variabile complexe

manualele, chiar și cele excelente, sunt o reflectare a vremurilor lor. Forma și conținutul cărților depind de ceea ce elevii știu deja, de ceea ce se așteaptă să învețe, de modul în care subiectul este privit în raport cu alte divizii ale matematicii și chiar de cât de la modă este subiectul. Prin urmare, nu este surprinzător faptul că nu mai folosim astfel de capodopere precum Hurwitz și Courant ‘s Funktionentheorie sau Jordan’ s Cours d ‘ analyse în cursurile noastre. Ultimele două decenii au cunoscut o schimbare semnificativă a tehnicilor utilizate în teoria funcțiilor unei variabile complexe. Rolul important jucat de ecuația neomogenă Cauchy-Riemann în cercetarea actuală a dus la reunificarea, cel puțin în spiritul lor, a analizei complexe într-una și în mai multe variabile. Spunem reunificarea, deoarece credem că Weierstrass, Poincare și alții (spre deosebire de mulți dintre studenții noștri) nu le-au considerat subiecte complet separate. Într-adevăr, nu numai analiza complexă în mai multe variabile, ci și teoria numerelor, analiza armonică și alte ramuri ale matematicii, atât pure, cât și aplicate, au necesitat o reconsiderare a continuării analitice, ecuații diferențiale obișnuite în domeniul complex, analiza asimptotică, iterația funcțiilor holomorfe și multe alte subiecte din teoria clasică a funcțiilor unei variabile complexe. Această reconsiderare continuă ne-a determinat să credem că trebuia scris un manual care încorporează unele dintre aceste noi perspective și tehnici.