Vektortillegg

når vi nevnte i innledningen at en vektor er enten et bestilt par eller en triplett av tall, definerte vi implisitt vektorer i form av komponenter.

Hver oppføring i det 2-dimensjonale bestilte paret (a, b) eller 3-dimensjonale triplet (a, b, c) kalles en komponent av vektoren. Med mindre annet er angitt, forstås det normalt at oppføringene tilsvarer antall enheter vektoren har i x, y og (FOR 3d-saken) z-retningene til et fly eller rom. Med andre ord kan du tenke på komponentene som bare koordinatene til punktet som er knyttet til vektoren. (På en måte er vektoren punktet, men når vi tegner vektorer trekker vi normalt en pil fra opprinnelsen til punktet.)

Vektortillegg Ved Hjelp Av Komponenter

Gitt to vektorer u = (u1, u2) Og v = (v1, v2) i Det Euklidske planet, er summen gitt ved:

for tredimensjonale vektorer u = (u1, u2, u3) og v = (v1, v2, v3) er formelen nesten identisk:

med andre ord, vektor tillegg er akkurat som vanlig tillegg: komponent for komponent.

Legg Merke til at hvis du legger sammen to 2-dimensjonale vektorer, må du få en annen 2-dimensjonal vektor som svar. Tilsetting av 3-dimensjonale vektorer vil gi 3-dimensjonale svar. 2-og 3-dimensjonale vektorer tilhører forskjellige vektorrom og kan ikke legges til. De samme reglene gjelder når vi har å gjøre med skalar multiplikasjon.