af det molekylære design er opsummeret i et deformationskort vist i Fig. 5.

Slipimpulser nukleeres af lokaliserede større forskydningsspændinger i slutningen af TC-molekylerne. Tværbindinger på disse steder tilvejebringer således en molekylær skala mekanisme til at forhindre glidepuls nucleation, fordi dette fører til en stigning i den energi, der kræves for at nucleere glideimpulser og dermed til en større værdi af kr. På grund af skaleringsloven som følge heraf øges forholdet, hvilket gør kollagenfibriller stærkere. Bemærkelsesværdigt er denne nanoskalafordeling af tværbindinger i overensstemmelse med det naturlige kollagendesign, der ses i eksperimentet, og viser ofte tværbindinger i enderne af TC-molekylerne (3-5).

tværbindinger giver yderligere styrke til fibrillerne i overensstemmelse med eksperiment (33). Imidlertid fører ekstremt store tværbindingstætheder til negative virkninger, fordi materialet ikke er i stand til at sprede meget energi under deformation, hvilket fører til et sprødt kollagen, der er stærkt, men ikke hårdt. En sådan adfærd observeres i dehydreret kollagen eller i alderen kollagen med højere tværbindingstæthed (33). I modsætning hertil fører nedsat tværbinding som det forekommer i Ehlers-Danlos v sygdom (28, 29) til en signifikant reduceret trækstyrke af kollagen, som 3200> 1. Forholdet L / l-kur falder, hvilket resulterer i hud-og ledhyperekstensibilitet på grund af ekstremt svagt kollagenvæv, der ikke er i stand til at sprede betydelig energi.

vores model kan bruges til at studere forskellige designscenarier. Et design med mange tværbindinger og korte molekyler ville føre til et meget sprødt kollagen, selv i hydreret tilstand. En sådan adfærd ville være meget ufordelagtig under fysiologiske forhold. I modsætning hertil giver lange molekyler robust materialeadfærd med betydelig spredning af energi (Fig. 4). Nogle eksperimenter (19) understøtter forestillingen om, at tværbindingsmangel kollagen viser brede udbytteregioner og stor plastisk deformation, som det ses i Fig. 4 A.

både elastisk styrke og energidissipation nærmer sig en endelig værdi for store molekylære længder, hvilket gør det ineffektivt at skabe kollagenfibriller med TC-molekyler meget længere end L-kur, hvilket er i størrelsesordenen et par hundrede nanometer (Fig. 4). Denne længdeskala stemmer noget overens med eksperimentelle resultater af TC-molekyler med længder på 300 nm (6, 7, 9, 18-20).

stor deformation er en kritisk fysiologisk tilstand for kollagenrig væv. Risikoen for katastrofal skørlignende svigt skal minimeres for at opretholde optimal biologisk funktion. Nanoskala ultrastruktur af kollagen kan være designet til at give robust materialeadfærd under stor deformation ved at vælge lange TC-molekyler. Robusthed opnås ved design for maksimal styrke og maksimeret energi spredning af shear-lignende mekanismer. Kravet om maksimal energiafledning (miljøkvalitetskrav). 5 og 6) spiller en afgørende rolle i bestemmelsen af den optimale molekylære længde L-kur. Det Lagdelte design af kollagenfibriller spiller en afgørende rolle for at muliggøre lange deformationsstier med store dissipative belastninger. Dette minder om begrebet “offerbinding”, der er kendt fra andre proteinmaterialer (5).

egenskaberne af kollagen er skalaafhængige (19). Brudstyrken af et individuelt TC-molekyle (11,2 GPa) adskiller sig fra brudstyrken af en kollagenfibril (0,5 GPa). Tilsvarende er Youngs modul af et individuelt TC-molekyle kr7 GPa, hvorimod Youngs modul af en kollagenfibriller er mindre og nærmer sig 5 GPA (for l-kr224 nm). Dette fald i Youngs modul er i kvalitativ overensstemmelse med eksperiment (20).

kvantitative teorier om kollagenmekanikken har mange anvendelser, lige fra udvikling af nye biopolymerer til undersøgelser inden for vævsteknik, for hvilke kollagen anvendes som stilladsmateriale (27). Ud over optimering af mekaniske egenskaber kan andre designmål, såsom biologisk funktion, kemiske egenskaber eller funktionelle begrænsninger, være ansvarlige for strukturen af kollagen. Den fysiologiske betydning af stor mekanisk deformation af kollagenfibre antyder imidlertid, at mekaniske egenskaber faktisk kunne være et vigtigt designmål.