DoITPoMS
Wenn ein elektrisches Feld an ein Metall angelegt wird, werden negativ geladene Elektronen beschleunigt und tragen den resultierenden Strom. In einem Halbleiter wird die Ladung nicht ausschließlich von Elektronen getragen. Positiv geladene Löcher tragen auch Ladung. Diese können entweder als Leerstellen im ansonsten gefüllten Valenzband oder äquivalent als positiv geladene Teilchen angesehen werden.
Da die Fermi-Dirac-Verteilung eine Stufenfunktion am absoluten Nullpunkt ist, haben reine Halbleiter alle Zustände in den Valenzbändern, die mit Elektronen gefüllt sind, und sind Isolatoren am absoluten Nullpunkt. Dies ist im E-k-Diagramm unten dargestellt; schattierte Kreise repräsentieren gefüllte Impulszustände und leere Kreise ungefüllte Impulszustände. In diesem Diagramm wurde k anstelle von k verwendet, um anzuzeigen, dass der Wellenvektor tatsächlich ein Vektor ist, d. H. Ein Tensor des ersten Ranges, und nicht ein Skalar.
Wenn die Bandlücke ausreichend klein ist und die Temperatur vom absoluten Nullpunkt erhöht wird, können einige Elektronen thermisch in das Leitungsband angeregt werden, wodurch ein Elektron-Loch-Paar entsteht. Dies ist das Ergebnis des Ausschmierens der Fermi-Dirac-Verteilung bei endlicher Temperatur. Ein Elektron kann sich auch aus dem Valenzband in das Leitungsband bewegen, wenn es ein Photon absorbiert, das der Energiedifferenz zwischen einem gefüllten Zustand und einem ungefüllten Zustand entspricht. Jedes solche Photon muss eine Energie haben, die größer oder gleich der Bandlücke zwischen dem Valenzband und dem Leitungsband ist, wie im folgenden Diagramm gezeigt.
Ob thermisch oder photonisch induziert, das Ergebnis ist ein Elektron im Leitungsband und ein leerer Zustand im Valenzband.
Wenn nun ein elektrisches Feld an das Material angelegt wird, spüren alle Elektronen im Festkörper eine Kraft aus dem elektrischen Feld. Da sich jedoch keine zwei Elektronen im exakt gleichen Quantenzustand befinden können, kann ein Elektron keinen Impuls aus dem elektrischen Feld gewinnen, es sei denn, es gibt einen freien Impulszustand neben dem Zustand, den das Elektron einnimmt. Im obigen Schema kann das Elektron im Leitungsband einen Impuls aus dem elektrischen Feld gewinnen, ebenso wie ein Elektron, das an den freien Zustand angrenzt, der im Valenzband zurückbleibt. Im Diagramm unten werden diese beiden Elektronen gezeigt, die sich nach rechts bewegen.
Das Ergebnis davon ist, dass die Elektronen einen gewissen Nettoimpuls haben, und so gibt es eine Gesamtbewegung der Ladung. Dieses leichte Ungleichgewicht von positivem und negativem Impuls ist im folgenden Diagramm zu sehen und führt zu einem elektrischen Strom.
Die freie Stelle im Valenzband, die sich nach links bewegt hat, kann als ein Teilchen angesehen werden, das eine positive elektrische Ladung von gleicher Größe wie die Elektronenladung trägt. Dies ist daher ein Loch. Es sollte verstanden werden, dass diese Schaltpläne keine Elektronen darstellen, die im realen Raum von Ort zu Ort hüpfen, da die Elektronen nicht an bestimmten Orten im Raum lokalisiert sind. Diese Schaltpläne befinden sich im Momentum Space. Daher sollten Löcher nicht als solche betrachtet werden, die sich wie Versetzungen durch den Halbleiter bewegen, wenn Metalle plastisch verformt werden – es genügt, sie einfach als Teilchen zu betrachten, die eine positive Ladung tragen.
Der entgegengesetzte Vorgang zur Erzeugung eines Elektron-Loch-Paares wird Rekombination genannt. Dies tritt auf, wenn ein Elektron in Energie vom Leitungsband zum Valenzband abfällt. So wie die Erzeugung eines Elektron-Loch-Paares durch ein Photon induziert werden kann, kann die Rekombination ein Photon erzeugen. Dies ist das Prinzip hinter optischen Halbleiterbauelementen wie Leuchtdioden (LEDs), bei denen die Photonen Licht sichtbarer Wellenlänge sind.
zurück / weiter
