2.3: densitate
densitatea este o proprietate fizică care este definită ca masa unei substanțe împărțită la volumul său:
\ d & = \ dfrac{m}{v} \label{eq2} \ end {align}\]
densitatea este de obicei o proprietate măsurată a unei substanțe, astfel încât valoarea sa numerică afectează cifrele semnificative într-un calcul. Observați că densitatea este definită în termeni de două unități diferite, masă și volum. Asta înseamnă că Densitatea globală a derivat unități, la fel ca viteza. Unitățile comune pentru densitate includ g/mL, g/cm3, g/l, kg/L și chiar kg / m3. Densitățile pentru unele substanțe comune sunt enumerate în tabelul \(\PageIndex{1}\). Memorați densitatea apei cu unitățile corespunzătoare.
| substanță | densitate (g / mL sau g / cm3) |
|---|---|
| apă | 1.0 |
| aur | 19.3 |
| mercur | 13.6 |
| aer | 0.0012 |
| cork | 0.22–0.26 |
| aluminiu | 2.7 |
| fier | 7.87 |
datorită modului în care este definită, densitatea poate acționa ca un factor de conversie pentru comutarea între unitățile de masă și volum. De exemplu, să presupunem că aveți un eșantion de aluminiu care are un volum de 7,88 cm3. Cum puteți determina ce masă de aluminiu aveți fără a o măsura? Puteți utiliza volumul pentru a-l calcula. Dacă înmulțiți volumul dat cu densitatea cunoscută (tabelul \(\PageIndex{1}\)), unitățile de volum vă vor anula și vă vor lăsa cu unități de masă, spunându-vă masa eșantionului:
începeți cu ecuația \ ref{eq1} \
și introduceți numerele relevante
\
încrucișând ambele părți (numărător dreapta x numitor stânga = numărător stânga x numitor dreapta), obținem următoarea expresie cu răspuns și unitate adecvată.
\
exemplu \(\PageIndex{1}\): Mercur
care este masa a 44,6 mL de mercur?
soluție
utilizați valoarea densității pentru mercur din tabelul \(\PageIndex{1}\) și definiția densității (ecuația \ ref{eq1})
\
\
nu uitați să încrucișați înmulțirea aici pentru a izola variabila. Apoi, raportați răspunsul cu unități corecte.
\
masa mercurului este de 607 g.
exercitarea \(\PageIndex{1}\)
care este masa de 25,0 cm3 de fier?
răspuns
utilizați valoarea densității pentru fier din tabelul \(\PageIndex{1}\)
\
\
încrucișând ambele părți (numărător dreapta x numitor stânga = numărător stânga x numitor dreapta), obținem următoarea expresie cu răspuns și unitate adecvată.
\
un alt mod de a privi densitatea (unii studenți aleg să efectueze calcule folosind această metodă)
densitatea poate fi folosită și ca factor de conversie pentru a converti masa în volum—dar trebuie avut grijă. Am demonstrat deja că numărul care merge cu densitatea merge în mod normal în numărător atunci când densitatea este scrisă ca o fracție. Luați densitatea aurului, de exemplu:
\
deși acest lucru nu a fost subliniat anterior, se poate presupune că există un 1 în numitor:
\
adică, valoarea densității ne spune că avem 19,3 grame pentru fiecare 1 mililitru de volum, iar 1 este un număr exact. Când vrem să folosim densitatea pentru a converti de la masă la volum, numărătorul și numitorul densității trebuie comutate—adică trebuie să luăm reciprocul densității. Procedând astfel, mutăm nu numai unitățile, ci și numerele:
\
înmulțirea încrucișată a numitorilor cu numeratori, obținem următoarea ecuație algebrică.
\
apoi va trebui să izolați variabila (volumul)
\
după multiplicare, răspunsul ar fi
\
exemplu \(\PageIndex{2}\): Plută de vin
un dop de plută dintr-o sticlă de vin are o masă de 3,78 g. dacă densitatea plutei este de 0,22 g/mL, care este volumul plutei? Indiferent de metoda utilizată, ar trebui să puteți obține același răspuns (și corect).
soluție
pentru a utiliza densitatea ca factor de conversie, trebuie să luăm reciproca astfel încât unitatea de masă a densității să fie în numitor. Luând reciprocitatea, găsim
\
înmulțirea încrucișată a numitorilor cu numeratori, obținem următoarea ecuație algebrică.
\
apoi va trebui să izolați variabila (volumul)
\
deci, volumul plutei este de 17,2 mL.
exercitarea \(\PageIndex{2}\)
care este volumul de 3,78 g de aur?
răspuns
înainte de a încerca această întrebare, asigurați-vă că obțineți densitatea aurului în tabelul de mai sus. Dacă ar fi să nevoie de această valoare pe un test sau un test, atunci ar fi furnizate. Odată ce aveți această valoare, conectați-o la ecuația densității. Apoi, va trebui să izolați variabila de volum (algebra de bază). Răspunsul final ar trebui să fie de 0,196 cm3.
îngrijirea trebuie utilizată cu densitatea ca factor de conversie. Asigurați-vă că unitățile de masă sunt aceleași sau unitățile de volum sunt aceleași, înainte de a utiliza densitatea pentru a converti la o altă unitate. Adesea, unitatea cantității date trebuie convertită mai întâi în unitatea corespunzătoare înainte de a aplica densitatea ca factor de conversie.
utilizarea densității în aplicații de mediu
împreună cu solubilitatea, densitatea poate ajuta la determinarea modului în care un contaminant ar putea afecta un sistem acvatic. De exemplu, imaginați-vă că mercurul a fost vărsat în Lacul Furman. Privind valoarea densității acestui element și comparându-l cu apa lichidă, s-ar putea determina locația stratului de mercur insolubil (vi se vor oferi informații de solubilitate). Stratul de mercur mai dens ar locui pe fundul lacului Furman. Dacă s-ar lua o secțiune transversală a lacului, ați putea vedea că ar rezulta un amestec eterogen.
în schimb, deversarea etanolului (densitate = 0,789 g/mL) ar duce la formarea unui amestec omogen. Etanolul (alcoolul din cereale) este solubil în apă. Acest lucru l-ar face miscibil (amestecabil pentru a forma o soluție) în apă și nu s-ar putea desemna straturi separate. Conform densității, un strat de alcool ar rămâne deasupra, dar în cele din urmă s-ar dizolva.
Aplicații
ce dificultăți ar apărea din separarea și îndepărtarea contaminanților?
- Hg în Lacul Furman
- etanol în Lacul Furman
- ulei (mai puțin dens, insolubil) în Lacul Furman
urmăriți acest videoclip și înregistrați-vă observațiile.
- ce componentă a fost diferită în cele două tipuri de băuturi (masă sau volum)?
- cum afectează diferența menționată mai sus ecuația densității?
- care băutură este mai densă decât apa?
Aveți Nevoie De Mai Multă Practică?
- treceți la Secțiunea 2.E acestei probleme OER și de lucru # 2 și # 9.
colaboratori și atribuții
-
Elizabeth R. Gordon (Universitatea Furman)
- Hayden Cox (Universitatea Furman, clasa de 2018)
