우리는 최적의 수송 문제를 확률 측정 한 쌍의 모든 초케 표현 집합에 대한 특정 선형 기능의 최적화로 해석하는 새로운 해석을 제공하고 칸토로 비치 성 공식을 책망한다. 우리는 또한 이러한 제제 및 다중 마진 최적 수송에 대한 증거를 제공합니다. 우리는 또한 마틴 최적의 전송의 경우를 고려. 여기서 우리는 이중 문제의 무분별한 공식을 제공합니다. 우리는 극한 지점 집합을 계산합니다.다차원 확률 측정 값을 볼록 순서로 계산합니다. 우리는 불규칙하게 볼록하고 균일하게 매끄러운 함수에 대한 링크를 전시하고 이러한 함수의 새로운 특성을 제공합니다. 우리는 마틴 삼각형 부등식의 개념을 소개하고 그것이 비용 함수에 의해 만족된다면,이중 문제에서 마틴 최적 전송 하나는 서로 동등한 쌍의 더 좁은 부류로 최고점을 제한 할 수 있음을 증명합니다. 우리는 유클리드 공간의 볼록형 하위 집합에 그러한 기능이 전체 공간에 대한 확장을 인정한다는 것을 증명합니다.
