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Lorsqu’un champ électrique est appliqué à un métal, des électrons chargés négativement sont accélérés et transportent le courant résultant. Dans un semi-conducteur, la charge n’est pas portée exclusivement par des électrons. Les trous chargés positivement portent également une charge. Ceux-ci peuvent être considérés soit comme des lacunes dans la bande de valence autrement remplie, soit de manière équivalente comme des particules chargées positivement.

Puisque la distribution de Fermi-Dirac est une fonction à pas au zéro absolu, les semi-conducteurs purs auront tous les états des bandes de valence remplis d’électrons et seront des isolants au zéro absolu. Ceci est représenté dans le diagramme E-k ci-dessous; les cercles ombrés représentent les états d’élan remplis et les cercles vides les états d’élan non remplis. Dans ce diagramme, k, plutôt que k, a été utilisé pour désigner que le vecteur d’onde est en fait un vecteur, c’est-à-dire un tenseur de premier rang, plutôt qu’un scalaire.

Si la bande interdite est suffisamment petite et que la température est augmentée à partir du zéro absolu, certains électrons peuvent être excités thermiquement dans la bande de conduction, créant une paire électron-trou. Ceci est le résultat du maculage de la distribution de Fermi-Dirac à température finie. Un électron peut également se déplacer dans la bande de conduction à partir de la bande de valence s’il absorbe un photon qui correspond à la différence d’énergie entre un état rempli et un état non rempli. Un tel photon doit avoir une énergie supérieure ou égale à la bande interdite entre la bande de valence et la bande de conduction, comme dans le schéma ci-dessous.

Qu’elle soit induite thermiquement ou photoniquement, il en résulte un électron dans la bande de conduction et un état vacant dans la bande de valence.

Si un champ électrique est maintenant appliqué au matériau, tous les électrons du solide ressentiront une force du champ électrique. Cependant, comme il n’y a pas deux électrons dans le même état quantique exact, un électron ne peut pas gagner d’élan du champ électrique à moins qu’il n’y ait un état d’élan vacant adjacent à l’état occupé par l’électron. Dans le schéma ci-dessus, l’électron dans la bande de conduction peut prendre de l’élan à partir du champ électrique, tout comme un électron adjacent à l’état vacant laissé dans la bande de valence. Dans le diagramme ci-dessous, ces deux électrons sont représentés se déplaçant vers la droite.

Le résultat de ceci est que les électrons ont un certain élan net, et donc il y a un mouvement global de charge. Ce léger déséquilibre de momentum positif et négatif peut être vu dans le diagramme ci-dessous, et il donne naissance à un courant électrique.

Le site vacant dans la bande de valence qui s’est déplacé vers la gauche peut être considéré comme une particule qui porte une charge électrique positive de magnitude égale à la charge d’électrons. C’est donc un trou. Il faut comprendre que ces schémas ne représentent pas des électrons “sautant” d’un site à l’autre dans l’espace réel, car les électrons ne sont pas localisés à des sites spécifiques dans l’espace. Ces schémas sont dans l’espace momentum. En tant que tels, les trous ne doivent pas être considérés comme se déplaçant à travers le semi–conducteur comme des dislocations lorsque les métaux sont déformés plastiquement – il suffit de les considérer simplement comme des particules qui portent une charge positive.

Le processus opposé à la création d’une paire électron-trou est appelé recombinaison. Cela se produit lorsqu’un électron descend en énergie de la bande de conduction vers la bande de valence. Tout comme la création d’une paire électron-trou peut être induite par un photon, la recombinaison peut produire un photon. C’est le principe des dispositifs optiques à semi-conducteurs tels que les diodes électroluminescentes (LED), dans lesquelles les photons sont de la lumière de longueur d’onde visible.

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