Computus

Définissons 5 variables, a, b, c, d et e. En plus de deux constantes, M et N, les années comprises entre 1900 et 2100 prennent respectivement les valeurs 24 et 5. Nous appellerons A l’année où nous voulons calculer la date de Pâques.

a est le reste de la division A 19 {\displaystyle{\frac{A}{19}}}

, ou techniquement, selon l’arithmétique modulaire, nous devrions dire A m o d 19 {\displaystyle A\mod\ 19}

, b est le reste de la division A 4 {\displaystyle{\frac {A}{4}}}

, c est le reste de la division A 7 {\displaystyle{\frac {A}{7}}}

, d est le reste de la division 19 a + M 30 {\displaystyle{\frac{19a+M}{30}}}

, e est le reste de la division 2 b + 4 c + 6 d+N 7 {\displaystyle {\frac {2b+4c+6d+N}{7}}}

.

Si j + e < 10, la date de Pâques sera en mars (j +e + 22). En cas d’opposition (j +e > 9), sera en avril (j +e-9).

Il y a 2 exceptions:

• Si la date obtenue est le 26 avril, la date de Pâques sera le 19 avril et non le 26 avril.
• Si la date obtenue est le 25 avril, avec d = 28, e = 6 et a > 10, alors la date de Pâques sera le 18 avril.

Les valeurs pour M et N pour les années avant 1900 ou après 2100 peuvent être obtenues à partir du tableau suivant: