Sandsynlighedens rolle

en sandsynlighed er et tal, der afspejler chancen eller sandsynligheden for, at en bestemt begivenhed vil forekomme. Sandsynligheder kan udtrykkes som proportioner, der spænder fra 0 til 1, og de kan også udtrykkes som procentdele, der spænder fra 0% til 100%. En sandsynlighed på 0 indikerer, at der ikke er nogen chance for, at en bestemt begivenhed vil forekomme, mens en sandsynlighed på 1 indikerer, at en begivenhed er sikker på at forekomme. En sandsynlighed på 0,45 (45%) indikerer, at der er 45 chancer ud af 100 af begivenheden.

begrebet sandsynlighed kan illustreres i forbindelse med en undersøgelse af fedme hos børn 5-10 år, der søger lægehjælp ved en bestemt pædiatrisk praksis. Befolkningen (prøveudtagningsramme) inkluderer alle børn, der blev set i praksis i de sidste 12 måneder og er opsummeret nedenfor.

ubetinget Sandsynlighed

hvis vi vælger et barn tilfældigt (ved simpel tilfældig prøveudtagning), så har hvert barn samme sandsynlighed (lige chance) for at blive valgt, og sandsynligheden er 1/N, hvor N=befolkningsstørrelsen. Sandsynligheden for,at ethvert barn er valgt, er således 1/5, 290 = 0,0002. I de fleste prøveudtagningssituationer er vi generelt ikke optaget af prøveudtagning af et bestemt individ, men i stedet beskæftiger vi os med sandsynligheden for prøveudtagning af visse typer individer. For eksempel, Hvad er sandsynligheden for at vælge en dreng eller et barn 7 år? Følgende formel kan bruges til at beregne sandsynligheder for at vælge personer med specifikke attributter eller egenskaber.

P (karakteristik) = # personer med Karakteristik / N

prøv at finde ud af disse, før du ser på svarene:

1. hvad er sandsynligheden for at vælge en dreng? Svar
2. hvad er sandsynligheden for at vælge en 7-årig? Svar
3. hvad er sandsynligheden for at vælge en dreng, der er 10 år gammel? Svar
4. hvad er sandsynligheden for at vælge et barn (dreng eller pige), der er mindst 8 år? Svar

betinget sandsynlighed

hver af sandsynlighederne beregnet i det foregående afsnit (f.eks. P(dreng), P(7 år)) er en ubetinget sandsynlighed, fordi nævneren for hver er den samlede befolkningsstørrelse (N=5.290), der afspejler det faktum, at alle i hele befolkningen er berettiget til at blive valgt. Men nogle gange er det af interesse at fokusere på en bestemt delmængde af befolkningen (f.eks. Antag for eksempel, at vi kun er interesserede i pigerne og stiller spørgsmålet, Hvad er sandsynligheden for at vælge en 9-årig fra underpopulationen af piger? Der er i alt NG=2.730 piger (her refererer NG til populationen af piger), og sandsynligheden for at vælge en 9-årig fra underpopulationen af piger er skrevet som følger:

P(9-årige | piger) = # personer med karakteristisk / N

hvor | piger indikerer, at vi konditionerer spørgsmålet til en bestemt undergruppe, dvs.undergruppen angivet til højre for den lodrette linje.

den betingede sandsynlighed beregnes ved hjælp af den samme tilgang, som vi brugte til at beregne ubetingede sandsynligheder. I dette tilfælde:

P(9 år gammel | piger) = 461/2,730 = 0, 169.

dette betyder også, at 16,9% af pigerne er 9 år. Bemærk, at dette ikke er det samme som sandsynligheden for at vælge en 9-årig pige fra den samlede befolkning, som er P(pige,der er 9 år) = 461/5, 290 = 0,087.

hvad er sandsynligheden for at vælge en dreng blandt de 6-årige?

svar

tilbage til toppen | forrige side | Næste side