複雑な変数

教科書は、優れたものであっても、その時代を反映しています。 本の形式と内容は、学生がすでに知っていること、何を学ぶことが期待されているか、主題が数学の他の部門との関係でどのようにみなされているか、 したがって、HurwitzやCourantのFunktionentheorieやJordanのCours d’Analyseなどの傑作をコースで使用しなくなったことは驚くべきことではありません。 最後の二十年は、一つの複雑な変数の関数の理論で使用される技術の大幅な変化を見てきました。 現在の研究における不均一なコーシー-リーマン方程式が果たす重要な役割は、少なくとも彼らの精神において、一つの変数といくつかの変数における複雑な分析の統一につながっている。 Weierstrass、Poincareなど（多くの学生とは対照的に）はそれらを完全に別々の科目であるとは考えていなかったと思うので、統一を言います。 実際、いくつかの変数における複素解析だけでなく、数論、調和解析、および純粋および応用の両方の数学の他の枝は、解析的継続、複素領域における常微分方程式、漸近解析、正則関数の反復、および一つの複素変数の関数の古典的な理論からの他の多くの科目の再考を必要としている。 この継続的な再考は、これらの新しい視点や技術のいくつかを組み込んだ教科書を書かなければならないと考えるようになりました。