Consistente Estimator: Consistentiedefinitie & voorbeelden

statistieken definities > consistente schatter

Wat is een consistente schatter?

het steekproefgemiddelde is een consistente schatter voor het populatiegemiddelde.

een consistente schatting heeft onbeduidende fouten (variaties) naarmate de steekproefgrootten groter worden. Meer in het bijzonder, de kans dat deze fouten zal variëren met meer dan een bepaald bedrag benadert nul als de steekproefgrootte toeneemt. Met andere woorden, hoe meer gegevens je verzamelt, een consistente schatter zal dicht bij de werkelijke populatie parameter die u probeert te meten. Het gemiddelde van de steekproef en de variantie van de steekproef zijn twee bekende consistente schatters.

het idee van consistentie kan ook worden toegepast op modelselectie, waarbij u consequent het “true” model selecteert met de bijbehorende” true ” parameters. Een goodness of fit-test kan bijvoorbeeld ook worden gebruikt als maat voor consistentie. Een populaire goodness of fit-test is de chi-square-test, die werkt op het uitgangspunt dat de verwachte waarden voor uw gegevens passen bij een normale verdeling. En als je gegevens hebt van een tijdreeksmodel, kan de consistentie van gegevens worden gemeten met een autoregressief model. Er bestaan nog vele andere consistentiteitsmaten voor de aanpassing aan gegevens aan modellen. Welke methode u gebruikt, hangt af van wat u wilt dat uw gegevens meten. Bijvoorbeeld, denkt u dat uw gegevens volgt een lineaire trend, een exponentiële trend, of een specifieke trend zoals die in dit document, die schetst een consistente schatter voor verstoring componenten in financiële modellen?

oorsprong

de term consistente schatter is een afkorting voor” consistente sequentie van schatters”, een idee gevonden in convergentie in waarschijnlijkheid. Het basisidee is dat u de resultaten van de schatter herhalen over en weer, met gestaag toenemende steekproefgrootte. Uiteindelijk-ervan uitgaande dat uw schatter consistent is-zal de volgorde convergeren op de werkelijke populatie parameter. Deze convergentie wordt een limiet genoemd, een fundamentele bouwsteen van de calculus.

Cramér, H. (1946). Mathematical methods of statistics”, Princeton Univ. Pers I. A. Ibragimov, R. Z. Has ‘ minskii, (1981)” Statistical estimation: asymptotic theory”, Springer. (Vertaald uit het Russisch)
Levinsohn, J. & MacKie-Mason, J. (1989). Een eenvoudige, tegens. est. voor verstoring componenten in financiële modellen. Nationaal Bureau voor Economisch Onderzoek. Technisch werkdocument nr. 80. Geraadpleegd op 7 januari 2017 van http://www.nber.org/papers/t0080.pdf.

——————————————————————————

hulp nodig bij een huiswerk of testvraag? Met Chegg Study krijgt u stap-voor-stap oplossingen voor uw vragen van een expert in het veld. Je eerste 30 minuten met een Chegg tutor is gratis!