[2001.11292]最適輸送とチョケ理論
Title:Optimal transport and Choquet theory
Authors:Krzysztof J.Ciosmak
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Abstract:我々は、確率測度の対のすべてのChoquetrepresentationsの集合上の特定の線形汎関数の最適化として最適輸送問題の新しい解釈を提供し、Kantorovichduality公式を再 私達はまたmultimarginaloptimal輸送にそのような公式そして証拠を提供する。
マーチンゲール最適輸送の場合についても考察する。 ここでは、双対問題のanovel定式化を提供します。 多次元確率測度の極限点の集合を凸順序で計算した。 一様に凸かつ一様に滑らかな関数へのリンクを示し，そのような関数の新しい特徴を提供した。
我々は、マーチンゲール三角不等式の概念を導入し、それがコスト関数によって満たされている場合、マーチンゲールoptimaltransportへの双対問題では、互いに等しい対offunctionsの狭いクラスにsupremumを制限することができることを証明している。 ユークリッド空間のaconvex部分集合上の任意のそのような関数が空間全体への拡張を認めることを証明した。
