Modelos de circuitos equivalentes

Los diseñadores a menudo usan modelos matemáticos para predecir cómo se comportarán los sistemas mecánicos y eléctricos. Los detalles expresados por estos modelos, como dígitos significativos en una ecuación, van tan profundo como lo requiera el análisis. Determinar cómo los engranajes convierten el par, por ejemplo, se satisface con un modelo simple, generalmente solo dos parámetros (relación de transmisión y eficiencia). Predecir cómo se comportará un engranaje bajo estrés, por otro lado, requiere un modelo más complejo, típicamente de resolución de elementos finitos.

En el dominio eléctrico, los modelos siguen un orden similar. El modelo de un accionamiento de motor de ca, por ejemplo, no necesita incluir hasta el último componente para predecir cómo la salida de corriente y voltaje alimentará su carga prevista. De hecho, todo lo que se necesita es una sola fuente de voltaje o corriente y una resistencia equivalente, una combinación simple que puede representar muchos circuitos complejos de múltiples fuentes.

Superposición

Una de las herramientas más potentes a la hora de modelar circuitos eléctricos es la superposición. El principio, que se aplica a cualquier sistema lineal que consta de múltiples fuentes de energía, permite analizar el efecto de cada fuente de forma independiente. La suma de los efectos de las fuentes individuales que trabajan solas produce el efecto neto de todas las fuentes que actúan juntas. La condición de linealidad significa simplemente que todas las variables en el sistema están proporcionalmente relacionadas (sin exponentes, potencias o raíces).

El aislamiento de fuentes de energía en un circuito eléctrico se logra “apagando” todas las fuentes de tensión y corriente independientes, excepto la de interés. Todas las fuentes de corriente se sustituyen por circuitos abiertos (que representan corriente cero), mientras que todas las fuentes de tensión se sustituyen por cortocircuitos (tensión cero). Con todas las fuentes “eliminadas”, los componentes restantes en el circuito se simplifican más fácilmente a combinaciones de impedancia en serie/paralelo.

Teorema de la Venina

El teorema de la Venina, basado en la superposición, reduce los circuitos lineales a modelos equivalentes que consisten en una fuente de tensión en serie con una resistencia. Los equivalentes de Thevenin son útiles cuando se analizan sistemas de potencia y otros circuitos en los que la resistencia a la carga puede cambiar. Para encontrar el voltaje de fuente de venina de un circuito vT, reemplace la resistencia de carga por un circuito abierto. El voltaje de circuito abierto vOC es simplemente vT porque no hay caídas de voltaje a través de RT cuando i = 0. Para encontrar la resistencia equivalente a Thevenin RT, retire todas las fuentes de energía y calcule la resistencia total a través de los terminales de carga.

Teorema de Norton

El teorema de Norton, relacionado con el de Thevenina, establece que un circuito lineal complejo puede reducirse a una fuente de corriente equivalente y una resistencia paralela. Este es el doble del teorema de Thevenin, donde en lugar de voltaje, las ecuaciones se centran en las relaciones actuales. Como tal, el primer paso es encontrar la corriente de origen reemplazando la carga con una corriente corta y calculada a través de ella. Aquí, iN = iSC porque la corriente de la fuente se desvía a través de la carga de cortocircuito. Para encontrar la resistencia RN equivalente, retire todas las fuentes de alimentación y calcule la resistencia total a la carga.