2.3:密度
密度は、物質の質量をその体積で割ったものとして定義される物理的性質です。
\d&=\dfrac{m}{V}\label{eq2}\end{align}\]
密度は、通常、物質の測定された特性であるため、その数値は、物質の有効数字に影響を与えます。計算。 密度は、質量と体積の二つの異なる単位で定義されていることに注意してください。 これは、速度と同じように、密度全体が単位を導出したことを意味します。 密度の一般的な単位には、g/mL、g/cm3、g/L、kg/L、さらにはkg/m3が含まれます。 いくつかの一般的な物質の密度は、表\(\PageIndex{1}\)に記載されています。 適切な単位で水の密度を記憶します。
| 物質 | 密度(g/mLまたはg/cm3) | 密度(g/mLまたはg/cm3)) |
|---|---|---|
| 水 | 1.0 | |
| ゴールド | 19.3 | |
| マーキュリー | 13.6 | |
| エア | 0.0012 | |
| コーク | 0.22–0.26 | |
| アルミニウム | 2.7 | |
| 鉄 | 7.87 |
それがどのように定義されているかのために、密度は質量と体積の単位を切り替えるための変換係数として機能することができます。 たとえば、体積が7.88cm3のアルミニウムのサンプルがあるとします。 どのようにあなたはそれを測定せずに持っているアルミニウムの質量を決定することができますか？ あなたはそれを計算するためにボリュームを使用することができます。 与えられた体積に既知の密度（表\(\PageIndex{1}\)）を掛けると、体積単位はキャンセルされ、質量単位のままになり、サンプルの質量がわかります。
式\ref{eq1}\
で始まり、関連する数字を挿入します
\
クロス両側を乗算（右分子x左分母=左分子x右分母）、我々は答えと適切な単位で次の式を取得します。
\
例\(\PageIndex{1}\):水銀
44.6mLの水銀の質量は何ですか？
溶液
テーブル\(\PageIndex{1}\)から水銀の密度値と密度の定義を使用します（式\ref{eq1})
\
\
変数を分離するために、ここで乗算を交差することを忘れないでください。 次に、正しい単位で回答を報告します。
\
水銀の質量は607gです.
運動\(\PageIndex{1}\)
鉄の25.0cm3の質量は何ですか？
回答
テーブル\(\PageIndexから鉄の密度値を使用します{1}\)
\
\
クロス両側を乗算（右分子x左分母=左分子x右分母）、我々は答えと適切な単位で次の式を取得します。
\
密度を見る別の方法（一部の学生はこの方法を使用して計算を実行することを選択します）
密度は、質量を体積に変換する変換係数としても使用でき 我々はすでに、密度が分数として書かれているとき、密度と一緒になる数は通常分子に入ることを実証しています。 例えば、金の密度を取る:
\
これは以前に指摘されていませんでしたが、分母に1があると仮定することができます:
\
つまり、密度値は、1ミリリットルの体積ごとに19.3グラムがあり、1は正確な数であることを示しています。 密度を使用して質量から体積に変換したい場合は、密度の分子と分母を切り替える必要があります—つまり、密度の逆数を取る必要があります。 そうすることで、我々は単位だけでなく、数字だけでなく、移動します:
\
分母と分子を掛け合わせると、次の代数方程式が得られます。
\
次に、変数（ボリューム）を分離する必要があります)
\
乗算の後、答えは次のようになります
\
例\(\PageIndex{2}\): ワインコルク
ワインのボトルからのコルク栓の質量は3.78gです。 使用されている方法にかかわらず、同じ（そして正しい）答えを得ることができるはずです。
解
変換係数として密度を使用するには、密度の質量単位が分母になるように逆数を取る必要があります。 逆数を取ると、我々は見つける
\
分母と分子を掛け合わせると、次の代数方程式が得られます。
\
次に、変数（ボリューム）を分離する必要があります)
\
だから、コルクの量は17.2mLです。
運動\(\PageIndex{2}\)
金の3.78gの量は何ですか？
回答
この質問を試みる前に、上の表の金の密度を必ず取得してください。 クイズやテストでこの値が必要な場合は、それが提供されます。 この値を取得したら、密度方程式に差し込みます。 次に、ボリューム変数（基本代数）を分離する必要があります。 最終的な答えは0.196cm3でなければなりません。
変換係数として密度を使用する必要があります。 密度を使用して別の単位に変換する前に、質量単位が同じか、体積単位が同じであることを確認してください。 多くの場合、指定された量の単位は、変換係数として密度を適用する前に、最初に適切な単位に変換する必要があります。
環境用途で密度を使用する
溶解度とともに、密度は汚染物質が水生システムにどのように影響するかを決定するのに役立ちます。 たとえば、水銀がFurman Lakeにこぼされたと想像してください。 この元素の密度値を見て、それを液体の水と比較すると、不溶性の水銀層の位置を決定することができます（溶解度情報が与えられます）。 より高密度の水銀層は、ファーマン湖の底に存在するだろう。 湖の断面を取ると、不均一な混合物が生じることがわかります。対照的に、エタノール（密度=0.789g/mL）をこぼすと、均質な混合物が形成されます。 エタノール（穀物アルコール）は水に可溶です。 これにより、水中で混和性（溶液を形成するために混合可能）になり、別々の層を示すことができなくなる。 密度によれば、アルコール層は上に残るが、最終的には溶解する。
アプリケーション
汚染物質の分離と除去からどのような困難が生じるでしょうか？
- Furman LakeのHg
- Furman Lakeのエタノール
- furman Lakeの油（密度が低く、不溶性）
このビデオを見て、あなたの観測を記録してください。
- 二つの種類の飲料（質量または体積）でどのような成分が異なっていたのですか？
- 上記の違いは密度方程式にどのように影響しますか？
- どの飲料が水よりも密度が高いですか？
より多くの練習が必要ですか？
- セクション2に目を向ける。このOERと仕事の問題のE#2と#9.
貢献者と帰属
-
エリザベス-R-ゴードン(ファーマン大学)
- Hayden Cox(ファーマン大学,のクラス2018)
