A természet kemény kollagént tervez: a kollagén rostok nanostruktúrájának magyarázata

eredmények és megbeszélések

a kollagén rostok makroszkopikus húzóterhelése alatt az erők túlnyomórészt az egyén által hordozott húzóerőként és a különböző TC molekulák közötti nyíróerőként oszlanak meg (ábra. 1, fibrillák). Ez a modell hasonló a csontra javasolt nyírófeszültség–modellhez (2, 3, 5, 17).

az Entrópikus hozzájárulások helyett az energetikai hatások szabályozzák a kollagén rostok és rostok rugalmasságát és törési tulajdonságait. Az egyes TC molekulák törési szilárdságát nagyrészt a kovalens polipeptid kémia szabályozza. A két TC molekula közötti nyírószilárdságot gyenge diszperziós és hidrogénkötési kölcsönhatások, valamint bizonyos intermolekuláris kovalens keresztkötések szabályozzák.

a kollagén fibrillák deformációs módjai: kritikus Molekulahossz-skálák.

először egy kollagén rost egyszerűsített modelljét vesszük figyelembe, két TC molekula szakaszos összeállítására összpontosítva (ábra. 2 a). A két TC molekula közötti nyírási ellenállás, amelyet tshear-nek nevezünk, érintkezési hossztól függő erőhöz vezet, ahol L C az érintkezési hossz, és F tens az axiális molekuláris irányban alkalmazott erő, amely alternatívaként kifejezhető húzófeszültség = F tens/a c, figyelembe véve a molekuláris keresztmetszeti területet a C. a paraméter az érintkezési hossznak a molekulahossz-hoz viszonyított hányadát írja le, USD = L C/L. a lépcsőzetes geometria miatt a nyírási ellenállás lineárisan növekszik l-vel, így F tízek, TSHEAR L. Ez a modell csak akkor érvényes, ha a molekulák közötti nyírási deformáció tengelyirányban homogén.

a homogén intermolekuláris nyírás alternatívája a csúszási impulzusok terjedése az intermolekuláris ” kötések lokalizált törése miatt.”Griffith energiaérvének szellemében, amely leírja a törés kialakulását, a csúszási impulzusok magképződését az alkalmazott húzófeszültség vezérli, ahol ahol E az egyes TC-molekulák Young modulusa, és a ONS a csúszási impulzus magképzéséhez szükséges energiára vonatkozik.

ha a TC molekulák közötti homogén nyírás vezérli a deformációt, ha az ca < cc. Amikor azonban σtens ≥ σR, intermolecular csúszik impulzusok ezeket a vizsgálatokat, amely ahhoz vezet, hogy egy kritikus molekuláris hossza A fibrils, amelyben L < xS, az uralkodó deformáció mód homogén nyírás. Amikor L > xS, a csúszási impulzusok terjedése dominál. A rost szilárdsága ekkor független az L-től (Eq. 3), közeledik a tshearaxshoz. Ez a koncepció némileg hasonlít a csontban lévő ásványi vérlemezkékre javasolt hibatűrési hosszskálához (2).

az xS hosszskála az anyag paramétereitől és a molekulák közötti kölcsönhatástól függ. Ha a (Z) A (Z) A (Z) A (Z) A (Z) A (Z) A (Z) A (Z) A (Z) A (Z) A (Z) A (Z) A (Z) A (Z) A (Z) A (Z) A (Z) A (Z) A (Z) A (Z) A (Z) A (Z). 1, vagy F tízek! l) eléri a TC molekulák szakítószilárdságát, amelyet F max jelöl, mielőtt homogén nyírási vagy csúszási impulzusokat magoznának. (F max egy anyagállandó, amely végső soron a TC molekula molekuláris szerkezetétől függ, beleértve a kémiai környezet hatását is, pl., az enzimek jelenléte.)

figyelembe véve F tens = F max egy második kritikus molekulahossz-skálához vezet, ez az XR molekulahossz jellemzi, amikor az egyes TC molekulák molekuláris nyírásáról törékeny-szerű repedésre való átmenet történik. A kollagén fibrillák mechanikai terhelésre adott reakciója a TC molekulák közötti nyírástól vagy siklástól a molekuláris törésig változik, ahogy az L növekszik. L > xR esetén a TC molekulák deformáció közben eltörnek, míg l esetén xr-nél a deformációt homogén intermolekuláris nyírás jellemzi.

a teljes kollagén rost integritását a leggyengébb láncszem erőssége szabályozza. Így az XS/xR kritikus hosszúsági skálák kölcsönhatása vezérli a deformációs mechanizmust.

amikor xS / xR < 1, A csúszásimpulzus nukleáció nagy molekulahosszban szabályozza, míg amikor xS / xR > 1, az egyes TC molekulák törése következik be. Mindkét esetben az erő nem növekszik azáltal, hogy L nagyobb, mint xS vagy xR. A fibril maximális szilárdságát l = l = min(xR, xS) értéken érik el, ami igaz a TC molekula tetszőleges l hosszára. L / l < 1 esetén homogén intermolekuláris csúszás uralja a deformációt. Az L > l-vel rendelkező molekulák esetében vagy csúszási impulzusok vagy törések vannak beállítva, attól függően, hogy a két hosszskála közül melyik xS vagy xR kisebb. A rövid TC molekulák esetében a kollagén rostok erőssége általában kicsi, és az L C-től függ.

továbbá az L (L) kiválasztása a deformáció során a maximális energiaeloszláshoz vezet. A két érintkezésben lévő szál elválasztásához szükséges munka L C hosszúság mentén makroszkopikus húzó deformáció alatt Eq. Az 5. ábra a disszipált energia növekedését jósolja a molekula hosszának növekedésével, ezért előnyben részesíti a hosszú molekulákat. Ha xR < xS, a kritikus hosszúság l a C felső határát képezi, mert a molekulák megrepednek, mielőtt a nyírási deformáció beállna. A kötés szakadása és a rövidebb molekulák képződése után az e diss jelentősen csökken, ami arra utal, hogy L > l nem előnyös. Az energiaeloszlás maximális értéke L (L) esetén. Ha xS < xR, a disszipált energia közelíthető (feltételezve, hogy LC > xS) ami azt sugallja, hogy a kis molekulahosszak másodfokú növekedése után a disszipált energia lineárisan növekszik L C-vel.

Bimolekuláris (BM) szerelvények molekuláris modellezése.

minden szimulációt a kollagén mezoszkópos molekuláris gyöngymodelljének felhasználásával hajtanak végre. A számítási kísérletek szellemében (30, 31) azt vizsgáljuk, hogy a különböző nanoméretű minták és a molekuláris tulajdonságok módosításai hogyan befolyásolják a kollagén fibrillák mechanikai tulajdonságait.

először két TC molekula összeszerelésének vágási kísérleteire összpontosítunk irányított molekuláris dinamika alkalmazásával (Lásd az ábrát. 2 a) (32). Az átfedés = 3/4, a kollagén fibrillák röntgendiffrakciós elemzése szerint (18).

ez a BM modell a fibrill mikrostruktúra egyszerűsített ábrázolásaként szolgál. (Vegye figyelembe, hogy a BM rost szilárdsága csökken a teljes kollagén rosthoz képest.) Teljesen hidratált, keresztkötésmentes fibrill referencia (kontroll) rendszert használunk. A teljes atomisztikus modellezés azt mutatja, hogy f max ~ 24 ~ 103 pN és tshear ~ 5.Erre az esetre 55 pN/636 nm, xR pedig 436 nm (lásd az alátámasztó információkat, amelyeket a PNAS honlapján tesznek közzé).

célunk annak bemutatása, hogy a deformációs mód (intermolekuláris nyírás, csúszási impulzusok terjedése vagy törésszerű törés) függ-e a TC molekula hosszától és tapadási szilárdságától a TC molekulák között.

ábra. A 2. b ábra a normalizált BM rost szakítószilárdságát ábrázolja a normalizált tapadási szilárdság különböző értékeire, 6 * nyírás/ tshear, amikor xS / xR < 1. Az adhéziós szilárdság ~ * nyírás = ~ tshear, ahol 0 < 6200 > 4.

az eredmények megerősítik az EQ előrejelzéseit. 1: minél erősebb a tapadás két molekula között, annál nagyobb a kollagén rost erőssége. A TC molekulák közötti megnövekedett tapadás a megnövekedett térhálósítási sűrűségnek tudható be .

ábra. A 2 c a BM szakítószilárdságát mutatja az L/xS molekulahossz változásainak függvényében, xS/xR < 1 esetén. A fent említett megfontolásokkal összhangban, deformációs módban átmenetet találunk a két TC molekula közötti homogén nyírásról egy olyan rendszerre, amelyben a csúszási impulzusok nukleálódnak az L növekedésével. A molekuláris elmozdulási mezők elemzése megmutatja a csúszási impulzusok létezését az elméletileg javasolt módon. A rost szilárdsága véges értéket közelít meg, ha L > xS.

a homogén nyírási és csúszási impulzusok közötti átmeneti pontot figyelembe véve 42 nm-re becsüljük az xS BM-et. Ezért xS / xR < 1, jelezve, hogy vagy homogén nyírási vagy csúszási impulzus terjedése uralja a deformációt.

ábra. A 2. d. ábra a homogén nyírásról a TC molekulák törésszerű törésére való átmenetet ábrázolja, amikor xS / xR > 1. Ez az állapot a mezoszkála modell tulajdonságainak módosításával valósul meg, hogy alacsonyabb molekuláris törési erők jelenjenek meg. (az r-szünetet 14,5-nél választjuk 6db, ami kisebb F-max értéket eredményez; így az xR 250db-ra csökken.) A cselekmény mind a BM rost szilárdságát, mind az eloszlatott energiát ábrázolja. A disszipált energia maximalizálódik, ha l 6 XR, az elméleti modellel egyetértésben. A TC molekulák ismételt törése nagyszámú kisebb TC szegmens kialakulását eredményezi, ami az erő csökkenéséhez vezet.

ábra. A 2 e azt ábrázolja, hogy a BM fibrillák szakítószilárdsága hogyan függ a térhálósítási sűrűségtől. A BM rost szilárdsága nagyobb térhálósítási sűrűséggel növekszik, de telítődni kezd a térhálós sűrűségeknél, amelyek meghaladják a 0,01-1−et. Nagyobb térhálósítási sűrűség esetén az XS/xR Arány egynél nagyobb értékekre változik, és molekuláris törés következik be.

a számítási eredmények megerősítik a fent ismertetett elméleti elemzést, és megerősítik a két hosszskála létezését, valamint az XS/xR faktorral jellemzett domináns deformációs módok kölcsönhatását.

nagyobb kollagén fibrillák mechanikai tulajdonságainak molekuláris modellezése.

most egy reálisabb rostgeometria deformációs viselkedését modellezzük az ábrán látható módon. 1 (A “fibril” címke mellett), a mechanikai tulajdonságok változásának tanulmányozásával a molekula hosszának változása miatt L.

a kollagénszálak szakaszos kialakítása miatt, amelyek tengelyirányú elmozdulása a molekulahossz 25% – a (18), a rostban lévő TC molekulák közötti érintkezési hossz arányos az L-vel.az EQS-ben javasolt hosszskálák. A 3.és 4. pont ezért jelentős hatással van a kollagén fibrillák deformációs mechanikájára.

teljesen hidratált keresztkötésmentes kollagén rostokat tekintünk a keresztkötéshiányos kollagén modelljeként. Fig. A 3. ábra a kollagén fibrillák stressz-versus törzsválaszát mutatja különböző molekuláris hosszúságokra L. Az eredmények azt sugallják, hogy a plasztikus deformáció kialakulása, a maximális szilárdság és a kollagén fibrillák nagy törzsmechanikája a molekuláris hossztól függ.

Fig. A 4. ábra a rost normalizált rugalmasságát mutatja az L molekulahossz függvényében.az eredmények azt sugallják, hogy a növekedés 200 nm-ig terjed, majd eléri a 0,3 GPA-os fennsíkértéket (az eredmények ezzel az értékkel normalizálódtak). A kollagén fibrillák rugalmas egytengelyű törzsei elérik az 5% – ot. A maximális feszültség eléri a 0,5 GPa-t a műanyag deformáció során.

a telítettség molekulahossza megfelel a deformációs mechanizmus változásának, a homogén nyírástól (l! 0) a csúszási impulzusok magképződéséig (l!!!). A megfelelő molekulahossz becslést ad a kritikus molekulahossz-skálára XS 200 nm.

ez az xS hosszskála nagyobb a tényleges kollagén fibrill geometriában, mint az egyszerűsített BM modell . Ellentétben a BM esettel, ahol a molekula végein terhelést alkalmaznak, a tényleges fibrill geometriában a nyíróerők eloszlása a molekuláris tengely mentén homogénebb. A határfeltételek ezen változása általában a homogén nyírást részesíti előnyben a csúszásimpulzus nukleációval szemben. Ezenkívül a csúszási impulzusok nukleációja megköveteli a molekula hajlítását, ezért energetikailag drágább a rácsszerű elrendezés miatt bekövetkező geometriai bezártság miatt, amelyben a különböző molekulák közvetlenül szomszédosak más molekulákkal (ábra. 1).

megjegyezzük, hogy az előző szakaszban leírtak szerint (ez a referenciarendszer anyagi tulajdonsága). Ezért a hányados (Ca) \ S \ R \ n < 1, ami a csúszási impulzusok és a homogén nyírás közötti versenyre utal, mivel a molekulahossz változik. Ez az eredmény arra utal, hogy a keresztkötéses hiányos kollagén túlnyomórészt intermolekuláris nyírási deformáción megy keresztül.

ábra. A 4 b ábra a deformáció során eloszlott energiát ábrázolja egységnyi térfogatra vonatkoztatva. Folyamatos növekedést figyelünk meg az L molekula hosszával, elérve a maximumot egy kritikus molekulahossz l-nél, majd enyhe csökkenést. Az energiaeloszlás tovább növekszik a 400 nm-t meghaladó rendkívül nagy molekulahossz mellett, mivel a csúszási impulzus terjedése során hosszabb nyírási utak vannak. Az ultrahosszú molekulák energiaeloszlásának szerény növekedése nem hatékony megoldás lehet, mert az ilyen ultrahosszú molekulák szabályos rostokká történő összeállítása kihívást jelent.

következtetés

eredményeink azt sugallják, hogy a TC molekulák hossza és az intermolekuláris kölcsönhatások erőssége jelentős szerepet játszik a deformáció mechanikájának meghatározásában, megmagyarázva a természetben található kollagén néhány szerkezeti jellemzőjét.

a két hosszskála, az xS és az xR kvantitatív leírást ad a kollagén fibrillák három különböző deformációs mechanizmusáról: (i) intermolekuláris nyírás, (ii) csúszás-impulzus terjedés és (iii) Az egyes TC molekulák törése (Lásd az ábrákat. 2–4).

a szabályozó deformációs mechanizmust az XS/xR Arány vezérli: függetlenül attól, hogy a molekuláris törés (xS/xR > 1) vagy a csúszási impulzusok (xS/xR < 1) dominálnak-e a deformációban, a fibrill erőssége megközelíti azt a maximumot, amelyet l = min (xR, xS), amelyet nem lehet leküzdeni az L növelésével.amikor L ~ LX, a nyírás miatti húzóerők egyensúlyban vannak a TC molekulák törési szilárdságával (xS/xR > 1) vagy a csúszási impulzusok magjának kritikus terhelésével (XS/xr < 1). Mindkét esetben a rost maximális szilárdságát akkor érjük el, amikor L 6 L, beleértve a maximális energiaeloszlást is.

amikor a kollagénmolekulák hossza közel van az LX kritikus hosszúsági skálához, két cél teljesül: (i) nagy deformáció esetén a TC molekulák elérik maximális szilárdságukat anélkül, hogy törékeny töréshez vezetnének, és (ii) a deformáció során az energiaeloszlás maximalizálódik. Ez a koncepció megmagyarázhatja a rendkívül hosszú molekulákkal végzett kísérletekben talált kollagén fibrillák tipikus lépcsőzetes geometriáját, ami nagy energiaeloszláshoz vezet a deformáció során (ábra. 4).

a deformáció mechanizmusait és a molekuláris felépítéstől való függésüket egy ábrán látható deformációs térkép foglalja össze. 5.

a csúszási impulzusokat a TC molekulák végén lokalizált nagyobb nyírófeszültségek magozzák. Így ezeken a helyeken a keresztkötések molekuláris léptékű mechanizmust biztosítanak a csúszásimpulzus nukleációjának megakadályozására, mivel ez a csúszási impulzusok magképződéséhez szükséges energia növekedéséhez vezet, és így nagyobb értéket eredményez. Ez a növekedés az XS növekedését eredményezi a méretezési törvény miatt ennek következtében az XS/xR arány növekszik, erősebbé téve a kollagén rostokat. Figyelemre méltó, hogy a keresztkötések nanoméretű eloszlása megegyezik a kísérletben látott természetes kollagén kialakítással, gyakran keresztkötéseket mutat a TC molekulák végein (3-5).

a keresztkötések a (33) kísérlettel összhangban további szilárdságot biztosítanak a rostoknak. A rendkívül nagy keresztkötési sűrűség azonban negatív hatásokhoz vezet, mivel az anyag nem képes sok energiát eloszlatni a deformáció során, ami törékeny kollagénhez vezet, amely erős, de nem kemény. Ilyen viselkedés figyelhető meg a dehidratált kollagénben vagy az idősebb kollagénben, amely nagyobb keresztkötési sűrűséggel rendelkezik (33). Ezzel szemben az Ehlers-Danlos v betegségben (28, 29) előforduló csökkent térhálósítás jelentősen csökkenti a kollagén szakítószilárdságát, mivel xS/xR < 1. Az L/L arány csökken, ami a bőr és az ízületek hiperextenzivitását eredményezi a rendkívül gyenge kollagén szövet miatt, amely nem képes jelentős energiát eloszlatni.

modellünk különböző tervezési forgatókönyvek tanulmányozására használható. A sok keresztkötéssel és rövid molekulával rendelkező kialakítás nagyon törékeny kollagénhez vezetne, még hidratált állapotban is. Az ilyen viselkedés fiziológiai körülmények között rendkívül hátrányos lenne. Ezzel szemben a hosszú molekulák robusztus anyagi viselkedést biztosítanak, jelentős energiaeloszlással (ábra. 4). Egyes kísérletek (19) alátámasztják azt az elképzelést, hogy a keresztkötéses hiányos kollagén széles hozamrégiókat és nagy plasztikus deformációt mutat, amint az az ábrán látható. 4 III.

mind a rugalmasságszilárdság, mind az energiaeloszlás nagy molekulahosszúságoknál véges értéket közelít meg, ami hatástalanná teszi a kollagén fibrillák létrehozását TC molekulákkal, amelyek sokkal hosszabbak, mint az L, ami néhány száz nanométer nagyságrendű (ábra. 4). Ez a hosszskála némileg megegyezik a 300 nm hosszúságú TC molekulák kísérleti eredményeivel(6, 7, 9, 18-20).

a nagy deformáció a kollagénben gazdag szövetek kritikus fiziológiai állapota. Az optimális biológiai funkció fenntartása érdekében minimalizálni kell a katasztrofális törékeny meghibásodás kockázatát. A kollagén nanoméretű ultrastruktúráját úgy lehet megtervezni, hogy robusztus anyagviselkedést biztosítson nagy deformáció mellett hosszú TC molekulák kiválasztásával. A robusztusságot a maximális szilárdság és a nyírószerű mechanizmusok által a maximális energiaeloszlás kialakítása biztosítja. A maximális energiaeloszlás követelménye (Eqs. (5.és 6. ábra ) döntő szerepet játszik az optimális molekulahossz meghatározásában (l). A kollagén fibrillák réteges kialakítása létfontosságú szerepet játszik a hosszú deformációs utak lehetővé tételében, nagy disszipatív feszültségekkel. Ez emlékeztet az” áldozati kötés ” koncepcióra, amely más fehérjeanyagokból ismert (5).

a kollagén tulajdonságai skálafüggőek (19). Az egyes TC-molekulák törési szilárdsága (11,2 GPa) eltér a kollagén rost törési szilárdságától (0,5 GPa). Hasonlóképpen, Young modulusa az egyes TC molekulákban 7 GPA, míg Young modulusa a kollagén fibrillák kisebb, megközelíti az 5 GPA-t (l esetén 224 nm). Young modulusának ez a csökkenése kvalitatív összhangban van a kísérlettel (20).

a kollagén mechanikájának kvantitatív elméleteinek számos alkalmazása van, kezdve az új biopolimerek kifejlesztésétől a szövettechnikai vizsgálatokig, amelyekhez a kollagént állványanyagként használják (27). A mechanikai tulajdonságok optimalizálása mellett más tervezési célok, például biológiai funkciók, kémiai tulajdonságok vagy funkcionális korlátok is felelősek lehetnek a kollagén szerkezetéért. A kollagénszálak nagy mechanikai deformációjának fiziológiai jelentősége azonban arra utal, hogy a mechanikai tulajdonságok valóban fontos tervezési cél lehetnek.