전기공학의 복소지수의 의미

이제 마지막으로 전기공학의 관점에서만 복소지수의 의미를 보여드리고자 합니다. 나는 읽기 쉽고 간단하게 작성하는 노력을했다,하지만 당신을 위해 충분하지 않을 수 있습니다.

덧셈과 곱셈 사이의 변환 속성

지수의 중요한 속성 중 하나는 덧셈과 곱셈 사이의 변환입니다. 이번 포스팅에서는 이 부동산에 대해 살펴보도록 하겠습니다.

우리는 실수 라인과 복잡한 평면 모두에서 지수의 변환 속성에 대해 이야기 할 것입니다.

(1)실수 라인

실수는 실제 세계에서 셀 수있는 숫자입니다. 실제 숫자는 1 차원 축에 있습니다. 그들은 단지 크기가 있습니다. 즉,우리는 모든 실수를 숫자 라인에 매핑 할 수 있습니다.

숫자 라인에 대한 덧셈과 곱셈을 설명하는 방법은 무엇입니까? 숫자 라인에’엑스’를 넣고’엑스’를’1’에 추가하기 위해 무엇을해야하는지 상상해보십시오. 의 점을 남겨 엑스 혼자 그냥 축을 슬라이딩. 우리는 왼쪽 한 점에 축을 이동 한 다음 위치 엑스’엑스+1’이된다. 우리는 연산자가 두 개의 입력이 아니라’+1’로 정의 될 수있는 시스템으로 덧셈을 고려하기 때문에,체계적이고 기하학적 인 해석은 숫자 라인에서 가능합니다. 따라서 숫자 라인을 따라 덧셈은 축을 슬라이딩하는 것을 의미합니다. 당신이 추가 할 경우 다음 곱셈의 수의 크기만큼 왼쪽에 축을 밀어 당신이 뺄 경우 다음 오른쪽에 축을 밀어 넣습니다.

마찬가지로 숫자 라인에 대한 곱셈을 설명하는 방법은 무엇입니까? 곱셈’엑스’를’에이’로 상상해보십시오. 우리는’엑스’의 지점을 이동할 수 있습니다’도끼’의 지점으로’엑스’혼자 남겨두고 축’에이’번 스트레칭에 의해. ‘엑스 2’는 축 2 배의 감소를 의미하고’엑스 0.5’는 축 2 배의 확장을 의미합니다. 내가 무슨 뜻인지 이해하려면 다음 비디오를 참조하십시오. 축을 잘 사용하여 덧셈과 곱셈의 메커니즘을 설명합니다.

(2) 실제 숫자 라인의 변환 속성.

지수의 다음 속성에 의해 우리는 덧셈과 곱셈 사이의 변환 지수 함수를 사용할 수 있습니다. 다음 이미지는 변환 메커니즘을 보여줍니다. 당신은 약 덧셈에 대한 방정식이 지수 형태로 곱셈에 대한 방정식으로 변환되는 것을 볼 수 있습니다. 당신은 시스템이나 함수로 지수 양식을 사용해야한다는 것을 알 수 있습니다.

그것은 무엇을 의미 하는가? 또한 슬라이딩 또는 축(실수 라인)및 곱셈을 이동에 노출되어 기억 축 스트레칭에 노출된다. 요약하면 축을 슬라이딩하는 것은 축을 지수 형태로 늘리는 것과 같습니다. 물론,다른 기수가 다른 지수 함수는 괜찮습니다. 둘 다 축이 얼마나 늘어나는지에서만 다릅니다.

(3)복소 평면

실수 선과 달리 복소는 2 축으로 구성됩니다. 하나는 실수 라인이고 다른 하나는 허수 라인입니다. 그들은 2 차원 평면에 놓여 있기 때문에 복소수는 크기와 위상을 가지고 있습니다. 그냥 극 좌표에 대해 생각합니다.

실수 선과 복소면의 차이점은 무엇입니까? 실제 번호 라인에서 작동 슬라이딩 및 스트레칭의 두 가지 방법이 있습니다. 그러나 우리는 복잡한 평면에서 회전 작업을 할 수 있습니다. 회전 수단은 그것의 크기를 유지 복소수의 위상을 수정. 회전 메커니즘을 상상해보십시오. 그래서 우리는 평면을 늘려야 하고 평면을 회전시켜 복소수를 복소수로 곱해야 합니다.왜냐하면 곱셈은 크기와 위상을 모두 바꿀 것이기 때문입니다. 즉,복합 평면에서 곱셈은 연신 및 회전 조합을 표시한다.