スイッチの電力損失
理想的なスイッチを図1に示します。 スイッチで発生する電力損失は、スイッチを流れる電流とスイッチの両端の電圧の積です。 スイッチがオフのとき、それを流れる電流はありません（それの両端に電圧VSがありますが）。 したがって、消費電力はありません。 スイッチがオンのとき、それはそれを通って電流（VS/RL）を持っています、しかしそれの両端に電圧降下はありません、それで再び電力損失はありません。 また、理想的なスイッチでは、電流の立ち上がりと立ち下がりの時間はゼロであると仮定します。 つまり、理想的なスイッチは、オフ状態からオン状態に瞬時に変化します（その逆も同様です）。 従って切換えの間の電力損失はゼロである。
理想的なスイッチとは異なり、バイポーラ接合トランジスタのような実際のスイッチには、伝導損失とスイッチング損失の二つの主要な電力損失源があります。
伝導損失
図2(a)のトランジスタがオフのとき、リーク電流(lLEAK)を運びます。 漏れ電流に関連する電力損失は、POFF=VS x ILEAKです。 しかし、リーク電流は非常に小さく、電圧によって大きく変化しないため、通常は無視されるため、トランジスタの電力損失は本質的にゼロです。 図2(b)のように、トランジスタがオンになっているとき、トランジスタの両端に小さな電圧降下があります。 この電圧は飽和電圧（VCE（SAT））と呼ばれます。 飽和電圧によるトランジスタの電力損失または伝導損失は次のとおりです:
PON=VCE(SAT)x IC
ここで、
IC=(VS-VCE(SAT))/RL≤VS/RL
式1は、スイッチが無期限にオンのままである場合の導通による電力損失を示します。 ただし、特定のアプリケーションの電源を制御するために、スイッチは定期的にオン/オフされます。 したがって、電圧の電力損失を見つけるには、デューティサイクルを考慮する必要があります:
PON(avg)=VCE(SAT)X Ic x(ION/T)=VCE(SAT)x IC x d
同様に
POFF(avg)=VS x ILEAK x tOFF/T
ここで、デューティサイクルdは、スイッチがオンになっているサイクルの割合として定義されます。
D=ton/(ton x toff)=TON/t
スイッチング損失
実際のスイッチは、導通損失に加えて、オン状態からオフ状態（またはその逆）に瞬時に変化することができないため、スイッチング損失 実際のスイッチは、オンになるのに有限時間tSW(ON)、オフになるのに有限時間tSW(OFF)かかります。 これらの時間は、消費電力を発生させるだけでなく、可能な限り最高のスイッチング周波数を制限します。 実際のスイッチの遷移時間tSW(ON)とtSW(OFF)は通常等しくなく、tSW(ON)は一般に大きくなります。 しかし、この議論では、tSW（ON）はtSW（OFF）と等しいと仮定します。 図3. (A)スイッチの両端の電圧と(b)スイッチを流れる電流のスイッチング波形を示します。 スイッチがオフのとき、スイッチの両端の電圧はソース電圧に等しくなります。 ターンオンには有限の時間がかかりますが、スイッチの両端の電圧はゼロに減少します。 同時に、スイッチを流れる電流はゼロからICに増加します。 トランジスタには、スイッチング時間中に電流が流れ、両端に電圧が流れるため、電力損失が発生します。
スイッチング間隔中にトランジスタ内で消費される電力を求めるには、ICの瞬時値と対応するVCEの値を掛けます。 瞬時電力曲線を図3(c)に示します。 スイッチ内で消費されるエネルギーは、電力波形の下の面積に等しくなります。 最大電力は、電流と電圧の両方がそれらの中間点値を通過しているときに消費されることに注意してください。 したがって、オフ状態からオン状態に切り替えたときの最大電力損失は、
PSW ON(max)=0.5VCE(max)x0です。5IC(max)
電力曲線は本質的に整流された正弦波のように見えることに注意するのは興味深いことです。 この波形の平均値は、
PSW ON(avg)=0.637x PSW ON(max)
=0.637×0.5VCE(MAX)x0.5IC(MAX)です。)
= 0.167VCE(max)x IC(max)
または
PSW ON(avg)=1/6VCE(max)x IC(max)
ターンオン時のエネルギー損失(電力x時間)はPSW ON(avg)x tSW(ON)
WSW ON=1/6VCE(max)x IC(max)x PSW ON(avg)
WSW ON=1/6VCE(max)X IC(max)X PSW ON(avg)=1/6VCE(max)X IC(max)X PSW ON(avg)=1/6VCE(max)x IC(max)X PSW ON(avg)=1/6VCE(max)x IC(max)X PSW ON(avg)=1/6VCE(max)X IC(max)tsw(ON)(ジュール)
同様の分析では、ターンオフ時のエネルギー損失は
wsw off=1/6vce(max)x ic(max)x tsw(on)(ジュール)
スイッチングによる一サイクルの総エネルギー損失は、
WSW=WSW ON+wsw off+1/6vce(max)X IC(max)x
スイッチの平均消費電力は
psw=wsw/Tになります =WSW x f
PSW=1/6VCE(max)X IC(max)x x f
ここで、Tはスイッチング周期、fはパルス繰り返し率(スイッチング周波数)です。 なお、
T=tON+tSW(ON)+tOFF+tSW(OFF)
tSW(ON)=tSW(ON)tSW(OFF)=tSW
とすると、
PSW=1/6VCE(max)x IC(max)x(2tSW)x(2tSW)X(2tSW)X(2tSW)X(2tSW)X(2tSW)X(2tSW)X(2tSW)X(2tSW)X(2tSW)X(2tSW)X(2tSW)X(2tSW)X(2tSW)X(2tSW)X(2tSW)X(2tSW)X(2tSW)X(2tSW)X(2tSW)X(2tSW)X(2tSW)X(2tSW)X(pon(avg)+poff(avg)+psw
=d x vce(sat)x ic1/3x vce(max)x ic(MAX)X TSW X f
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