de rol van waarschijnlijkheid

een waarschijnlijkheid is een getal dat de kans of waarschijnlijkheid weergeeft dat een bepaalde gebeurtenis zal plaatsvinden. Waarschijnlijkheden kunnen worden uitgedrukt in verhoudingen die variëren van 0 tot 1, en ze kunnen ook worden uitgedrukt in percentages variërend van 0% tot 100%. Een waarschijnlijkheid van 0 geeft aan dat er geen kans is dat een bepaalde gebeurtenis zal plaatsvinden, terwijl een waarschijnlijkheid van 1 aangeeft dat een gebeurtenis zeker zal plaatsvinden. Een waarschijnlijkheid van 0,45 (45%) geeft aan dat er 45 van de 100 kansen zijn.

het begrip waarschijnlijkheid kan worden geïllustreerd in de context van een studie naar obesitas bij kinderen van 5-10 jaar die medische zorg zoeken in een bepaalde pediatrische praktijk. De populatie (steekproefkader) omvat alle kinderen die in de afgelopen 12 maanden in de praktijk werden gezien en wordt hieronder samengevat.

Onvoorwaardelijke Kans

Als wij selecteren voor u een kind op random (door een enkelvoudige aselecte steekproef), dan wordt elk kind een gelijke kans heeft (gelijke kans) om geselecteerd te worden, en de kans is 1/N, waarbij N=de populatiegrootte. De kans dat een kind wordt geselecteerd is dus 1/5, 290 = 0,0002. In de meeste bemonsteringssituaties houden we ons over het algemeen niet bezig met het bemonsteren van een specifiek individu, maar in plaats daarvan houden we ons bezig met de waarschijnlijkheid van het bemonsteren van bepaalde soorten individuen. Wat is bijvoorbeeld de kans om een jongen of een kind van 7 jaar te selecteren? De volgende formule kan worden gebruikt om waarschijnlijkheid van het selecteren van individuen met specifieke eigenschappen of kenmerken te berekenen.

P (kenmerk) = # personen met kenmerk / N

probeer deze uit te zoeken voordat u naar de antwoorden kijkt:

1. Wat is de kans om een jongen te selecteren? Antwoord
2. Wat is de kans dat een 7-jarige wordt geselecteerd? Antwoord
3. Wat is de kans dat een jongen van 10 jaar wordt geselecteerd? Antwoord
4. Wat is de kans dat een kind (jongen of meisje) van ten minste 8 jaar wordt geselecteerd? Antwoord

voorwaardelijke kans

elk van de in de vorige sectie berekende waarschijnlijkheden (bv. p(boy), P(7 jaar)) is een onvoorwaardelijke kans, omdat de noemer voor elk de totale populatiegrootte is (N=5.290), waaruit blijkt dat iedereen in de gehele populatie in aanmerking komt om te worden geselecteerd. Soms is het echter van belang om zich te concentreren op een bepaalde subgroep van de bevolking (bijvoorbeeld een subpopulatie). Stel bijvoorbeeld dat we alleen geïnteresseerd zijn in de meisjes en de vraag stellen, Wat is de kans op het selecteren van een 9-jarige uit de subpopulatie van meisjes? Er is een totaal van NG=2.730 meisjes(hier NG verwijst naar de populatie van meisjes), en de kans op het selecteren van een 9-jarige uit de subpopulatie van meisjes is als volgt geschreven:

P (9-jarige | meisjes) = # personen met kenmerk / n

waarbij | meisjes aangeeft dat we de vraag conditioneren voor een specifieke subgroep, d.w.z. de subgroep die rechts van de verticale lijn is gespecificeerd.

de voorwaardelijke waarschijnlijkheid wordt berekend met dezelfde benadering die we hebben gebruikt om onvoorwaardelijke waarschijnlijkheden te berekenen. In dit geval:

P ( 9-jarige / meisjes) = 461/2,730 = 0,169.

dit betekent ook dat 16,9% van de meisjes 9 jaar oud is. Merk op dat dit niet hetzelfde is als de kans op het selecteren van een 9-jarig meisje uit de totale bevolking, dat is P(meisje dat 9 jaar oud is) = 461/5,290 = 0,087.

Wat is de kans dat een jongen uit de 6-jarigen wordt geselecteerd?

antwoord

return to top | vorige pagina / Volgende pagina