Begrensning (matematikk)

Statistikk:Vitenskapelig metode · forskningsmetoder · Eksperimentell design * Undergraduate statistikk kurs * Statistiske tester * Spillteori * Beslutningsteori

i matematikk er en begrensning en tilstand som en løsning på et optimaliseringsproblem må tilfredsstille. Det er to typer begrensninger: likestilling begrensninger og ulikhet begrensninger. Settet av løsninger som tilfredsstiller alle begrensninger kalles det gjennomførbare settet.

Innhold

1 Eksempel
2 Terminologi
3 Se også
4 Eksterne lenker

Eksempel

følgende er et enkelt optimaliseringsproblem:

$\min f({\mathbf {x}})=x_{1}^{2} + x_{2}^{4}$

med forbehold om

$x_{1} \ geq 1$

$x_{2}=1,\,$

hvor ${\mathbf {x}}$ betegner vektoren (x1, x2).

i dette eksemplet definerer den første linjen funksjonen som skal minimeres(kalt mål-eller kostnad-funksjonen). Den andre og tredje linjen definerer to begrensninger, den første er en ulikhetsbegrensning og den andre er en likestillingsbegrensning. Disse to begrensningene definerer det mulige settet av kandidatløsninger.

uten begrensningene vil løsningen være $(0,0)\,$ hvor $f ({\mathbf {x}})$ har den laveste verdien. Men denne løsningen tilfredsstiller ikke begrensningene. Løsningen av det begrensede optimaliseringsproblemet som er angitt ovenfor, men ${\mathbf {x}}=(1,1)$ , som er punktet med den minste verdien av $f ({\mathbf {x}})$ som tilfredsstiller de to begrensningene.

Terminologi

hvis en begrensning er en likhet på et gitt punkt, er begrensningen Sagt Å Være Mal:Synlig anker, da punktet ikke kan varieres i retning av begrensningen.
hvis en begrensning er en ulikhet på et gitt punkt, sies begrensningen Å Være Mal:Synlig anker, da punktet kan varieres i retning av begrensningen.
hvis en begrensning ikke er oppfylt, sies poenget å være umulig.

Innhold

Eksempel

Terminologi

Published by admin

Legg igjen en kommentar Avbryt svar