Equivalente circuitmodellen
ontwerpers gebruiken vaak wiskundige modellen om te voorspellen hoe mechanische en elektrische systemen zich zullen gedragen. De details uitgedrukt door deze modellen, zoals significante cijfers in een vergelijking, gaan slechts zo diep als de analyse vereist. Bepalen hoe versnellingen omzetten koppel, bijvoorbeeld, is tevreden met een eenvoudig model, meestal slechts twee parameters (overbrengingsverhouding en efficiëntie). Voorspellen hoe een versnelling zich zal gedragen onder stress, aan de andere kant, vraagt om een complexer model, typisch van eindige-element resolutie.
in het elektrische domein volgen modellen een vergelijkbare volgorde. Het model van een ac motoraandrijving, bijvoorbeeld, hoeft niet elke laatste component te bevatten om te voorspellen hoe de stroom-en spanningsuitgang de beoogde belasting zal voeden. In feite is alles wat nodig is een enkele spanning of stroombron en een gelijkwaardige weerstand – een eenvoudige combinatie die vele complexe, multi-source circuits kan vertegenwoordigen.
superpositie
een van de krachtigste instrumenten bij het modelleren van elektrische circuits is superpositie. Het principe, dat van toepassing is op elk lineair systeem dat uit meerdere energiebronnen bestaat, maakt het mogelijk het effect van elke bron onafhankelijk te analyseren. Het optellen van de effecten van de afzonderlijke bronnen die alleen werken, levert het netto-effect op van alle bronnen die samen werken. De voorwaarde van lineariteit betekent simpelweg dat alle variabelen in het systeem proportioneel gerelateerd zijn (geen exponenten, machten of wortels).
het isoleren van stroombronnen in een elektrisch circuit wordt bereikt door alle onafhankelijke stroom-en spanningsbronnen, behalve die welke van belang zijn, uit te schakelen. Alle stroombronnen worden vervangen door open circuits (die nulstroom vertegenwoordigen), terwijl alle spanningsbronnen worden vervangen door kortsluitingen (nulspanning). Met alle bronnen “verwijderd”, zijn de resterende componenten in het circuit gemakkelijker vereenvoudigd tot serie/parallelle impedantiecombinaties.
de stelling van Thevenin
de stelling van Thevenin, gebaseerd op superpositie, reduceert lineaire circuits tot equivalente modellen bestaande uit een spanningsbron in serie met een weerstand. De equivalenten van Thevenin zijn nuttig bij het analyseren van machtssystemen en andere circuits waar de ladingsweerstand kan veranderen. Om de VENIN bronspanning vT van een circuit te vinden, vervang je de belastingsweerstand door een open circuit. De open-circuit spanning vOC is gewoon vT omdat geen spanning daalt over RT wanneer i = 0. Om de Thevenin equivalente weerstand RT te vinden, verwijder alle stroombronnen en bereken de totale weerstand over de laadklemmen.
de Stelling van Norton
de Stelling van Norton, gerelateerd aan die van Thevenin, stelt dat een complex lineair circuit kan reduceren tot een equivalente stroombron en parallelle weerstand. Dit is het duaal van de stelling van Thevenin, waar in plaats van spanning, vergelijkingen zich richten op huidige relaties. Als zodanig, de eerste stap is het vinden van de bronstroom in door de belasting te vervangen door een korte en het berekenen van de stroom er doorheen. Hier, iN = iSC omdat de bronstroom wordt omgeleid door de kortsluitbelasting. Om de equivalente weerstand RN te vinden, verwijder alle stroombronnen en bereken de totale weerstand bij de belasting.
