큐브를 완성!!! (1 페이지)/수식/수학은 재미 포럼

안녕하세요 익명 스피;

요청한 텍스트 파일을 복사했습니다. 일관성없는 브라케팅 및 놓친 브라켓이 용의자를 만듭니다. 나는 그것을 정리하려고 노력했지만 누락 된 브래킷이 어디로 가야하는지 추측 할 수있었습니다.

폴 토레스와 로버트 워렌이 독립적으로 제출 한 입방 다항식 방정식을 푸는 또 다른 방법. 네 가지 용어 중 세 가지가 완벽한 큐브의 네 가지 용어 중 세 가지가되도록 문제를 정리하여”큐브를 완성”한다는 아이디어를 기반으로합니다.
입방 방정식으로 시작

처음 세 용어는 완벽한 큐브의 처음 세 용어 인 경우,즉

그런 다음 양쪽에서 씨를 빼고 큐브

의 누락 된 용어를 양쪽에 추가하여”큐브를 완성”할 수 있습니다. 리콜

을 얻을:

용해 큐브 루트의 왼쪽 그리고 세제곱근의 오른쪽에,당신이 얻을:

이들은 뿌리의 입방 방정식을 찾고 있었.

인 경우 다음과 같이 진행합니다. 세트 엑스=와이+지,여기서 와이 불확정 및 지 이다 함수 ㅏ,비,및 씨,아래에서 찾을 수 있습니다. 다음:

여기서

이 방정식의 처음 세 항은 완벽한 입방체의 항일 것입니다. 그러나 이 방정식의 마지막 세 항은

즉

여기서

이후

그리고 우리는 진정한 이차 방정식을 가지고 있습니다. 이제 우리는 지 이 2 차 방정식의 루트가 될 것입니다. 적어도 하나의 루트가 있으면 다른 루트를 찾는 문제는 2 차 또는 선형 방정식을 푸는 것으로 줄어 듭니다.

의 두 값 모두 지를 만들 수 없습니다 에프=0,그래서 우리는 이제부터 에프가 0 이 아니라고 가정 할 수 있습니다. 어느 루트 지 2 차 할 것입니다,그러나 우리는 그들 중 하나를 선택해야합니다. 우리는 임의로 라디칼 앞에 더하기 기호가있는 것을 선택합니다:

세트 지 방정식에서이 값과 같음 와이,그리고 그것을 에프 양쪽에서. 그런 다음 큐빅의 마지막 세 용어는 와이 그 완벽한 큐브,즉:

그래서 우리는 그것을 해결하기 위해 큐브를 완료 할 수 있습니다. 우리는 양쪽에서

를 뺀 다음,

의 누락 된 항을 양쪽에 더하고

이제 값을 얻습니다 와이. 예를 들면 다음과 같습니다:

우리는=6,비=9,씨=6.

그런 다음

해결사 2 차 는

입니다. 나는 그가 준 하나를 확인하고 그것은 정확합니다.