Conception avec Théorie Constructale

À propos des auteurs xi

Préface xiii

Liste des symboles xvii

1. Systèmes d’écoulement 1

1.1 Loi de Construction, Vascularisation et Sveltesse 1

1.2 Écoulement de Fluide 6

1.2.1 Écoulement Interne: Pertes par Frottement Réparties 7

1.2.2 Écoulement Interne: Pertes Locales 11

1.2.3 Écoulement Externe 18

1.3 Transfert de chaleur 20

1.3.1 Conduction 20

1.3.2 Convection 24

Références 31

Problèmes 31

2. Imperfection 43

2.1 Évolution vers le Moins Imparfait Possible 43

2.2 Thermodynamique 44

2.3 Systèmes Fermés 46

2.4 Systèmes Ouverts 51

2.5 Analyse des Composants Techniques 52

2.6 Imperfection de transfert de chaleur 56

2.7 Imperfection de l’Écoulement du fluide 57

2.8 Autres Imperfections 59

2.9 Taille Optimale de la Surface de Transfert de Chaleur 61

Références 62

Problèmes 63

3. Configurations d’écoulement simples 73

3.1 Écoulement Entre Deux Points 73

3.1.1 Distribution Optimale de l’Imperfection 73

3.1.2 Sections de Conduit 75

3.2 Sections de Canal de rivière 78

3.3 Espacements Internes pour la Convection naturelle 81

3.3.1 Apprendre en Imaginant les Extrêmes Concurrents 81

3.3.2 Petits Espacements 84

3.3.3 Grands Espacements 85

3.3.4 Espacements Optimaux 86

3.3.5 Plaques et Cylindres Décalés 87

3.4 Interne Espacements pour Convection forcée 89

3.4.1 Petits Espacements 90

3.4.2 Grands Espacements 90

3.4.3 Espacements Optimaux 91

3.4.4 Plaques, Cylindres et Ailettes Décalées 92

3.5 Méthode d’intersection des Asymptotes 94

3.6 Montage du Solide sur le “Corps” de l’écoulement 96

3.7 Évolution de la Technologie : De la Convection Naturelle à la Convection Forcée 98

Références 99

Problèmes 101

4. Réseaux d’arbres pour l’écoulement des fluides 111

4.1 Proportions Optimales: Constructions en Forme de T et de Y 112

4.2 Tailles Optimales Et Non Proportions 119

4.3 Arbres Entre un Point et un Cercle 123

4.3.1 Un Niveau d’Appariement 124

4.3.2 Nombre Libre de Niveaux d’Appariement 127

4.4 Performance par rapport à la Liberté de Morpher 133

4.5 Arbres de Longueur Minimale 136

4.5.1 Longueurs Minimales dans un Plan 137

4.5.2 Longueurs Minimales en Trois Dimensions 139

4.5.3 Longueurs Minimales sur un Disque 139

4.6 Stratégies pour une Conception Plus Rapide 144

4.6.1 La Miniaturisation Nécessite une Construction 144

4.6.2 Arbres Optimaux par rapport aux Arbres De Longueur Minimale 145

4,6.3 Angles de 75 Degrés 149

4,7 Arbres Entre Un Point et une Zone 149

4,8 Asymétrie 156

4,9 Arbres Tridimensionnels 158

4,10 Boucles, Pertes de jonction et Arbres de Type Fractal 161

Références 162

Problèmes 164

5. Configurations de Conduction Thermique 171

5.1 Arbres pour Refroidir un Corps en Forme de Disque 171

5.1.1 Volume Élémentaire 173

5.1.2 Inserts de Forme Optimale 177

5.1.3 Un Niveau de Ramification 178

5.2 Arbres de Conduction avec Boucles 189

5.2.1 Une Taille de Boucle, Un Niveau de Ramification 190

5.2.2 Conceptions Radiales, À Une Bifurcation et à Une Boucle 195

5.2.3 Deux Tailles de Boucle, Deux Niveaux de Ramification 197

5.3 Arbres à l’échelle Micro et Nanométrique 202

5.4 Évolution de la Technologie: De la Convection Forcée au Corps Solide

Conduction 206

Références 209

Problèmes 210

6. Configurations Multi-Échelles 215

6.1 Distribution des Sources de Chaleur Refroidies par Convection Naturelle 216

6.2 Distribution des Sources de Chaleur Refroidies par Convection Forcée 224

6.3 Plaques Multi-Échelles pour Convection Forcée 229

6.3.1 Forçant Tout le Volume d’Écoulement à Fonctionner 229

6.3.2 Transfert de Chaleur 232

6.3.3 Frottement du Fluide 233

6.3.4 Densité du Taux de Transfert de Chaleur: La plus petite Échelle 234

6.4 Plaques Multi-Échelles et Espacements pour Convection Naturelle 235

6.5 Cylindres Multi-Échelles en Flux Croisé 238

6.6 Gouttelettes Multi-Échelles pour Une Densité de Transfert de Masse Maximale 241

Références 245

Problèmes 247

7. Configurations multiobjectives 249

7.1 Résistance Thermique par rapport à la Puissance de Pompage 249

7.2 Volume Élémentaire avec Convection 250

7.3 Convection de Chaleur Dendritique sur un Disque 257

7.3.1 Diagramme d’écoulement Radial 258

7.3.2 Un Niveau d’Appariement 265

7.3.3 Deux Niveaux d’appariement 267

7.4 Échangeurs de chaleur Dendritiques 274

7.4.1 Géométrie 275

7.4.2 Débit de fluide 277

7.4.3 Transfert de chaleur 278

7.4.4 Contre-courant de tôle Radiale 284

7.4.5 Contre-courant d’arbre sur un disque 286

7.4.6 Contre-courant d’arbre sur un Carré 289

7.4.7 Performances à deux Objectifs 291

7.5 Technologie d’Échangeur de Chaleur Constructal 294

7.6 Conceptions Isolées en Forme d’arbre pour la Distribution d’Eau chaude 295

7.6.1 Chaîne Élémentaire d’utilisateurs 295

7.6.2 Distribution du Rayon de conduite 297

7.6.3 Distribution d’isolation 298

7.6.4 Utilisateurs Répartis Uniformément sur une Zone 301

7.6.5 Réseau d’arbres Généré par des Appariements répétitifs 307

7.6.6 Croissance d’arbres Un par Un 313

7.6.7 Les Structures D’Écoulement Complexes Sont Robustes 318

Références 325

Problèmes 328

8. Matériaux Vascularisés 329

8.1 L’Avenir Appartient à la Vascularisation: La Conception Naturelle Redécouverte 329

8.2 Arbres Ligne à Ligne 330

8.3 Contre-courant des Arbres Ligne à Ligne 334

8.4 Matériaux Auto-Cicatrisants 343

8.4.1 Grilles de Canaux 344

8.4.2 Échelles Multiples, Formes de Boucles et Formes de Corps 352

8.4.3 Arbres Correspondant à la Canopée 355

8.4.4 Canaux diagonaux et orthogonaux 362

8.5 Vascularisation Lutte contre le chauffage 364

8.6 La vascularisation Continuera de se propager 369

Références 371

Problèmes 373

9. Configurations pour le Transfert de Masse Électrocinétique 381

9.1 Analyse à l’Échelle du Transfert d’Espèces à travers un Système Poreux 381

9.2 Modèle 385

9.3 Migration à travers un Milieu Poreux Fini 387

9.4 Extraction Ionique 393

9.5 Vue Constructive du Transfert Électrocinétique 396

9.5.1 Milieux Poreux réactifs 400

9.5.2 Optimisation dans le temps 401

9.5.3 Optimisation dans l’espace 403

Références 405

10. Structures Mécaniques et d’Écoulement Combinées 409

10.1 Écoulement Optimal des Contraintes 409

10.2 Poutres en Porte-à-faux 411

10.3 Paroi Isolante avec Cavités d’Air et Résistance Prescrite 416

10.4 Structures Mécaniques Résistantes aux Attaques Thermiques 424

10.4.1 Poutre en flexion 425

10.4.2 Maximisation de la Résistance à un Échauffement soudain 427

10.4.3 Béton Armé d’acier 431

10.5 Végétation 442

10.5.1 Forme des racines 443

10.5.2 Formes du Tronc et de la Canopée 446

10.5.3 Troncs, Branches et Auvents Coniques 449

10.5.4 Forêt 453

Références 458

Problèmes 459

11. Théorie constructale de Quo Vadis ? 467

11.1 La Thermodynamique des Systèmes avec Configuration 467

11.2 Deux Façons de s’Écouler Sont Meilleures Qu’Une Seule 470

11.3 Systèmes à Énergie Distribuée 473

11.4 Mise à l’échelle 482

11.5 Survie grâce à des Performances, une Sveltesse et une Territoire 483

11.6 La science en tant qu’Architecture d’écoulement Consructal 486

Références 488

Problèmes 490

Annexe 491

A. La Méthode d’Analyse d’échelle 491

B. Méthode des Coefficients Indéterminés (Multiplicateurs de Lagrange) 493

C. Calcul variationnel 494

D. Constantes 495

E. Facteurs de conversion 496

F. Groupes sans Dimension 499

G. Solides non métalliques 499

H. Solides métalliques 503

I. Matériaux Poreux 507

J. Liquides 508

K. Gaz 513