Conservation of momentum

Conservation of momentum is een van de belangrijkste wetten in de fysica en ondersteunt vele verschijnselen in de klassieke mechanica.

Momentum, meestal aangeduid met de letter p, is het product van massa m en snelheid v. het principe van momentumbehoud stelt dat de verandering in momentum van een object, of Δp, nul is, mits er geen netto externe kracht wordt uitgeoefend.

omgekeerd resulteert het toepassen van een netto externe kracht, of F netto, over een periode in een verandering in momentum voor dat object. Het fenomeen momentumbehoud kan ook worden toegepast op een verzameling objecten, wat het nuttig maakt voor het bestuderen van de fysica van botsingen.

het doel van dit experiment is het principe van het behoud van momentum te testen door het observeren van botsingen tussen bewegende objecten.

voordat we ons verdiepen in het laboratoriumexperiment, bestuderen we de basisprincipes van momentumbehoud. Newton ‘ s bewegingswetten staan centraal om het principe van momentumbehoud te begrijpen. Kijk voor meer informatie naar JoVE ‘s Science Education video: Newton’ s Laws of Motion.

de concepten van momentum kunnen worden geïllustreerd met behulp van een biljarttafel. Newton ‘ s tweede wet stelt dat een netto kracht die wordt uitgeoefend door een cue stick een versnelling A geeft aan een cue bal met massa m. versnelling is de verandering in snelheid v in de tijd t. dus, als we de tijd verplaatsen naar de andere kant van de vergelijking, blijven we over met Δmv, of de verandering in Impuls Δp. Daarom geeft de netto kracht aanleiding tot een verandering in momentum.

merk op dat de M in deze vergelijking meestal constant is, dus de verandering in momentum is afhankelijk van het verschil in snelheden op het eind-en beginreferentiepunt. En omdat snelheid een vectorgrootheid is, wordt een positief of negatief teken toegeschreven aan zijn waarde die de bewegingsrichting aangeeft.

in het voorbeeld van de cue bal is de beginsnelheid op punt A — aangeduid met vA in deze vergelijking — nul. Terwijl de eindsnelheid op punt B positief is. Zo is de momentumverandering positief door de netto kracht die door de stok wordt uitgeoefend. Als de bal dan van punt B naar punt C beweegt, ervan uitgaande dat er geen externe krachten op de bal werken, zoals wrijving of luchtweerstand, zou Δp nul zijn.

merk op dat momentum alleen kan worden behouden in een geïsoleerd systeem – een systeem dat niet wordt beïnvloed door netto externe krachten.

nu, wanneer de cue bal beweegt van punt C en raakt de zijkant van de tabel op punt D, wordt de uiteindelijke snelheid nul. Zo wordt de momentumverandering negatief met behoud van dezelfde magnitude als toen de bal werd geraakt door de cue stick. Ten slotte, wanneer de cue ball rebounds van de muur, zijn uiteindelijke snelheid op punt E is negatief als gevolg van verandering in richting. We weten dat de beginsnelheid op punt D nul is, daarom blijft de verandering in momentum negatief vanwege de verandering in bewegingsrichting.

dit verschijnsel van momentumverandering en behoud is ook nuttig voor het bestuderen van botsingen, zoals tussen twee zwembadballen. Merk op dat in dit geval de twee ballen samen worden behandeld als een geïsoleerd systeem. Daarom zou de som van de eerste ogenblikken van de lichamen voor de botsing gelijk zijn aan de som van hun laatste moment na de botsing. Ook zou de momentumverandering van het ene lichaam gelijk en tegengesteld zijn aan die van het andere – een weerspiegeling van Newton ‘ s derde wet.

merk op dat deze poolbalbotsingen als elastisch zouden worden beschouwd, wat betekent dat zowel het momentum als de kinetische energie of KE van het systeem behouden blijven; dit is echter niet altijd het geval. In feite, vaker voorkomende botsingen, zoals auto-ongevallen, zijn inelastisch en misschien niet gehoorzamen momentum behoud omdat sommige kinetische energie verloren gaat tijdens de impact.

nu we de principes van momentumbehoud hebben herzien, laten we eens kijken hoe deze concepten kunnen worden toegepast op een experiment met botsingen van zweefvliegtuigen op een bijna wrijvingsloze Baan.

dit experiment bestaat uit een balans, twee fotogate timers, twee zweefvliegtuigen met gelijke massa, extra gewichten, een luchttoevoer, een luchtbaan met bumpers en een liniaal.

meet eerst met behulp van de balans de massa ‘ s van de zweefvliegtuigen en de extra gewichten en registreer deze waarden. Sluit vervolgens de luchttoevoer aan op het luchtspoor en zet het aan. Een luchtspoor wordt gebruikt om de hoeveelheid wrijving te verminderen, wat een externe kracht op de zweefvliegtuigen zou zijn.

begin nu vertrouwd te raken met het tijdproces door een zweefvliegtuig en een component van een van de fotogate timers op de baan te plaatsen. Stel de timer in op de’ gate ‘ – instelling en duw het zweefvliegtuig naar het fotogate. Wanneer de vlag boven het zweefvliegtuig door het fotogate passeert zal het zijn transit tijd registreren. Wetende dat de vlag 10 centimeter lang is, deel deze afstand door de gemeten tijd om de snelheid van het zweefvliegtuig te krijgen.

het zweefvliegtuig zal tegen de bumper stuiteren en terugkeren om opnieuw door de fotogate te gaan. De fotogate toont de initiële transit tijd en kan worden overgeschakeld naar de ‘lezen’ instelling om de retour transit tijd weer te geven. Herhaal het proces van het meten van de snelheid van het zweefvliegtuig tijdens de eerste en terugreis om vertrouwd te raken met het proces. Aangezien snelheid een vectorgrootheid is, moet de beginrichting positief zijn en de terugkeerrichting negatief.

plaats een tweede zweefvliegtuig en fotogate timer op het spoor rechts van de eerste set. Met glider 2 in rust, duw glider 1 zodat de twee zullen botsen. Noteer de beginsnelheid van glider 1 en de eindsnelheden van elk zweefvliegtuig. Merk op dat het momenta wordt gemeten nadat de impulsieve kracht is toegepast en het systeem is geà soleerd. Herhaal deze procedure drie keer om meerdere datasets te krijgen.

plaats vervolgens, met de zweefvliegtuigen in hun oorspronkelijke positie, een extra set gewichten op zweefvliegtuig 2 dat zijn massa verdubbelt. Herhaal de vorige reeks snelheidsmetingen voor deze massaconfiguratie en noteer deze waarden.

ten slotte, reset de zweefvliegtuigen naar hun oorspronkelijke positie en verwijder de extra gewichten van zweefvliegtuig 2. Voor deze set van metingen krijgt glider 2 een beginsnelheid, zodat beide zweefvliegtuigen vóór de botsing een duwtje krijgen. Noteer de begin-en eindsnelheden voor elk zweefvliegtuig en herhaal deze procedure drie keer.

bij het eerste experiment met gelijke massa ‘ s en zweefvliegtuig 1 dat in eerste instantie beweegt, komt zweefvliegtuig 1 bijna volledig tot stilstand na het botsen met zweefvliegtuig 2. En de snelheid van glider 2 na de botsing is vergelijkbaar met de snelheid van glider 1 voor de botsing. De momentumverandering van het ene zweefvliegtuig is dus gelijk en tegengesteld aan de momentumverandering van het andere, wat dit een goed voorbeeld maakt van Newton ‘ s derde wet

zoals verwacht, zijn het begin-en het eindmomenta van het hele systeem bijna gelijk, wat het behoud van de momentum weerspiegelt. Afwijkingen in deze momenta-waarden zijn consistent met fouten die worden verwacht voor dit type experiment, inclusief meetfout en het spoor dat niet volledig vlak is.

bij het tweede experiment met ongelijke massa ‘ s komt zweefvliegtuig 1 niet tot rust na de botsing met het zwaardere zweefvliegtuig, maar keert de richting om na enige impuls aan zweefvliegtuig 2.

opnieuw zijn de momentumveranderingen van de zweefvliegtuigen gelijk en tegengesteld, terwijl de momentum van het totale systeem behouden blijft. Het momentum van het systeem en zijn initiële en laatste kinetische energieën zijn bijna behouden. Dit komt omdat de botsing bijna elastisch is en daardoor verwaarloosbare externe wrijvingskrachten aanwezig zijn.

bij het derde experiment waarbij zweefvliegtuigen met gelijke massa in tegengestelde richtingen bewegen, beschikken de zweefvliegtuigen over soortgelijke initiële momenta en keren ze na het botsen hun richting om met behoud van hun momenta-groottes.

het totale momentum van het systeem wordt behouden, hoewel de afwijkingen in de begin-en eindmomentwaarden iets groter zijn dan de vorige experimenten als gevolg van de extra snelheidsmeting die vereist is en mogelijk grotere verliezen als gevolg van wrijving.

het principe van behoud van momentum, hoewel niet typisch beschouwd, is prominent in alle manieren van activiteiten en evenementen. Zonder momentumbehoud zou raketaandrijving niet mogelijk zijn. Aanvankelijk zijn de raket en zijn brandstof bewegingloos en hebben ze geen momentum.

door verbruikte splijtstof met zowel massa als momentum snel uit te stoten, wordt de raket echter naar boven gestuwd, als gevolg van het momentum in de tegenovergestelde richting van de afgedankte brandstof. Dit verklaart hoe raketten stuwkracht kunnen creëren en voortstuwen in lucht of ruimte zonder ergens tegen aan te duwen.

het afvuren van een vuurwapen heeft een opmerkelijke associatie met het behoud van momentum.

net als het raket-brandstofsysteem start ook het vuurwapen-munitiesysteem in rust. Wanneer de munitie met een enorme snelheid uit het vuurwapen wordt afgevuurd, moet er een tegenwaartse impuls zijn om het tegen te gaan. Dit staat bekend als terugslag en kan zeer krachtig zijn.

je hebt net JoVE ‘ s introduction to Conservation of Momentum gezien. Je moet nu het principe momentum conservation begrijpen en hoe dit kan worden toegepast om problemen op te lossen en de fysica van botsingen te begrijpen. Zoals altijd, bedankt voor het kijken!