constrângere (matematică)

by Posted on

evaluare / Biopsihologie / comparativă / cognitivă | dezvoltare | limbă / diferențe individuale / personalitate | filozofie / socială /
metode |statistici / articole clinice / educaționale / industriale / profesionale / Psihologie Mondială /

statistici:Metodă științifică * metode de cercetare * proiectare experimentală * cursuri de Statistică universitare · teste statistice · teoria jocurilor * teoria deciziei

în matematică, o constrângere este o condiție pe care trebuie să o satisfacă o soluție la o problemă de optimizare. Există două tipuri de constrângeri: constrângeri de egalitate și constrângeri de inegalitate. Setul de soluții care satisfac toate constrângerile se numește set fezabil.

cuprins

  • 1 Exemplu
  • 2 terminologie
  • 3 A se vedea, de asemenea,
  • 4 legături externe

exemplu

următoarea este o problemă simplă de optimizare:

{\displaystyle \ min f ({\mathbf {x}})=x_{1}^{2}+x_{2}^{4}}

sub rezerva

{\displaystyle x_{1}\geq 1}

și

{\displaystyle x_{2}=1,\,}

unde{\displaystyle {\mathbf {x}}} denotă vectorul (x1, x2).

în acest exemplu, prima linie definește funcția care trebuie minimizată (numită obiectiv sau funcție de cost). A doua și a treia linie definesc două constrângeri, dintre care prima este o constrângere a inegalității, iar a doua este o constrângere a egalității. Aceste două constrângeri definesc setul fezabil de soluții candidate.

fără constrângeri, soluția ar fi {\displaystyle (0,0)\,}unde {\displaystyle f({\mathbf {x}})} are cea mai mică valoare. Dar această soluție nu satisface constrângerile. Soluția problemei de optimizare constrânsă menționată mai sus, dar {\displaystyle {\mathbf {x}}=(1,1)}, care este punctul cu cea mai mică valoare de {\displaystyle f({\mathbf {x}})} care satisface cele două constrângeri.

terminologie

  • dacă o constrângere este o egalitate într-un anumit punct, se spune că constrângerea este șablon:ancoră vizibilă, deoarece punctul nu poate fi variat în direcția constrângerii.
  • dacă o constrângere este o inegalitate la un moment dat, se spune că constrângerea este șablon:Ancora vizibilă, deoarece punctul poate fi variat în direcția constrângerii.
  • dacă o constrângere nu este satisfăcută, se spune că punctul este imposibil.

Published by admin

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată.