Le rôle de la probabilité
Une probabilité est un nombre qui reflète la chance ou la probabilité qu’un événement particulier se produise. Les probabilités peuvent être exprimées en proportions allant de 0 à 1, et elles peuvent également être exprimées en pourcentages allant de 0% à 100%. Une probabilité de 0 indique qu’il n’y a aucune chance qu’un événement particulier se produise, tandis qu’une probabilité de 1 indique qu’un événement est certain de se produire. Une probabilité de 0,45 (45%) indique qu’il y a 45 chances sur 100 que l’événement se produise.
Le concept de probabilité peut être illustré dans le contexte d’une étude sur l’obésité chez les enfants de 5 à 10 ans qui recherchent des soins médicaux dans un cabinet pédiatrique particulier. La population (base d’échantillonnage) comprend tous les enfants qui ont été vus dans la pratique au cours des 12 derniers mois et est résumée ci-dessous.
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Âge (années) |
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5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Total |
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Garçons |
432 |
379 |
501 |
410 |
420 |
418 |
2,560 |
|
Filles |
408 |
513 |
412 |
436 |
461 |
500 |
2,730 |
|
Totaux |
840 |
892 |
913 |
846 |
881 |
918 |
5,290 |
Probabilité inconditionnelle
Si nous sélectionnons un enfant au hasard (par simple échantillonnage aléatoire), alors chaque enfant a la même probabilité (chances égales) d’être sélectionné, et la probabilité est de 1 / N, où N = la taille de la population. Ainsi, la probabilité qu’un enfant soit sélectionné est de 1/5, 290 = 0,0002. Dans la plupart des situations d’échantillonnage, nous ne nous préoccupons généralement pas de l’échantillonnage d’un individu spécifique, mais plutôt de la probabilité d’échantillonner certains types d’individus. Par exemple, quelle est la probabilité de choisir un garçon ou un enfant de 7 ans? La formule suivante peut être utilisée pour calculer les probabilités de sélection d’individus ayant des attributs ou des caractéristiques spécifiques.
P(caractéristique) = # personnes avec caractéristique / N
Essayez de les comprendre avant de regarder les réponses:
- Quelle est la probabilité de choisir un garçon? Réponse
- Quelle est la probabilité de sélectionner un enfant de 7 ans? Réponse
- Quelle est la probabilité de choisir un garçon de 10 ans? Réponse
- Quelle est la probabilité de choisir un enfant (garçon ou fille) âgé d’au moins 8 ans? Réponse
Probabilité conditionnelle
Chacune des probabilités calculées dans la section précédente (p. ex., P (garçon), P (7 ans)) est une probabilité inconditionnelle, car le dénominateur de chacune est la taille totale de la population (N = 5 290) reflétant le fait que tout le monde dans la population entière est éligible pour être sélectionné. Cependant, il est parfois intéressant de se concentrer sur un sous-ensemble particulier de la population (par exemple, une sous-population). Par exemple, supposons que nous nous intéressions uniquement aux filles et que nous posions la question suivante: quelle est la probabilité de sélectionner un enfant de 9 ans parmi la sous-population de filles? Il y a un total de NG = 2 730 filles (ici NG se réfère à la population de filles), et la probabilité de sélectionner un enfant de 9 ans dans la sous-population de filles s’écrit comme suit:
P (9 ans | filles) = # personnes avec une caractéristique / N
où | filles indique que nous conditionnons la question à un sous-groupe spécifique, c’est-à-dire le sous-groupe spécifié à droite de la ligne verticale.
La probabilité conditionnelle est calculée en utilisant la même approche que celle utilisée pour calculer les probabilités inconditionnelles. Dans ce cas :
P (9 ans / filles) = 461/2,730 = 0, 169.
Cela signifie également que 16,9% des filles ont 9 ans. Notez que ce n’est pas la même chose que la probabilité de sélectionner une fille de 9 ans dans la population globale, qui est P (fille de 9 ans) = 461/5 290 = 0, 087.
Quelle est la probabilité de choisir un garçon parmi les enfants de 6 ans?
Réponse
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