2.3: Densité
La densité est une propriété physique qui est définie comme la masse d’une substance divisée par son volume:
\d & = \dfrac{m}{V}\label{eq2}\end{align}\]
La densité est généralement une propriété mesurée d’une substance, de sorte que sa valeur numérique affecte les chiffres significatifs dans un calcul. Notez que la densité est définie en termes de deux unités différentes, la masse et le volume. Cela signifie que la densité globale a des unités dérivées, tout comme la vitesse. Les unités courantes de densité comprennent g / mL, g / cm3, g / L, kg / L et même kg / m3. Les densités de certaines substances courantes sont répertoriées dans le tableau \(\PageIndex{1}\). Mémorisez la densité de l’eau avec ses unités appropriées.
| Matière | Densité (g/mL ou g/cm3) |
|---|---|
| eau | 1.0 |
| or | 19.3 |
| mercure | 13.6 |
| air | 0.0012 |
| liège | 0.22–0.26 |
| aluminium | 2.7 |
| fer | 7.87 |
En raison de la façon dont elle est définie, la densité peut agir comme un facteur de conversion pour basculer entre les unités de masse et de volume. Par exemple, supposons que vous ayez un échantillon d’aluminium d’un volume de 7,88 cm3. Comment pouvez-vous déterminer quelle masse d’aluminium vous avez sans la mesurer? Vous pouvez utiliser le volume pour le calculer. Si vous multipliez le volume donné par la densité connue (Table \(\PageIndex{1}\)), les unités de volume s’annuleront et vous laisseront avec des unités de masse, vous indiquant la masse de l’échantillon:
Commencez par l’équation \ref{eq1}\
et insérez les nombres pertinents
\
En multipliant les deux côtés (numérateur droit x dénominateur gauche = numérateur gauche x dénominateur droit), nous obtenons l’expression suivante avec la réponse et l’unité appropriée.
\
Exemple \(\PageIndex {1} \): Mercure
Quelle est la masse de 44,6 mL de mercure?
Solution
Utilisez la valeur de densité pour le mercure de la table \(\PageIndex{1}\) et la définition de la densité (Équation \ref{eq1})
\
\
N’oubliez pas de croiser la multiplication ici afin d’isoler la variable. Ensuite, rapportez la réponse avec les unités correctes.
\
La masse du mercure est de 607 g.
Exercice \(\PageIndex{1}\)
Quelle est la masse de 25,0 cm3 de fer?
Réponse
Utilisez la valeur de densité du fer de la table \(\PageIndex{1}\)
\
\
En multipliant les deux côtés (numérateur droit x dénominateur gauche = numérateur gauche x dénominateur droit), nous obtenons l’expression suivante avec la réponse et l’unité appropriée.
\
Une autre façon de voir la densité (certains étudiants choisissent d’effectuer des calculs en utilisant cette méthode)
La densité peut également être utilisée comme facteur de conversion pour convertir la masse en volume — mais il faut faire attention. Nous avons déjà démontré que le nombre qui va avec la densité va normalement au numérateur lorsque la densité est écrite sous forme de fraction. Prenons la densité de l’or, par exemple:
\
Bien que cela n’ait pas été souligné précédemment, on peut supposer qu’il y a un 1 dans le dénominateur:
\
Autrement dit, la valeur de densité nous indique que nous avons 19,3 grammes pour 1 millilitre de volume, et le 1 est un nombre exact. Lorsque nous voulons utiliser la densité pour convertir la masse en volume, le numérateur et le dénominateur de la densité doivent être changés — c’est-à-dire que nous devons prendre l’inverse de la densité. Ce faisant, nous déplaçons non seulement les unités mais aussi les nombres:
\
En croisant les dénominateurs avec les numérateurs, nous obtenons l’équation algébrique suivante.
\
ensuite, vous devrez isoler la variable (volume)
\
Après la multiplication, la réponse serait
\
Exemple \(\PageIndex {2}\): Bouchon de vin
Un bouchon de liège d’une bouteille de vin a une masse de 3,78 g. Si la densité du liège est de 0,22 g / mL, quel est le volume du liège? Quelle que soit la méthode utilisée, vous devriez toujours être en mesure d’obtenir la même réponse (et correcte).
Solution
Pour utiliser la densité comme facteur de conversion, nous devons prendre la réciproque de sorte que l’unité de masse volumique soit dans le dénominateur. En prenant la réciproque, on trouve
\
En croisant les dénominateurs avec les numérateurs, nous obtenons l’équation algébrique suivante.
\
ensuite, vous devrez isoler la variable (volume)
\
ainsi, le volume du liège est de 17,2 mL.
Exercice \(\PageIndex{2}\)
Quel est le volume de 3,78 g d’or?
Réponse
Avant de tenter cette question, assurez-vous d’obtenir la densité de l’or dans le tableau ci-dessus. Si vous deviez avoir besoin de cette valeur sur un quiz ou un test, elle serait fournie. Une fois que vous avez cette valeur, branchez-la dans l’équation de densité. Ensuite, vous devrez isoler la variable de volume (algèbre de base). La réponse finale devrait être de 0,196 cm3.
Le soin doit être utilisé avec la densité comme facteur de conversion. Assurez-vous que les unités de masse sont les mêmes ou que les unités de volume sont les mêmes, avant d’utiliser la densité pour convertir en une unité différente. Souvent, l’unité de la quantité donnée doit d’abord être convertie en l’unité appropriée avant d’appliquer la densité comme facteur de conversion.
En utilisant la densité dans des applications environnementales
Avec la solubilité, la densité peut aider à déterminer comment un contaminant pourrait affecter un système aquatique. Par exemple, imaginez que du mercure a été déversé dans le lac Furman. En regardant la valeur de densité de cet élément et en la comparant à de l’eau liquide, on pourrait déterminer l’emplacement de la couche de mercure insoluble (on vous donnerait des informations sur la solubilité). La couche de mercure la plus dense résiderait au fond du lac Furman. Si l’on devait prendre une coupe transversale du lac, on pourrait voir qu’il en résulterait un mélange hétérogène.
En revanche, le déversement d’éthanol (densité = 0,789 g/mL) entraînerait la formation d’un mélange homogène. L’éthanol (alcool de grain) est soluble dans l’eau. Cela le rendrait miscible (mélangeable pour former une solution) dans l’eau et on ne pourrait pas désigner de couches séparées. Selon la densité, une couche d’alcool resterait au-dessus, mais finirait par se dissoudre.
Applications
Quelles difficultés découleraient de la séparation et de l’élimination des contaminants?
- Hg dans le lac Furman
- Éthanol dans le lac Furman
- huile (moins dense, insoluble) dans le lac Furman
Regardez cette vidéo et enregistrez vos observations.
- Quel composant était différent dans les deux types de boissons (masse ou volume)?
- Comment la différence mentionnée ci-dessus affecte-t-elle l’équation de densité?
- Quelle boisson est plus dense que l’eau?
Besoin De Plus De Pratique?
- Passez à la section 2.E de ces REL et problèmes de travail #2 et #9.
Contributeurs et Attributions
-
Il s’agit de la première édition de la série.)
- Hayden Cox (Université Furman, Classe de 2018)
