Estimador Consistente: Definición de Consistencia y Ejemplos

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¿Qué es un Estimador Consistente?

La media muestral es un estimador consistente para la población.

Una estimación consistente tiene errores insignificantes (variaciones) a medida que los tamaños de muestra aumentan. Más específicamente, la probabilidad de que esos errores varíen en más de una cantidad determinada se aproxima a cero a medida que aumenta el tamaño de la muestra. En otras palabras, cuantos más datos recopiles, un estimador consistente estará cerca del parámetro de población real que estás tratando de medir. La media muestral y la varianza muestral son dos estimadores consistentes bien conocidos.

La idea de consistencia también se puede aplicar a la selección de modelos, donde se selecciona de forma consistente el modelo “verdadero” con los parámetros “verdaderos” asociados. Por ejemplo, una prueba de bondad de ajuste también se puede usar como medida de consistencia. Una prueba popular de bondad de ajuste es la prueba de chi-cuadrado, que funciona en la premisa de que los valores esperados para sus datos se ajustan a una distribución normal. Y si tiene datos de un modelo de serie temporal, la consistencia de los datos se puede medir con un modelo autorregresivo. Existen muchas otras medidas de consistencia para adaptarse a los datos a los modelos. El método que utilice depende de lo que desee que midan sus datos. Por ejemplo, ¿cree que sus datos siguen una tendencia lineal, una tendencia exponencial o una tendencia específica como la que se ve en este documento, que describe un estimador consistente para los componentes de perturbación en los modelos financieros?

Origins

El término estimador consistente es la abreviatura de” secuencia consistente de estimadores”, una idea que se encuentra en convergencia en probabilidad. La idea básica es que repita los resultados del estimador una y otra vez, con tamaños de muestra cada vez mayores. Eventualmente, suponiendo que su estimador sea consistente, la secuencia convergerá en el parámetro de población real. Esta convergencia se llama límite, que es un bloque de construcción fundamental del cálculo.

Cramér, H. (1946). Mathematical methods of statistics”, Princeton Univ. Presione Asuntos Internos. Ibragimov, R. Z. Has’minskii, (1981)” Estimación estadística: teoría asintótica”, Springer. (Traducido del ruso)
Levinsohn, J. & MacKie-Mason, J. (1989). Un simple, contras. est. para componentes de perturbación en modelos financieros. Oficina Nacional de Investigación Económica. Técnica documento de trabajo Nº 80. Consultado el 7 de enero de 2017 en http://www.nber.org/papers/t0080.pdf.

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