Sekskant innskrevet i en sirkel
Denne siden viser hvordan å konstruere (tegne) en vanlig sekskantinnskrevet i en sirkel med kompass og rettkanten eller linjalen. Dette er den største sekskanten som passer inn i sirkelen, med hver vertextouching sirkelen. I en vanlig sekskant er sidelengden lik avstanden fra midten til et toppunkt, så vi bruker dette faktum til å sette kompasset til riktig sidelengde, og deretter gå rundt sirkelen som markerer av hjørnene.
Utskrivbare trinnvise instruksjoner
ovennevnte animasjon er tilgjengelig som et utskrivbart trinn-for-trinn instruksjonsark, som kan brukes til å lage handoutseller når en datamaskin ikke er tilgjengelig.
Forklaring av metode
som det kan ses I Definisjonen Av En Sekskant, er hver side av en vanlig sekskant lik avstanden fra midten til et hvilket som helst toppunkt.Denne konstruksjonen setter bare kompassbredden til den radiusen, og deretter trinn den lengden rundt sirkelenfor å skape seks hjørner av sekskanten.
Proof
bildet nedenfor er den endelige tegningen fra animasjonen ovenfor, men med hjørnene merket.
| Argument | Årsak | |
|---|---|---|
| 1 | A,B,C,D,E, F ligger alle på sirkelen O | ved konstruksjon. |
| 2 | AB = BC = CD = DE = EF | de ble alle tegnet med samme kompassbredde. |
| Fra (2) ser vi at fem sider er like lange, men den siste SIDEN FA BLE ikke trukket med kompassene.Det var” left over ” plass som vi gikk rundt sirkelen og stoppet Ved F. så vi må bevise det er kongruent med de andre fem sider. | ||
| 3 | OAB er en likesidet trekant | AB ble tegnet med kompassbredde satt TIL OA, OG OA = OB (begge radiene i sirkelen). |
| 4 | m∠AOB = 60° | alle innvendige vinkler i en likesidet trekant er 60°. |
| 5 | m∠AOF = 60° | Som i (4) m∠BOC, m∠TORSK, m∠DOE, m∠EOF er alle &60deg; siden alle de sentrale vinklene har lagt til 360°, M∠= 360 – 5(60) |
| 6 | Trekant BOA, AOF er kongruente | SAS Se Test for kongruens, side-vinkel-side. |
| 7 | AF = AB | CPCTC-Tilsvarende Deler Av Kongruente Trekanter er Kongruente |
| Så nå har vi alle brikkene til å bevise konstruksjonen | ||
| 8 | ABCDEF ER en vanlig sekskant innskrevet i den gitte sirkelen |
|
– Q. E.D
Prøv det selv
Klikk her for et utskrivbart regneark som inneholder to problemer å prøve. Når du kommer til siden, bruker du kommandoen browser print til å skrive ut så mange du vil. Den trykte produksjonen er ikke opphavsrett.
Andre konstruksjoner sider på dette nettstedet
- liste over utskrivbare konstruksjoner regneark
Linjer
- Introduksjon til konstruksjoner
- Kopier et linjesegment
- Sum av n linjesegmenter
- forskjell på to linjesegmenter
- vinkelrett bisektor av et linjesegment
- Vinkelrett Fra en linje ved et punkt
- vinkelrett fra en linje Gjennom Et Punkt
- Vinkelrett fra Endepunktet til en stråle
- del et segment i n like deler
- parallell linje gjennom et punkt (vinkel kopi)
- Parallell linje gjennom et punkt (rombe)
- Parallell linje gjennom et punkt (oversettelse)
Vinkler
- Halverer en vinkel
- Kopier en vinkel
- Bygg en 30° vinkel
- Bygg en 45° vinkel
- Bygg en 60° vinkel
- Bygg en 90° vinkel (rett vinkel)
- Sum Av N Vinkler
- Forskjell På To Vinkler
- tilleggsvinkel
- komplementær vinkel
- konstruksjon 75° 105° 120° 135° 150° angles Og mer
Trekanter
- Kopier en trekant
- Likebent trekant, gitt base og side
- Likebent trekant, gitt base og høyde
- Likebent trekant, gitt ben og apex vinkel
- Likesidet trekant
- 30-60-90 trekant, Gitt Hypotenusen
- Trekant, gitt 3 sider (sss)
- trekant, gitt en side og tilstøtende vinkler (asa)
- trekant, gitt to vinkler og ikke-inkludert side (aas)
- trekant, gitt to sider og inkludert vinkel (sas)
- trekant medianer
- Trekant midsegment
- Trekant høyde
- Trekant høyde (utenfor saken)
høyre trekant
- Høyre Trekant, gitt ett ben og hypotenusen (HL)
- Høyre Trekant, gitt BEGGE bena (LL)
- Høyre Trekant, gitt hypotenusen og en vinkel (HA)
- Høyre Trekant, gitt ett ben og en vinkel (LA)
Trekant Sentre
- Trekant incenter
- Trekant circumcenter
- trekant orthocenter
- trekant centroid
Sirkler, Buer Og Ellipser
- Finne midten av en sirkel
- Sirkel gitt 3 poeng
- Tangent ved et punkt på sirkelen
- Tangenter gjennom et eksternt punkt
- Tangenter til to sirkler (eksternt)
- Tangenter til to sirkler (intern)
- Incircle Av En Trekant
- fokuspunkter for en gitt ellipse
- circumcircle av en trekant
polygoner
- firkant gitt en side
- firkant innskrevet i en sirkel
- sekskant Gitt En side
- Sekskant innskrevet i en gitt sirkel
- Pentagon innskrevet i en gitt sirkel
Ikke-Euklidske konstruksjoner
- Konstruer en ellipse med snor og pinner
- Finn midten av en sirkel med ethvert rettvinklet objekt
