2.3: Tetthet
Tetthet er en fysisk egenskap som er definert som et stoffs masse dividert med volumet:
\ d &= \dfrac{m}{V} \label{eq2} \end{align}\]
Tetthet er vanligvis en målt egenskap av et stoff, så dens numeriske verdi påvirker de signifikante tallene.i en beregning. Legg merke til at tetthet er definert i form av to ulike enheter, masse og volum. Det betyr at tetthet generelt har avledede enheter, akkurat som hastighet. Vanlige enheter for tetthet inkluderer g / mL, g / cm3, g / L, kg / L og til og med kg / m3. Tettheter for noen vanlige stoffer er oppført I Tabell \(\PageIndex{1}\). Husk tettheten av vann med tilhørende enheter.
| Stoff | Tetthet (g / mL eller g / cm3) |
|---|---|
| vann | 1.0 |
| gull | 19.3 |
| merkur | 13.6 |
| air | 0.0012 |
| cork | 0.22–0.26 |
| aluminium | 2.7 |
| jern | 7.87 |
på grunn av hvordan det er definert, kan tetthet fungere som en konverteringsfaktor for å bytte mellom masseenheter og volum. Anta for eksempel at du har et utvalg av aluminium som har et volum på 7,88 cm3. Hvordan kan du bestemme hvilken masse aluminium du har uten å måle den? Du kan bruke volumet til å beregne det. Hvis du multipliserer det oppgitte volumet med den kjente tettheten (Tabell \(\PageIndex{1}\)), vil volumenhetene avbryte og forlate deg med masseenheter, og fortelle deg massen av prøven:
Start Med Ligning \ref{eq1} \
Og sett inn de relevante tallene
\
Kryss multiplisere begge sider (høyre teller x venstre nevner = venstre teller x høyre nevner), får vi følgende uttrykk med svar og passende enhet.
\
Eksempel \(\PageIndex{1}\): Kvikksølv
hva er massen av 44,6 mL kvikksølv?
Løsning
Bruk tetthetsverdien for kvikksølv Fra Tabell \(\PageIndex{1}\) og definisjonen av tetthet (Ligning \ref{eq1})
\
\
Husk å krysse multiplisere her for å isolere variabel. Deretter rapporterer du svar med riktige enheter.
\
massen av kvikksølv er 607 g.
Øvelse \(\PageIndex{1}\)
Hva er massen på 25,0 cm3 jern?
Svar
Bruk tetthetsverdien for jern Fra Tabell \(\PageIndex{1}\)
\
\
Kryss multiplisere begge sider (høyre teller x venstre nevner = venstre teller x høyre nevner), får vi følgende uttrykk med svar og passende enhet.
\
En annen måte å se på tetthet (noen studenter velger å utføre beregninger ved hjelp av denne metoden)
Tetthet kan også brukes som en konverteringsfaktor for å konvertere masse til volum—men forsiktighet må tas. Vi har allerede vist at tallet som går med tetthet normalt går i telleren når tetthet er skrevet som en brøkdel. Ta tettheten av gull, for eksempel:
\
selv om dette ikke tidligere var påpekt, kan det antas at det er en 1 i nevnen:
\
det vil si at tetthetsverdien forteller oss at vi har 19,3 gram for hver 1 milliliter volum, og 1 er et eksakt tall. Når vi vil bruke tetthet til å konvertere fra masse til volum, må telleren og nevneren av tetthet byttes—det vil si at vi må ta gjensidig av tettheten. Dermed flytter vi ikke bare enhetene, men også tallene:
\
Kryss multiplisere nevnere med tellere, får vi følgende algebraisk ligning.
\
deretter må du isolere variabelen (volum)
\
etter multiplikasjon vil svaret være
\
Eksempel \(\PageIndex{2}\): Vinkork
en korkpropp fra en flaske vin har en masse på 3,78 g. hvis tettheten av kork er 0,22 g/mL, hva er volumet av korken? Uansett hvilken metode som brukes, bor du fortsatt kunne oppna det samme (og riktige) svaret.
Løsning
for å bruke tetthet som en konverteringsfaktor, må vi ta gjensidig slik at masseenheten av tetthet er i nevnen. Tar gjensidig, finner vi
\
Kryss multiplisere nevnere med tellere, får vi følgende algebraisk ligning.
\
deretter må du isolere variabelen (volum)
\
så er volumet av korken 17,2 mL.
Øvelse \(\PageIndex{2}\)
Hva er volumet på 3,78 g gull?
Svar
før du prøver dette spørsmålet, sørg for å få tettheten av gull i tabellen ovenfor. Hvis du skulle trenge denne verdien på en quiz eller en test, så ville det bli gitt. Når du har denne verdien, koble den til tetthetsligningen. Deretter må du isolere volumvariabelen (grunnleggende algebra). Det endelige svaret skal være 0,196 cm3.
Forsiktighet Må brukes med tetthet som omregningsfaktor. Kontroller at masseenhetene er de samme eller volumenhetene er de samme, før du bruker tetthet til å konvertere til en annen enhet. Ofte må enheten av den oppgitte mengden først konverteres til riktig enhet før du bruker tetthet som en konverteringsfaktor.
Ved Hjelp Av Tetthet I Miljøapplikasjoner
sammen med oppløselighet kan tetthet bidra til å bestemme hvordan en forurensning kan påvirke et akvatisk system. Tenk deg at kvikksølv har blitt spilt I Furman Lake. Når man ser på dette elementets tetthetsverdi og sammenligner det med flytende vann, kan man bestemme plasseringen av det uoppløselige (du vil få løselighetsinformasjon) kvikksølvlag. Det mer tette kvikksølvlaget ville ligge på bunnen Av Furman Lake. Hvis man skulle ta et tverrsnitt av innsjøen, kunne du se at en heterogen blanding ville resultere.
derimot vil søl av etanol (tetthet = 0,789 g/mL) resultere i dannelse av en homogen blanding. Etanol (kornalkohol) er løselig i vann. Dette ville gjøre det blandbart (blandbart for å danne en løsning) i vann, og man ville ikke kunne betegne separate lag. Ifølge tettheten vil et alkohollag forbli på toppen, men vil til slutt oppløse seg.
Applikasjoner
hvilke vanskeligheter vil oppstå ved separasjon og fjerning av forurensninger?
- Hg I Furman Lake
- Etanol I Furman Lake
- olje (mindre tett, uoppløselig) I Furman Lake
Se denne videoen og ta opp dine observasjoner.
- hvilken komponent var forskjellig i de to typer drikkevarer (masse eller volum)?
- hvordan påvirker den ovennevnte forskjellen tetthetsligningen?
- hvilken drikk er tettere enn vann?
Trenger Du Mer Praksis?
- Gå til Seksjon 2.E av DENNE OER og arbeidsproblemer #2 og # 9.
Bidragsytere og Attribusjoner
-
Elizabeth R. Gordon (Furman University))
- Hayden Cox (Furman University, Klasse av 2018)
