vektoraddition

da vi i introduktionen nævnte, at en vektor enten er et ordnet par eller en triplet af tal, definerede vi implicit vektorer med hensyn til komponenter.

hver post i det 2-dimensionelle ordnede par (A, b) eller 3-dimensionelle triplet (a, b, c) kaldes en komponent af vektoren. Medmindre andet er angivet, forstås det normalt, at posterne svarer til antallet af enheder, som vektoren har i H, y og (for 3D-sagen) å retninger af et plan eller rum. Med andre ord kan du tænke på komponenterne som blot koordinaterne for det punkt, der er forbundet med vektoren. (På en eller anden måde er vektoren punktet, selvom når vi tegner vektorer, tegner vi normalt en pil fra oprindelsen til punktet.)

vektoraddition ved hjælp af komponenter

givet to vektorer u = (u1, u2) og v = (v1, v2) i det euklidiske plan er summen givet af:

for tredimensionelle vektorer u = (u1, u2, u3) og v = (v1, v2, v3) er formlen næsten identisk:

med andre ord er vektortilsætning ligesom almindelig tilføjelse: komponent efter komponent.

Bemærk, at hvis du tilføjer sammen to 2-dimensionelle vektorer, skal du få en anden 2-dimensionel vektor som dit svar. Tilsætning af 3-dimensionelle vektorer vil give 3-dimensionelle svar. 2-og 3-dimensionelle vektorer tilhører forskellige vektorrum og kan ikke tilføjes. De samme regler gælder, når vi har at gøre med skalær multiplikation.