Brüche, häufig und dezimal
Es ist möglich, Brüche wie ganze Zahlen zu addieren, zu subtrahieren, zu multiplizieren und zu dividieren. Diese Operationen sind mit Dezimalstellen einfacher durchzuführen, da die Verfahren der Verwendung ganzer Zahlen sehr ähnlich sind. Der Unterschied besteht darin, sich an die richtige Platzierung des Dezimalpunkts zu erinnern. Es muss auch beachtet werden, dass bei Addition oder Subtraktion jede der Zahlen die gleiche Anzahl von Dezimalstellen haben muss. Um ungleiche Dezimalzahlen zu addieren oder zu subtrahieren, müssen möglicherweise Nullen zu einer der Zahlen hinzugefügt werden. Um beispielsweise 3,68 zu 7,5 hinzuzufügen, müsste am Ende der zweiten Dezimalstelle eine Null stehen, um 7,50 zu erhalten. Und beim Addieren oder Subtrahieren müssen die Dezimalpunkte immer in einer geraden Spalte stehen. Um diese Addition durchzuführen, sollten die Zahlen so geschrieben werden: 
Die gleichen Prinzipien gelten beim Subtrahieren von Dezimalstellen, und die Operation ist identisch mit dem Subtrahieren ganzer Zahlen, mit Ausnahme des Vorhandenseins des Dezimalpunkts. Wenn das obige Problem als Subtraktion durchgeführt würde, würde es auf die gleiche Weise erscheinen; nur das Ergebnis wäre anders: 
Beachten Sie, dass die Null am Ende von 7.5 platziert werden muss, damit die 8 subtrahiert werden kann.
Das Multiplizieren mit Dezimalstellen ist nicht schwieriger als mit ganzen Zahlen, mit Ausnahme der korrekten Platzierung des Dezimalpunkts. Der Hauptunterschied zu Addition und Subtraktion besteht darin, dass Nullen nicht hinzugefügt werden müssen, um einen Dezimalbruch auszufüllen. Dies liegt daran, dass das Hinzufügen von Nullen die Platzierung des Dezimalpunkts verwirren kann.
Beim Multiplizieren mit Dezimalstellen sind bestimmte Regeln zu beachten, die bei der korrekten Platzierung des Dezimalpunkts helfen.
Artikel 1. Wenn eine Dezimalzahl mit einer ganzen Zahl multipliziert wird, entspricht die Anzahl der Dezimalstellen im Produkt der Anzahl der Dezimalstellen in der multiplizierten Zahl.
Das Problem der Multiplikation der dezimalen sechs Zehntel (0,6) mit vier (4) sieht folgendermaßen aus: 
Beachten Sie, dass der Dezimalpunkt im Produkt vor der 4 steht, da die multiplizierte Zahl (0,6) nur eine Dezimalstelle enthält.
Artikel 2. Wenn eine ganze Zahl mit einer Dezimalzahl multipliziert wird, entspricht die Anzahl der Dezimalstellen im Produkt der Anzahl der Dezimalstellen im Multiplikator. (Beachten Sie, dass dies das Gegenteil von Regel 1 ist, aber genau das gleiche Prinzip ist.) Um 32 mit 2,5 zu multiplizieren, wird das Problem wie folgt eingerichtet: 
Beachten Sie erneut die Platzierung der Dezimalstelle. Es gab nur eine Dezimalstelle im Multiplikator (2,5), daher erscheint nur eine im Produkt (80,0). In diesem Fall kann die Dezimalzahl jedoch eliminiert werden, da 80 eine ganze Zahl ist. Wäre der Multiplikator 2,6 gewesen, wäre das Produkt 83,2 gewesen, eine gemischte Dezimalstelle, und der Dezimalpunkt wäre beibehalten worden.
Artikel 3. Wenn eine Dezimalstelle mit einer Dezimalstelle multipliziert wird, entspricht die Anzahl der Dezimalstellen im Produkt der Anzahl der Dezimalstellen im Multiplikator plus der Anzahl der Dezimalstellen in der multiplizierten Zahl. Wenn der Multiplikator und die Zahl multipliziert zusammen insgesamt vier Dezimalstellen haben, gibt es vier Dezimalstellen im Produkt. (Alle Nullen am Ende können natürlich eliminiert werden.) Das Problem der Multiplikation von 0,56 mit 0,44 ist wie folgt aufgebaut: 
Die Summe zeigt vier Dezimalstellen an, da der Multiplikator und die Zahl, die miteinander multipliziert wurden, vier Dezimalstellen hatten. Bei der Multiplikation gemischter Dezimalzahlen gilt das gleiche Prinzip. Das Produkt von 33,5 × 6,055 ist 202,8425 und zeigt vier Dezimalstellen an.
Der Vorgang des Teilens mit Dezimalstellen ist derselbe wie bei ganzen Zahlen, aber es ist besonders vorsichtig mit der Platzierung von Dezimalstellen zu sein. Bei der Division ist ein Hauptpunkt zu beachten: Die Platzierung des Dezimalpunkts in der Antwort wird durch die Platzierung des Dezimalpunkts in der zu teilenden Zahl bestimmt. Wie bei der Multiplikation sind bestimmte Regeln hilfreich.
Artikel 1. Wenn eine Dezimalstelle durch eine ganze Zahl geteilt wird, entspricht die Anzahl der Dezimalstellen in der Antwort der Anzahl der Dezimalstellen in der Dezimalstelle, die geteilt wird.
Also, wenn 0.06 wird durch 2 geteilt, die Antwort ist 0,03.
Artikel 2. Wenn eine ganze Zahl durch eine Dezimalzahl geteilt wird, muss zuerst die Dezimalzahl in eine ganze Zahl umgewandelt werden, indem der Dezimalpunkt nach rechts verschoben wird. Der Dezimalpunkt in der zu teilenden Zahl muss dann um die gleiche Anzahl von Stellen nach rechts verschoben und Nullen nach Bedarf hinzugefügt werden. Der Dezimalpunkt in der Antwort wird dann direkt über dem Dezimalpunkt in der zu teilenden Zahl platziert: 
Regel 3. Beim Teilen einer Dezimalzahl durch eine Dezimalzahl wird die Zahl, durch die geteilt wird, erneut in eine ganze Zahl umgewandelt, wobei der Dezimalpunkt in der Zahl geteilt und der Dezimalpunkt in der Antwort entsprechend verschoben wird. Daher ist die Antwort, die sich aus der Division von 6,816 durch 2,13 ergibt, 3,2 mit einer Dezimalstelle, die durch Befolgen dieser Regel erhalten wird.
