コンコーダンス分析 | Jiotower

連続スケールでの評価

ほとんどの物理的測定は連続数値スケールで行われます。 多くの場合、問題の量を測定するための複数の技術または機器があり、これらの技術がどれほど密接に一致するかという疑問が生じます（1）。 医療変数を測定する新しい方法を導入したい場合は、まず、既に確立された方法または金本位制とどれだけ一致するかを確認することによって、その妥当性を評価しなければならない。

このセクションでは、二つの測定技術を比較するための統計的方法を提示し、いくつかの架空の例にそれらを適用します。 いくつかの数のn個の人物または物体（おそらく100個）がそれぞれの二つの技術で測定され、合計n対の測定が得られると仮定します。 最初のステップとして、二つの技術によって得られた測定値は、グラフ内で互いにプロットされます: サンプルの各メンバーに対して一点がプロットされ、そのx座標は第一の技術によって得られた測定値であり、そのy座標は第二の技術によって得られた測定値である。 二つの手法が完全またはほぼ一致する場合、プロットされたすべての点は、対角線x=y上またはその近くにある必要があります。

二つの明確で容易に理解できる状況を図1aと図1bに示します（例aとb）。 正確に等しい測定値のペア（測定値1=測定値2）は、両方のグラフに描かれている対角線x=y上にある点としてプロットされます。 しかし、例bでは、測定値1と2の差が増加するほど大きく変化し、例aよりも全体的に大きいことが一度にわかります。

このような関係を表示するより有益な方法は、いわゆるBland-Altman図であり、図2aと2bの二つの例で示されています。 前と同じように、測定値の各ペアはx-y平面にプロットされますが、異なる方法でプロットされます。 さらに、すべての差の平均は実線の水平線としてプロットされ、差の標準偏差の1.96倍の距離でこの線の上下に2つの追加の（点線の）水平線がプロットさ これらの2つの行は、いわゆる合意の限界に対応しています。 すべての差の平均線は、一般に補正を導入できる二つの測定技術の体系的な偏差を示し、一致の限界は、一般に補正できないさらなる偏差の大きさを示 測定される量が正規分布している場合、測定された差の5％は、一致の限界、すなわち、すべての差の平均の上または下に1.96標準偏差を超えるべきである（2）。 単純化のために1.96の代わりに係数2が使用されることがよくありますが、後者はより正確には97に対応しています。正規分布の5%分位数。 要約すると、当たり障りのないAltmanの図表は測定の技術の視覚比較を可能にする有用な援助である。

図2aでは、Bland-Altman図の例aは、2つの測定技術が密接に一致していることを確認しています。 すべての差の平均線は0に非常に近いため、2つの手法の測定値の間に体系的な偏差はないようです。 この例では、すべての差の標準偏差はおよそ0.05です。 測定される量が正規分布していると仮定すると、2つの測定値の差は95％のケースで0.1未満になると結論付けることができます。 この例では、合意の2つの限界間の距離（つまり、合意の領域の幅）は0.2です。

Bland-Altmanダイアグラムを実際の状況で使用して、二つの測定技術がどれだけうまく一致するかを確認する場合、観測された一致度が十分に良いかどうか”). 将来のユーザーは、臨床目的で受け入れられるように、測定値がどれだけ密接に同意しなければならないか（特に述べた：合意の限界間のバンドの狭さ）を決 Tetzlaff et al. (1)は、例えば、当たり障りのないAltmanの図表を使用して特定の臨床適用のためのspirometryと磁気共鳴イメージ投射(MRI)を比較し、一致の程度は満足であると見つけた。

例えばBのBland-Altman図（図2b）は、調査されている二つの測定技術の一致に対する複数の制限を直ちに明らかにしています。 二つの測定値の平均差は再びゼロに近いが、一致の限界は平均値の上下1.4単位である。 測定されたすべての差の95％が-1.4から+1.4の範囲にあると予想できます。 医師は、この大きさの偏差が許容されるかどうかを決定する必要があります。 さらに、この図の点の不均一な分布は、体系的な歪み（体系的なバイアス）を示しています。

それでも、当たり障りのないAltman図での合意が不十分であれば、新しい測定技術を時期尚早に拒否することはできません。 図3では、2つの測定手法が明らかに一致しない（プロットされた点は一致線から遠く離れている）が、回帰曲線がそれぞれの場合に示すように、機能的に関連している2つのケース（例cとd）が示されている。 2つの手法間の関係は、例c(図3c)では線形であり、例d(図3d)では非線形です。

したがって、二つの測定自体が非常に異なる値をもたらすにもかかわらず、それらの二つは明らかに機能的に関連しているので、一つの測定は、他のものから正確に予測することができることがよく起こります。 たとえば、図3dでは、測定値1が値3.0を生成する場合、回帰曲線を使用して、測定値2が値7.65を生成すると推定できます。 したがって、2つの測定技術の間の明らかな一致の欠如は、大部分が修正可能です。 このようにして、2つの測定値間の関数関係の最良の推定値に対応する回帰曲線を用いて測定値2を”補正”した場合、既に説明した方法、例えば新しいBland—Altmanダイアグラムを用いて、補正された測定値2を測定値1と比較することができます。 この手順は、測定器の校正によく似ています。 関数関係自体の決定、すなわち 図3に示すタイプの回帰曲線の生成には、線形回帰や非線形回帰などのさまざまな統計的方法が必要ですが、ここではこれ以上詳しく説明しません。

二つの測定技術の間のピアソン相関係数(2)は、多くの場合、それらの間の線形関係（したがって、特定の種類の機能的関係）を示すと考えられています。 実際、絶対値が高い（1または-1に近い）係数は、そのような関係を示しています。 しかし、一般的なエラーは、相関係数に適用される有意性検定の意味を誤解することです。 二つの測定技術の間の相関がゼロと大きく異なるという発見は、必ずしも二つの技術が良好に一致していることを示すものではない。 二つの技術の間のわずかな、実質的に無関係な関係であっても、原則として、このタイプの統計的に有意な発見をもたらす可能性がある。 「有意な」相関は、実際には、2つのタイプの測定（間の不一致の大きさについての情報を全く含まない3、4）。