컴패니언 행렬
대수>선형 대수>행렬>행렬 유형>
역사와 용어>매스 매 티카 코드>
매스월드 기여자>냅,롭>
매스 월드 참여자>롤랜드,토드>
모닉 다항식에 대한 컴패니언 행렬
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(1)
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제곱 행렬은 제곱 행렬이고,제곱 행렬은 제곱 행렬이고,제곱 행렬은 제곱 행렬이고,제곱 행렬은 제곱 행렬입니다.
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(2)
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. 문헌에서 컴패니언 행렬은 때때로 행과 열이 전환 된 상태,즉 위의 행렬의 전치로 정의됩니다.
이 표준 기준이면 컴패니언 매트릭스는 다음을 충족합니다
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(3)
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“>에서
(4)
포함
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(5)
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따라서 컴패니언 행렬의 행렬 최소 다항식은
,이는 또한 특성 다항식.
컴패니언 행렬은 합리적인 정식 형식으로 행렬을 작성하는 데 사용됩니다. 사실,
행렬 최소 다항식
다항식 차수
는
에 대한 컴패니언 행렬과 유사합니다. 합리적 정식 형태는의 정도가
보다 작을 때 더 흥미 롭습니다.
다음 볼프람 언어 명령은 변수
에서 다항식
에 대한 컴패니언 행렬을 제공합니다.
CompanionMatrix := Module}, w = -w/Last; n = Length - 1; SparseArray], {i_, j_} /; i == j + 1 -> 1}, {n, n}]]
