Hexagon înscris într-un cerc
această pagină arată cum se construiește (desenează) un hexagon regulatinscris într-un cerc cu busolă și linie dreaptă sau riglă. Acesta este cel mai mare hexagon care se va potrivi în cerc, cu fiecare vertexatingând cercul. Într-un hexagon obișnuit, lungimea laterală este egală cu Distanța de la centru la un vârf, așa că folosim acest fapt pentru a seta busola la lungimea laterală corectă, apoi pășim în jurul cercului marcând vârfurile.
instrucțiuni pas cu pas imprimabile
animația de mai sus este disponibilă ca o foaie de instrucțiuni pas cu pas imprimabilă, care poate fi utilizată pentru realizarea manualelorsau atunci când un computer nu este disponibil.
explicarea metodei
după cum se poate vedea în definiția unui Hexagon, fiecare parte a unui hexagon regulat este egală cu Distanța de la centru la orice vârf.Această construcție setează pur și simplu lățimea busolei la acea rază și apoi pășește acea lungime în jurul cercului pentru a crea cele șase vârfuri ale hexagonului.
dovadă
imaginea de mai jos este desenul final din animația de mai sus, dar cu vârfurile etichetate.
| Argument | motiv | |
|---|---|---|
| 1 | A, B,C,D,E, F toate se află pe cercul O | prin construcție. |
| 2 | AB = BC = CD = de = EF | toate au fost desenate cu aceeași lățime a busolei. |
| din (2) vedem că cinci laturi sunt egale în lungime, dar ultima FA parte nu a fost tras cu busole.A fost spațiul” rămas ” în timp ce am pășit în jurul cercului și ne-am oprit la F. așa că trebuie să dovedim că este congruent cu celelalte cinci laturi. | ||
| 3 | OAB este un triunghi echilateral | AB a fost desenat cu lățimea busolei setată la OA, și OA = OB (ambele raze ale cercului). |
| 4 | m AOB = 60 AOB | toate unghiurile interioare ale unui triunghi echilateral sunt 60 AOB. |
| 5 | m∠AOF = 60° | Ca în (4) m∠BOC, m∠COD, m∠DOE, m∠EOF sunt toate &60deg; din moment ce toate unghiurile centrale se adaugă la 360 int, m int AOF = 360 – 5(60) |
| 6 | Triunghiul BOA, AOF sunt congruente | Sas vezi testul pentru congruență, lateral-unghi-lateral. |
| 7 | AF = AB | CPCTC – părțile corespunzătoare ale triunghiurilor congruente sunt congruente |
| Deci, acum avem toate piesele pentru a dovedi construcția | ||
| 8 | ABCDEF este un hexagon regulat înscris în cercul dat |
|
– Î. E.D
încercați singur
Faceți clic aici pentru o foaie de lucru imprimabilă care conține două probleme de încercat. Când ajungeți la pagină, utilizați comanda de imprimare a browserului pentru a imprima cât doriți. Rezultatul tipărit nu este copyright.
alte construcții pagini de pe acest site
- Lista de construcții imprimabile foi de lucru
linii
- Introducere în construcții
- copiați un segment de linie
- suma n segmente de linie
- diferența dintre două segmente de linie
- bisectoarea perpendiculară a unui segment de linie
- perpendiculară de la o linie la un punct
- perpendiculară de la o linie la un punct
- perpendiculară de la punctul final al unei raze
- împărțiți un segment în n părți egale
- linie printr-un punct (copie unghiulară)
- linie paralelă printr-un punct (romb)
- linie paralelă printr-un punct (traducere)
Angles
- Bisecting an angle
- Copy an angle
- Construieste un unghi de 30%
- Construieste un unghi de 45%
- Construieste un unghi de 60%
- Construieste un unghi de 90% (unghi drept)
- Sum de n unghiuri
- diferența a două unghiuri
- unghi suplimentar
- unghi complementar
- construcție 75° 105° 120° 135° 150° unghiuri și mai mult
triunghiuri
- copiați un triunghi
- triunghi isoscel, având în vedere baza și latura
- triunghi isoscel, având în vedere baza și altitudinea
- triunghi isoscel, având în vedere unghiul piciorului și apexului
- triunghi echilateral
- 30-60-90 triunghi, având în vedere ipotenuza
- triunghi, având în vedere 3 laturi (SSS)
- triunghi, având în vedere o parte și unghiuri adiacente (asa)
- triunghi, având în vedere două unghiuri și partea neinclusă (AAS)
- triunghi, având în vedere două laturi și unghiul inclus (SAS)
- triunghi mediane
- Triangle midsegment
- Triangle altitude
- Triangle altitude (în afara cazului)
triunghiuri dreptunghice
- triunghi dreptunghic, dat un picior și hipotenuză (HL)
- triunghi dreptunghic, dat ambele picioare (LL)
- triunghi dreptunghic, dat hipotenuză și un unghi (HA)
- triunghi dreptunghic, dat un picior și un unghi (LA)
Centre triunghi
- incenter triunghi
- circumcenter triunghi
- ortocenter triunghi
- Centroid triunghi
cercuri, arce și elipse
- găsirea centrului unui cerc
- cerc dat 3 puncte
- tangenta la un punct de pe cerc
- tangente printr-un punct extern
- tangente la două cercuri (externe)
- tangente la două cercuri (externe)
- cercul unui triunghi
- punctele de focalizare ale unei elipse date
- cercul unui triunghi
poligoane
- pătrat dat pe o parte
- pătrat înscris într-un cerc
- hexagon dat pe o parte
- Hexagon înscris într-un cerc dat
- Pentagon înscris într-un cerc dat
construcții neeuclidiene
- construiți o elipsă cu șir și pini
- găsiți centrul unui cerc cu orice obiect în unghi drept
