Clavius, Christoph

(Bamberg, Duitsland, 25 maart 1538;

d. Rome, Italië, 6 februari 1612), astronomie, kosmologie, wiskunde, onderwijs. Voor het originele artikel over Clavius zie DSB, vol. 3.

Clavius bood de laatste serieuze verdediging van de oude Ptolemaeïsche kosmologie en publiceerde een van de vroegste kritiek op de copernicaanse theorie. Samen met zijn studenten verifieerde hij Galileo ‘ s vroege telescopische ontdekkingen en herkende hij hun epochale betekenis prominent in zijn veelgebruikte leerboek van elementaire astronomie. Clavius behaalde de internationale estee m voor zijn expositie van Euclides ‘ selections en bracht een groot deel van zijn carrière door met het vestigen van een belangrijke plaats voor wiskundige studies in jezuïetenscholen. Hij was ook lid van de Pauselijke Commissie die de Gregoriaanse kalenderhervorming van 1582 plande en uitvoerde en door latere publicaties werd hij de belangrijkste expositor en verdediger van de Gregoriaanse kalender.

Biografische Achtergrond . Naast zijn geboortedatum in Bamberg, zijn de oorsprong van Clavius onbekend, inclusief zijn oorspronkelijke familienaam, die mogelijk Clau, Schlüssel of een andere variant zou kunnen zijn geweest. Alle details van zijn vroege leven in Bamberg zijn ook afwezig, en hij keerde er nooit terug, hoewel hij een interesse voor de rest van zijn leven in de stad en haar fortuinen te midden van de Contra-Reformatie. Horst Enzensberger ‘s” Società, cultura e religione a Bamberga ” (1995) geeft een schets van de intellectuele en politieke context die het vroege leven van Clavius moet hebben gevormd. Hij trad toe tot de Sociëteit van Jezus op 12 April 1555 en werd vervolgens uitgezonden om te studeren aan de Universiteit van Coimbra, die hij in 1556 binnentrad. Zijn eerste opgenomen astronomische observatie vond plaats in Coimbra: de totale zonsverduistering van 21 augustus 1560. In Mei 1561 keerde hij terug naar Rome om aan het Collegio Romano van de Jezuïeten te beginnen en werd in 1564 gewijd. Clavius begon al in 1563 wiskunde te doceren aan het Collegio Romano, zoals hij bijna zijn hele carrière zou doen. Met een zeldzaam geluk voor een persoon in die tijd, was hij op 9 April 1567 getuige van een tweede totale zonsverduistering in Rome. Zijn verslag van de eclips, gepubliceerd in zijn Sphere commentary, trok de aandacht in zijn tijd vanwege zijn controversiële conclusie dat het een ringvormige eclips was. Aan het begin van de eenentwintigste eeuw gebruikten F. Richard Stephenson, J. Eric Jones en Leslie Morrison zijn rapport om langetermijnvariaties in de rotatiesnelheid van de aarde (1997) te onderzoeken. Tijdens een korte periode in Messina met Francesco Maurolico in 1574 verwierf hij vele niet-gepubliceerde wiskundige verhandelingen, waaronder Maurolico ‘ s verhandeling over de nova van 1572 en een manuscript over licht, dat Clavius uiteindelijk zou publiceren. Naast een ander verblijf aan het jezuïetencollege in Napels in 1596, bracht Clavius de rest van zijn lange carrière door in Rome, waar hij stierf op 6 februari 1612. Een volledigere biografie is te vinden in James Lattis ‘ Between Copernicus and Galileo (1994).

wiskunde . Clavius publiceerde zijn editie van Euclides ‘ elementen in 1574. Meer een commentaar dat de toegang tot het werk verbetert dan een filologische editie van de Griekse tekst, het bereikte grote populariteit en invloed. Clavius reviseerde en herpubliceerde het ten minste vijf keer, en ging verder dan de strikte grenzen van Euclides ‘materiaal om nieuwe materialen te introduceren, waaronder zijn eigen bewijs van Euclides’ vijfde postulaat en zijn oplossing voor het probleem van squaring the circle. Vincent Jullien (1997) en Sabine Rommevaux (2005) tonen de brede betekenis van Clavius ‘Euclides voor vele zeventiende-eeuwse wiskundigen, niet alleen Jezuïeten, en Paolo Palmieri (2001) vindt verbanden tussen Clavius’ theorie van verhoudingen en Galileo ‘ s eigen strijd met het concept.Clavius ‘ andere originele wiskundige bijdragen zijn onder meer een uitweiding over de combinatoriek in zijn Sphere commentary in 1581, die Eberhard Knobloch (1979) beoordeelt als een rudimentaire tekst, en zijn publicatie van The Spherics of Theodosius (in 1586). Hij publiceerde ook een verscheidenheid aan praktische handboeken over rekenkunde, meetkunde, gnomonica en de constructie van instrumenten. Muziek, een van de vier wiskundige wetenschappen van het traditionele Quadrivium (samen met rekenkunde, meetkunde en astronomie), was een ander gebied van belang voor Clavius. Zijn overgeleverde werken omvatten Elf motetten en twee liederen, waarvan er nog geen significant onderzoek is verricht.

Astronomie . Clavius schreef een van de meest invloedrijke astronomische studieboeken in de geschiedenis, zijn commentaar op de sfeer van Sacrobosco, die een standaard bleef voor astronomie-instructie voor driekwart eeuw. Het werd minstens zestien keer gepubliceerd tussen 1570 en 1618 door drukkers verspreid over Europa. Hij reviseerde de tekst zeven keer, vaak uitgebreid in omvang en detail en nota nemend van nieuwe ontdekkingen en controverses.In lange uitweidingen in zijn sfeer verdedigde Clavius de Ptolemaeïsche kosmologie (een vermenging van Aristotelische fysica en wiskundige modellen van Ptolemaeus ‘ Almagest in een fysieke kosmos) tegen een verscheidenheid aan critici. De critici omvatten zowel sceptici die betwijfelden dat kennis over hemelse oorzaken zelfs mogelijk is, als degenen die alternatieven voor de Ptolemaeïsche kosmos bepleitten. Clavius ‘” realistische “opvattingen, die stellen dat het mogelijk is om hemelse oorzaken af te leiden uit waarnemingen van de bewegingen van hemellichamen, resoneerden sterk (al was het maar op epistemologisch niveau) met die van Johannes Kepler, zoals Nicolas Jardine bespreekt in” The Forging of Modern Realisme ” (1979). Prominent onder de alternatieve kosmologieën bekritiseerd door Clavius staat Copernicus ‘ heliocentrische kosmos. Clavius ‘ kritiek op de copernicaanse kosmos

omvatte zijn inconsistenties met gezond verstand, Aristotelische fysica en de getuigenis van de Schrift, evenals een gebrekkige methodologie die, zei hij, zou voorkomen dat het betrouwbare astronomische kennis zou leveren.Ondanks zijn antipathie ten opzichte van de copernicaanse kosmos, toonde Clavius ‘Bol bewondering voor Copernicus’ wiskundige vaardigheid, en nam hij uiteindelijk verschillende ideeën uit Copernicus ‘werk op in zijn eigen versie van de Ptolemaeïsche kosmologie, met name Copernicus’ model voor wat later de precessie van de equinoxen zou worden genoemd, die beweging Copernicus toeschreef aan de aarde, maar die Clavius zich bevond in de buitenste sferen van de Ptolemaeïsche kosmologie. Clavius confronteert en verwerpt ook de kosmologische theorie van homocentrische sferen aanzienlijk lang en met nog grotere kracht dan hij zich wijdt aan de copernicaanse theorie, en verwerpt ook andere kosmische Concepten. Zijn behandeling van deze rivalen tot de Ptolemaeïsche kosmologie toont aan dat de kosmologische debatten van de late zestiende en vroege zeventiende eeuw veel complexer waren dan een eenvoudige confrontatie tussen Ptolemaeus en Copernicus.Clavius gebruikte zijn Sphere ook als een vehikel voor commentaar op de opmerkelijke novas van 1572, 1600 en 1604. In de editie van 1585 (en elke daarop volgende) publiceerde hij zijn conclusie dat de nova van 1572 zich in het firmament van de vaste sterren moest bevinden—waarmee hij, in tegenstelling tot Aristoteles, aantoonde dat de hemelse materie in staat was tot kwalitatieve verandering. Hij baseerde zijn conclusie stevig op waarnemingen van correspondenten op grote schaal in Europa waaruit bleek dat iedereen had waargenomen dat de nova zich op dezelfde locatie bevond ten opzichte van nabijgelegen sterren, waardoor in feite een bovengrens werd gesteld aan de parallax van de nova. Clavius ‘meting van de locatie van de nova was dus in overeenstemming met maar onafhankelijk van Tycho Brahe’ s meer bekende conclusie. Galileo ‘ s beroemde ontdekkingen van 1609 en 1610 werden ook gemeld in de sfeer. In April 1611 vroeg kardinaal Bellarmine Clavius een advies over Galileo ‘ s sensationele telescoop-ontdekkingen, die de astronomen van het Collegio Romano vervolgens bevestigden met hun eigen telescopen. In zijn laatste versie van de bol, gepubliceerd in 1611, noteerde Clavius Galileo ‘ s bevindingen, waaronder de fasen van Venus en de manen van Jupiter, en erkende het beroemde belang ervan door astronomen aan te roepen om ze in de astronomische theorie onder te brengen. Een vollediger verslag van Clavius ‘astronomische carrière en betekenis is te vinden in Lattis’ tussen Copernicus en Galileo.Hoewel Clavius ‘ s Sphere het boek was waarmee zijn astronomische leer de wereld bereikte, is het, zoals Ugo Baldini (2000) aangeeft, geen adequate maat voor het niveau van zijn astronomische onderzoek. Clavius heeft zijn meer geavanceerde verhandeling in de theoretische astronomie nooit afgemaakt, maar de overlevende delen (fragmenten van zijn Solaire en maantheorieën) zijn interessante en misschien unieke voorbeelden van hoe geavanceerde astronomische theorie werd onderwezen in de late zestiende eeuw. De overlevende zonnetheorie is gepubliceerd door Baldini in Legem impone subactis(1992), en verder besproken, samen met de maantheorie, in zijn Saggi sulla Cultura della Compagnia di Gesù(2000). Baldini, in zijn Saggi, acht het twijfelachtig dat, zelfs als het was voltooid, zijn theoretische werk zou hebben geresulteerd in iets anders dan een ad hoc aanpassing aan de gevestigde Ptolemaeïsche theorieën. Clavius vond zelfs het geocentrische systeem van Tycho onbegrijpelijk als een representatie van de werkelijkheid en bleef toegewijd aan de Ptolemaeïsche kosmos. Clavius ‘ expertise was ook zeer hoog op het gebied van instrumentenontwerp, zoals blijkt uit zijn verschillende boeken over de bouw en het gebruik van astrolaben, zonnewijzers en meridiaaninstrumenten. Baldini en Juan Casanovas (1996) identificeren het enige overlevende voorbeeld van een van Clavius ‘ instrumenten, namelijk een hemelse wereldbol gebouwd in 1575, waarin hij vanuit Copernicus de locatie van de lente-equinox en bijgewerkte sterrenposities overnam.Galileo Putte veel uit Jezuïetenbronnen tijdens zijn vroege academische carrière, zoals William Wallace documenteerde in Galileo and His Sources(1984), en had persoonlijk overlegd met Clavius. Zijn hartelijke relatie met Galileo duurde tot het einde van Clavius ‘leven en breidde zich over het algemeen uit naar de andere jezuïetenastronomen van het Collegio Romano, die gezamenlijk Galileo’ s telescoop-ontdekkingen vierden met een ceremonie in het Collegio Romano op 18 mei 1611. Hoewel Clavius de observaties zelf had onderschreven en bevestigd, uitte hij aanvankelijk bedenkingen over de volledige betekenis van Galileo ‘ s ontdekkingen. Toch lijken de twijfels van de senior astronoom het enthousiasme van de jongeren, waaronder Christoph Grienberger, Odo van Maelcote, Paul Guldin, Paolo Lembo en Gregorius van St.Vincent, niet te hebben getemperd. De relatie tussen Galileo en de Collegio Romano-astronomen verzuurde pas na Clavius ‘dood in het kielzog van kardinaal Bellarmine’ s beperkingen op het onderwijs van Copernicanisme en de controverses die ontstonden uit de vetes van Galileo met de jezuïeten Orazio Grassi en Christoph Scheiner.

Gregoriaanse Kalender . Ergens tussen 1572 en 1575 riep Paus Gregorius XIII een commissie bijeen om aanbevelingen te doen over de hervorming van de Juliaanse kalender, en de jonge Clavius werd aangewezen als de technische expert van de Commissie. Als zodanig bespreekt hij de verschillende kwesties en stelt hij hervormingsprogramma ‘ s voor en preciseert hij de technische voorwaarden van de hervorming waartoe de Commissie uiteindelijk heeft besloten. Dit was echter pas het begin van het werk, want Clavius ging verder met het schrijven en publiceren van de fundamentele werken die de nieuwe Gregoriaanse kalender en het overgangsproces van de oude naar de nieuwe aankondigen en verklaren. Een verzameling artikelen waarin verschillende aspecten van de kalenderhervorming worden uitgelegd, verschijnt in de Gregoriaanse Kalenderhervorming (Coyne, et al, 1983). Veel critici, onder wie Joseph Scaliger en Michael Maestlin, vonden fouten in de kalenderhervorming, en de taak was aan Clavius om op hen in druk te reageren. Een overzicht van Clavius ‘rol in de hervorming en zijn reacties op de critici is te vinden in Carmelo Oñate Guillen’ s “Christopher Clavius y el Calendario Gregoriano” (2000). Een echte geschiedenis van de Gregoriaanse kalenderhervorming moet vanaf 2007 nog gepubliceerd worden.

Institutionele Opbouw . Jezuïetenwetenschappers verwierven veel respect voor hun bijdragen aan de wiskundige wetenschappen en Clavius was de architect van het wiskundig curriculum in het jezuïetenonderwijs. Zijn invloed op De Ratio studiorum, het studieplan voor jezuïetenscholen, gepubliceerd in definitieve vorm in 1599, stelde wiskunde vast als een essentieel onderdeel in een tijdperk waarin wiskundige vakken zelden of inconsistent werden onderwezen in veel instellingen voor Hoger Onderwijs. Zijn bezorgdheid ging verder dan de curriculumparameters en breidde zich uit tot maatregelen om het prestige van het wiskundig werk en het respect dat aan zijn specialisten wordt toegekend, te vergroten. Dennis Smolarski onderzoekt Clavius ‘ pedagogische inspanningen en zijn invloed op de ontwikkeling van De Ratio studiorum. Naast het opzetten van een curriculum dat de studie van Euclides, rekenkunde, astronomie, kosmografie, optica, tijdwaarneming en instrumentbouw specificeerde, Clavius ‘ leven van het schrijven verschafte leraren, Jezuïeten en andere, met leerboeken om bijna het hele wiskundige curriculum te dekken. Tegen het einde van zijn carrière hadden Clavius ‘ inspanningen geleid tot een vereiste rotatie van wiskundecursussen in de honderden jezuïetenscholen en tot een groeiend aantal geschoolde leraren en beoefenaars van de wiskundige wetenschappen. Alistair Crombie, in” Mathematics and Platonism “(1977), crediteert Clavius ‘ beleid en inspanningen voor jezuïeten prestaties in de wetenschap tijdens de zeventiende eeuw. Clavius ‘ impact ging ook veel verder dan Europa, gedragen door wiskundig getrainde jezuïetenmissionarissen zoals Matteo Ricci en Johann Adam Schall. Ondanks zijn betekenis voor het helpen van geleerden de ontwikkeling van de vroegmoderne wetenschap te begrijpen, zou Clavius ‘ grootste erfenis en impact kunnen worden gevonden in zijn inspanningen als leraar en bouwer van onderwijsinstellingen.

aanvullende bibliografie

werken van CLAVIUS

Opera mathematica, 5 vols. Eltz, 1612. Clavius ‘ s verzamelde werken.Bibliothèque de la Compagnie de Jésus, samengesteld door Carlos Sommervogel. Paris: Alphonse Picard, 1891. Herdruk, Parijs, 1960. Bevat een volledige lijst van Clavius ‘ publicaties.

Christoph Clavius: Corrispondenza, ed. Ugo Baldini en Pier Daniele Napolitani. Pisa: University of Pisa Press, 1992.

Theorica solis. In Legem impone subactis, Ugo Baldini. Rome: Bulzoni, 1992. Bevat het overgebleven deel van zijn zonnetheorie.

andere bronnen

Baldini, Ugo. “La nova del 1604 e i matematici e filosofie del Collegio Romano: Note su un testo inedito.”Annali dell’ Istituto e Museo di Storia della Scienza di Firenze 6, fasc. 2 (1981): 63–98.

———. “Christoph Clavius and the Scientific Scene in Rome.”In Gregorian Reform of the Calendar, edited by George V. Coyne, Michael A. Hoskin, and Olaf Pederson. Vaticaanstad: Specola Vaticana, 1983.

———. Legem impone subactis: Studies in Philosophy and Science of the Jezuïeten in Italy, 1540-1632. Rome: Bulzoni, 1992.

—, ed. Christoph Clavius en de wetenschappelijke activiteit van de Jezuïeten in het tijdperk van Galileo. Rome: Bulzoni, 1995.

—, Anduan ” the celestial sphere door Cristoforo Clavio.”In the Astronomical Observatory of Capodimonte, Almanac 1996. Napels: Arte Tipografica, 1996.

———. Essays over de cultuur van de Sociëteit van Jezus. Padova CLEUP, 2000. Casanovas ,uan “Astronomy in the Roman College in the first half of the seventeenth century.”Journal of Astronomy 10 (1984): 149-155.

———. “P. C. Clavio professor of mathematics of P. M. Ricci in the Roman College.”In Proceedings of the International Conference of Ricciani studies, edited B Maria Macerata: Centro Studi Ricciani, 1984.Cone Gregorian Reform of the Calendar: Proceedings of the Vatican Conference to herdenking its 400th Anniversaryyy Vatican City, 1983.

Crombie, Alistair C. “Mathematics and Platonism in the sixteen-Century Italian Universities and in Jesuit Educational Policy.”In Prismata, edited by Yasukatsu Maeyama and Walter G. Saltzer. Wiesbaden: Franz Steiner Verlag, 1977.

Döring, Klaus, and Georg Wöhrle, eds. Lezingen van het eerste symposium van de Bamberg werkgroep “Ancient Natural Science and its Reception” (AKAN). Wiesbaden: Otto Harrassowitz, 1990.

Enzensberger, Horst. “Società, cultura e religione a Bamberga e in Franken ai tempi di Christoph Clavius.”In Christoph Clavius and the scientific activity of the Jesuits in the age of Galileo, edited B. Rome: Bulzoni, 1995.

Flindell, E. Fred. Christophorus Clavius.”In the NE Grove Grove Dictionary London: Macmillan, 1980

Garibaldi, Antonio C.” The quadratice problem in Jesuit mathematics from Clavius to the mid-century X ” in Christoph Clavius and the scientific activity of the Jesuits in the age of Galileo, edited B. Rome: Bulzoni, 1995.

ard “The Forging of Modern Realisme: Clavius and Kepler against the Skeptics.”Studies in History and Philosophy of Science 10 (1979): 141-173.

Jullien, Vincent. “Quelques aspects du caractère incontournable des Éléments d’ Euclide au XVIIe siècle.”Science et Techniques en Perspective, IIe série, 1 (1997): 221-265.

Knobloch, Eberhard. “Musurgia universalis: Unknown Combinatorial Studies in the Age of Baroque Absolutism.”History of Science 17 (1979): 258-275.

———. “Sur la vie et l’ oeuvre de Christophore Clavius (1538-1612).”Revue d’ Histoire des Sciences 41 (1988): 331-356.

—. “Christoph Clavius: An astronomer between antiquity and Copernicus.”In lectures of the first symposium of the Bamberg Working group” Ancient Natural Science and its Reception ” (AKAN), edited by Klaus Döring and Georg Wöhrle. Wiesbaden: Otto Harrassowitz, 1990.

—. “Sur le rôle de Clavius dans l’ histoire des mathematiques.”In Christoph Clavius e l’ attività scientifica dei Gesuiti nell ‘ età di Galileo, edited by Ugo Baldini. Rome: Bulzoni, 1995.

Lattis, James M. “Homocentrics, Exccentrics, and Clavius’ Refutation of Fracastoro.”PHY

—. Beteeneen Copernicus and Galileo: Christoph Clavius and the Collapse of Ptolemaic Cosmolog. Chicago: University Of Chicago Press, 1994.Lucchetta, Giulio A. “platonic and Aristotelian components in Clavius’ philosophy of mathematics.”In Christoph Clavius and the scientific activity of the Jesuits in the age of Galileo, edited B. Rome: Bulzoni, 1995.

Maeama Prismata: Naturwissenschaftsgeschichtliche Studien. Wiesbaden: Franz Steiner Verlag, 1977.

Oñate Guillen, Carmelo. “Christopher Clavius y el Calendario Gregoriano.”Letras de Deusto 30 (2000): 55-70.

Palmieri, Paolo. “The Obscurity of the Equimultiples: Clavius’ and Galileo ‘s Foundational Studies of Euclid’ s Theory of Proportions.”Archive for History of Exact Sciences 55 (2001): 555-597.

Remmert, Volker R. “‘ Sonne Steh Still uber Gibeon.”Galileo Galilei, Christoph Clavius, katholieke Bibelexegese und die Mahnung der Bilder.”Zeitschrift für Historische Forschung 28 (2001): 539-580.

Rommevaux, Sabine. Clavius. Une clé pour Euclide au XVIe siècle. Paris: Vrin, 2005.Smolarski, Dennis C. ” The Jesuit Ratio studiorum, Christopher Clavius, and the Study of Mathematical Sciences in Universities.”Science in Context 15 (2002): 447-457.

Stephenson, F. Richard, J. Eric Jones en Leslie V. Morrison. “De zonsverduistering waargenomen door Clavius in 1567 na Christus.”Astronomy and Astrophysics 322 (1997): 347-351.