4.1: Énergie cinétique

Énergie cinétique dans les collisions

Pour mieux comprendre le concept d’énergie cinétique et la manière dont elle est différente de l’élan, il est utile de l’examiner dans le même cadre dans lequel nous avons “découvert” l’élan, à savoir les collisions unidimensionnelles dans un système isolé. Si l’on regarde à nouveau la collision représentée à la figure 3.1.1 du chapitre 3, reproduite ci-dessous,

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Notez que 1/18 + 4/9 = 9/18 = 1/2, et ainsi de suite

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En mots, nous constatons que, dans cette collision, la valeur finale de l’énergie cinétique totale est la même que sa valeur initiale, et il semble donc que nous ayons “découvert” une autre quantité conservée (en plus de l’élan) pour ce système.

Cette croyance peut être renforcée si nous regardons ensuite la collision représentée à la figure 3.1.2 du chapitre 3, encore reproduite ci-dessous. Rappelons que j’ai souligné à l’époque que nous pouvons penser que c’est vraiment la même collision que celle représentée à la figure 3.1.1, seulement regardé à partir d’un autre repère (un se déplaçant initialement vers la droite à 1 m/s). Nous aurons plus à dire sur la façon de transformer les quantités d’un cadre de référence à un autre d’ici la fin du chapitre.

Les choses sont cependant très différentes si l’on considère le troisième exemple de collision présenté au chapitre 3, à savoir celui où les deux objets sont collés ensemble après la collision.

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Ce que cela montre, cependant, c’est que contrairement à l’élan total d’un système, qui n’est complètement pas affecté par les interactions internes, l’énergie cinétique totale dépend des détails de l’interaction et transmet ainsi des informations sur sa nature. Nous pouvons ensuite affiner notre étude des collisions pour en distinguer deux sortes: celles où l’énergie cinétique initiale est récupérée après la collision, que nous appellerons élastiques, et celles où elle ne l’est pas, que nous appelons inélastiques. Un cas particulier de collision inélastique est celui dit totalement inélastique, où les deux objets finissent collés ensemble, comme dans la figure \(\PageIndex{3}\). Comme nous le verrons plus loin, le “déficit” en énergie cinétique est le plus important dans ce cas.

J’ai dit plus haut que dans une collision élastique, l’énergie cinétique est “récupérée”, et je préfère cette terminologie à “conservée”, car, en fait, contrairement à la quantité de mouvement totale, l’énergie cinétique totale d’un système ne reste pas constante tout au long de l’interaction, pas même lors d’une collision élastique. L’exemple le plus simple pour montrer cela serait une collision frontale élastique entre deux objets de masse égale, se déplaçant à la même vitesse l’un vers l’autre. Au cours de la collision, les deux objets s’arrêtent momentanément avant de s’inverser et de rebondir, et à cet instant, l’énergie cinétique totale est nulle.

Vous pouvez également examiner les figures \(\PageIndex{1}\) et \(\PageIndex{2}\) ci-dessus, et calculer, à partir des graphiques, la valeur de l’énergie cinétique totale lors de la collision. Vous verrez qu’il baisse au minimum, puis revient à sa valeur initiale (voir aussi Figure \(\PageIndex{4}\), plus loin dans ce chapitre). Classiquement, on peut parler d’énergie cinétique comme étant “conservée” dans les collisions élastiques, mais il est important de réaliser que nous envisageons un type de “conservation” différent de celui que nous avions avec l’élan total, qui était constant avant, pendant et après l’interaction, tant que le système restait isolé.

Les collisions élastiques suggèrent que, quelle que soit la nature ultime de cette chose que nous appelons “énergie”, il peut être possible de la stocker sous une forme quelconque (dans ce cas, au cours de la collision), puis de la récupérer, sous forme d’énergie cinétique, éventuellement. Cela ouvre la voie à l’introduction d’autres types d'”énergie” en plus de l’énergie cinétique, comme nous le verrons dans un chapitre ultérieur, et à la possibilité d’interconversion entre ces types. Pour le moment, nous dirons simplement que dans une collision élastique, une certaine quantité d’énergie cinétique est temporairement stockée sous forme d’une sorte d'”énergie interne”, et après la collision, elle est reconvertie en énergie cinétique; alors que, dans une collision inélastique, une certaine quantité d’énergie cinétique est irrévocablement convertie en une certaine “énergie interne”, et nous ne la récupérons jamais.

Puisque tout ce qui se passe finalement dépend des détails et de la nature de l’interaction, nous serons amenés à faire la distinction entre les interactions “conservatrices”, où l’énergie cinétique est stockée de manière réversible sous forme d’une autre forme d’énergie quelque part, et les interactions “dissipatives”, où la conversion d’énergie est, au moins en partie, irréversible. De toute évidence, les collisions élastiques sont associées à des interactions conservatrices et les collisions inélastiques sont associées à des interactions dissipatives. Cette classification préliminaire des interactions devra cependant être revue un peu plus attentivement dans le chapitre suivant.