fractions, communes et décimales
Il est possible d’ajouter, de soustraire, de multiplier et de diviser avec des fractions comme avec des nombres entiers. Ces opérations se font plus facilement avec des décimales, car les procédures sont assez similaires à l’utilisation de nombres entiers. La différence vient du fait de se souvenir du bon placement de la virgule décimale. Il faut également noter qu’en addition ou en soustraction, chacun des nombres doit avoir le même nombre de décimales. Pour ajouter ou soustraire des décimales inégales, des zéros peuvent être ajoutés à l’un des nombres. Par exemple, pour ajouter 3,68 à 7,5, il faudrait mettre un zéro à la fin de la deuxième décimale pour en faire 7,50. Et en ajoutant ou en soustrayant, les points décimaux doivent toujours être dans une colonne droite. Pour effectuer cet ajout, les nombres doivent être écrits ainsi: 
Les mêmes principes s’appliquent lors de la soustraction de décimales, et l’opération est identique à la soustraction de nombres entiers, à l’exception de la présence de la virgule décimale. Si le problème ci-dessus devait être fait en soustraction, il apparaîtrait de la même manière; seul le résultat serait différent: 
Notez que le zéro doit être placé à la fin de 7,5, il y a donc quelque chose à soustraire du 8.
Multiplier avec des décimales n’est pas plus difficile qu’avec des nombres entiers, sauf pour se souvenir du placement correct de la virgule décimale. La principale différence par rapport à l’addition et à la soustraction est qu’il n’est pas nécessaire d’ajouter des zéros pour remplir une fraction décimale. En effet, l’ajout de zéros pourrait bien confondre le placement de la virgule décimale.
Il y a certaines règles à suivre pour multiplier avec des décimales qui aident à placer correctement la virgule décimale.
Règle 1. Si une décimale est multipliée par un nombre entier, le nombre de décimales dans le produit est le même que le nombre de décimales dans le nombre multiplié.
Le problème de la multiplication des six dixièmes décimaux (0,6) par quatre (4) ressemble à ceci: 
Notez que le point décimal est placé avant le 4 dans le produit, car il n’y avait qu’une seule décimale dans le nombre multiplié (0,6).
Règle 2. Si un nombre entier est multiplié par une décimale, le nombre de décimales dans le produit est le même que le nombre de décimales dans le multiplicateur. (Notez que c’est l’inverse de la règle 1 mais c’est exactement le même principe.) Pour multiplier 32 par 2,5, le problème est configuré comme suit: 
Notez à nouveau le placement de la décimale. Il n’y avait qu’une décimale dans le multiplicateur (2,5), donc une seule apparaît dans le produit (80,0). Dans ce cas, cependant, la décimale peut être éliminée, car 80 est un nombre entier. Si le multiplicateur avait été de 2,6, le produit aurait été de 83,2, une décimale mixte, et le point décimal aurait été conservé.
Règle 3. Si une décimale est multipliée par une décimale, le nombre de décimales dans le produit est égal au nombre de décimales dans le multiplicateur plus le nombre de décimales dans le nombre multiplié. Si le multiplicateur et le nombre multipliés ensemble ont un total de quatre décimales, il y aura quatre décimales dans le produit. (Tous les zéros à la fin peuvent, bien sûr, être éliminés.) Le problème de la multiplication de 0,56 par 0,44 est réglé comme suit: 
Le total montre quatre décimales car le multiplicateur et le nombre multipliés ensemble avaient quatre décimales. En multipliant des décimales mixtes, le même principe s’applique. Le produit de 33,5 × 6,055 est 202,8425, montrant quatre décimales.
Le processus de division avec des décimales est le même qu’avec des nombres entiers, mais il faut faire particulièrement attention au placement des décimales. Dans la division, il y a un point principal à retenir: le placement du point décimal dans la réponse est déterminé par le placement du point décimal dans le nombre à diviser. Comme dans la multiplication, certaines règles sont utiles.
Règle 1. Si une décimale est divisée par un nombre entier, le nombre de décimales dans la réponse est le même que le nombre de décimales dans la décimale divisée.
Donc, si 0.06 est divisé par 2, la réponse est 0,03.
Règle 2. Lorsqu’un nombre entier est divisé par une décimale, il faut d’abord convertir la décimale en un nombre entier en déplaçant le point décimal vers la droite. La virgule décimale du nombre à diviser doit ensuite être déplacée du même nombre d’endroits vers la droite et des zéros ajoutés si nécessaire. Le point décimal dans la réponse est ensuite placé directement au-dessus du point décimal dans le nombre à diviser: 
Article 3. En divisant une décimale par une décimale, le nombre divisé par est à nouveau converti en un nombre entier, le point décimal du nombre étant divisé et le point décimal de la réponse déplacé en conséquence. Par conséquent, la réponse obtenue en divisant 6,816 par 2,13 est 3,2, avec une décimale, obtenue en suivant cette règle.
