キューブを完成!!! (1ページ)/関数/数学が楽しくフォーラム

こんにちはanonimnystefy;

いコピーされたテキストファイルで求められます。 一貫性のないブラケットと逃したブラケットは、この容疑者を作ります。 私はそれをきれいにしようとしましたが、行方不明のブラケットがどこに行くべきか推測することしかできませんでした。

Paul A.TorresとRobert A.Warrenによって独立に提出された三次多項式方程式を解く別の方法。 これは、4つの項のうち3つが完全な立方体の4つの項のうち3つになるように事項を配置することによって、「立方体を完成させる」という考えに基づ
三次方程式から始める

の場合、最初の三つの項は完全な立方体の最初の三つの項、すなわち

の場合、両側からcを減算し、立方体

の欠けている項を両側に追加することによって”立方体を完成させる”ことができます。

あなたが得ることを思い出す：

左辺の立方根と右辺の三つの立方根を取ることによって、あなたが得る：

これらは求められた三次方程式の根

の場合は、次のように進みます。 ここで、yは不定であり、zはa、b、およびcの関数であり、以下に記載されています。 次に、

ここで、

yのこの方程式の最初の3つの項は、完全な立方体のものになりますiff

iff

この場合には起こり得ないので、何も得られていない しかし、yにおけるこの方程式の最後の3つの項は、完全な立方体のものになりますiff

つまりiff

ここで

以来

次に

そして、レゾルベント二次と呼ばれる真の二次方程式があります。 ここで、zをこの二次方程式の根とします。

の場合、GCDの根はxの元の三次方程式の根でもあります。

ならば、zのどちらの値もf=0にすることができないので、今後fはゼロではないと仮定することができます。 二次のいずれかの根zが行いますが、それらのいずれかを選択する必要があります。 私たちは任意にラジカルの前にプラス記号を持つものを選びます:

yの式でzをこの値に等しく設定し、両側でfで除算します。 つまり、

なので、それを解くために立方体を完成させることができます。 これを行うには、両側から

を減算し、3次の欠損項

を両側に追加し、

yの値が得られました。zをそれぞれ追加してxの値を取得します。

これらは、求められた3次方程式の根です。

例：

私たちはa=6、b=9、c=6を持っています。

次に

リゾルベント二次は

yの三次は

次に一つの根は

多くの単純化の後、あなたは

と彼が提供していない他の二つの根を得る。 私は彼が与えたものをチェックし、それは正しいです。