Die Rolle der Wahrscheinlichkeit

Eine Wahrscheinlichkeit ist eine Zahl, die die Chance oder Wahrscheinlichkeit widerspiegelt, dass ein bestimmtes Ereignis eintritt. Wahrscheinlichkeiten können als Anteile im Bereich von 0 bis 1 ausgedrückt werden, und sie können auch als Prozentsätze im Bereich von 0% bis 100% ausgedrückt werden. Eine Wahrscheinlichkeit von 0 gibt an, dass keine Chance besteht, dass ein bestimmtes Ereignis eintritt, während eine Wahrscheinlichkeit von 1 anzeigt, dass ein Ereignis mit Sicherheit eintritt. Eine Wahrscheinlichkeit von 0,45 (45%) zeigt an, dass es 45 von 100 Chancen des Ereignisses gibt.

Das Konzept der Wahrscheinlichkeit kann im Zusammenhang mit einer Studie zur Adipositas bei Kindern im Alter von 5 bis 10 Jahren veranschaulicht werden, die in einer bestimmten pädiatrischen Praxis medizinische Versorgung suchen. Die Population (Stichprobenrahmen) umfasst alle Kinder, die in den letzten 12 Monaten in der Praxis gesehen wurden.

Bedingungslose Wahrscheinlichkeit

Wenn wir ein Kind zufällig auswählen (durch einfache Zufallsstichprobe), hat jedes Kind die gleiche Wahrscheinlichkeit (gleiche Chance) ausgewählt zu werden, und die Wahrscheinlichkeit ist 1 / N, wobei N = die Populationsgröße ist. Somit beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass ein Kind ausgewählt wird, 1/5,290 = 0, 0002. In den meisten Stichprobensituationen geht es uns im Allgemeinen nicht um die Stichprobe einer bestimmten Person, sondern um die Wahrscheinlichkeit, dass bestimmte Arten von Personen ausgewählt werden. Wie hoch ist beispielsweise die Wahrscheinlichkeit, einen Jungen oder ein Kind im Alter von 7 Jahren auszuwählen? Die folgende Formel kann verwendet werden, um Wahrscheinlichkeiten für die Auswahl von Personen mit bestimmten Attributen oder Merkmalen zu berechnen.

P(Merkmal) = # Personen mit Merkmal / N

Versuchen Sie, diese herauszufinden, bevor Sie sich die Antworten ansehen:

1. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, einen Jungen auszuwählen? Antwort
2. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, einen 7-Jährigen auszuwählen? Antwort
3. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, einen Jungen auszuwählen, der 10 Jahre alt ist? Antwort
4. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, ein Kind (Junge oder Mädchen) auszuwählen, das mindestens 8 Jahre alt ist? Antwort

Bedingte Wahrscheinlichkeit

Jede der im vorherigen Abschnitt berechneten Wahrscheinlichkeiten (z. B. P (Junge), P (7 Jahre)) ist eine bedingungslose Wahrscheinlichkeit, da der Nenner für jede die Gesamtpopulationsgröße (N = 5.290) ist, die die Tatsache widerspiegelt, dass jeder in der gesamten Bevölkerung zur Auswahl berechtigt ist. Manchmal ist es jedoch von Interesse, sich auf eine bestimmte Teilmenge der Bevölkerung zu konzentrieren (z. B. eine Unterpopulation). Nehmen wir zum Beispiel an, wir interessieren uns nur für die Mädchen und stellen die Frage, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, einen 9-Jährigen aus der Unterpopulation der Mädchen auszuwählen? Es gibt insgesamt NG=2.730 Mädchen (hier bezieht sich NG auf die Population der Mädchen), und die Wahrscheinlichkeit, einen 9-Jährigen aus der Unterpopulation der Mädchen auszuwählen, wird wie folgt geschrieben:

P(9 Jahre alt | Mädchen) = # Personen mit Charakteristik / N

wobei | Mädchen angibt, dass wir die Frage an eine bestimmte Untergruppe konditionieren, d. H. An die rechts von der vertikalen Linie angegebene Untergruppe.

Die bedingte Wahrscheinlichkeit wird mit demselben Ansatz berechnet, mit dem wir bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnet haben. In diesem Fall:

P(9 Jahre alt | Mädchen) = 461/2,730 = 0, 169.

Dies bedeutet auch, dass 16,9% der Mädchen 9 Jahre alt sind. Beachten Sie, dass dies nicht dasselbe ist wie die Wahrscheinlichkeit, ein 9-jähriges Mädchen aus der Gesamtbevölkerung auszuwählen, nämlich P (Mädchen, das 9 Jahre alt ist) = 461/5.290 = 0, 087.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, einen Jungen unter den 6-Jährigen auszuwählen?

Antwort

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