Física en un minuto: Espacio de configuración

Un espacio de configuración de un sistema físico le da todos los estados posibles en los que puede estar. Por ejemplo, si el sistema consiste en una molécula de aire que se mueve en una habitación, el espacio de configuración puede consistir en todos los puntos de la habitación: esas son todas las posiciones en las que podría estar la partícula, y es una porción del espacio 3D ordinario tal como lo conocemos. Cada punto en este espacio de configuración puede ser apuntado por tres coordenadas .

¿Dónde están todas las moléculas de aire?

Si tiene dos moléculas de aire, el espacio de configuración consta de todas las configuraciones posibles de las dos moléculas, por lo que consiste en pares de puntos del espacio 3D. Si la partícula 1 está en el punto de y la partícula 2 es en el punto , luego de que la configuración se corresponde con el punto de en el espacio de configuración. Ya no podemos visualizar ese espacio porque es de seis dimensiones. Sin embargo, eso no es un problema, ya que sabemos que representa dos partículas en el espacio 3D ordinario.

Si tiene muchas moléculas de aire en su habitación (lo que esperamos que tenga, de lo contrario estaría muerto), el espacio de configuración tiene muchas y muchas dimensiones: si hay partículas , el espacio de configuración tiene dimensiones, tres para cada partícula.

También puede codificar información sobre el movimiento de las moléculas, por ejemplo, su momento, en el espacio de configuración. El impulso tiene tres componentes, uno para cada dirección en el espacio. Por lo tanto, si incluimos el momento, cada partícula viene con seis piezas de información (tres para la posición y tres para el momento). El espacio de configuración de un sistema de partículas ahora tiene dimensiones.

Esto muestra que el espacio de configuración, aunque se basa en nuestra noción ordinaria de espacio 3D, puede ser mucho más complicado que el espacio 3D ordinario. Lo anterior se aplica a la física clásica tal como la aprendemos en la escuela secundaria. En mecánica cuántica, sin embargo, las cosas se vuelven mucho más complejas y sutiles. En este caso, el espacio de configuración puede ser aún más exótico.